حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{4 x^{2}}{{(7 - 5 x)}^{3}}$

خطوة 1

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{4 x^{2}}{{(7 - 5 x)}^{3}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $4 \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{{(7 - 5 x)}^{3}}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{{(7 - 5 x)}^{3}}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ هو $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ حيث $f (x) = x^{2}$ و $g (x) = {(7 - 5 x)}^{3}$ .

$4 \frac{{(7 - 5 x)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}] - x^{2} \frac{d}{d x} [{(7 - 5 x)}^{3}]}{{({(7 - 5 x)}^{3})}^{2}}$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب الأُسس في ${({(7 - 5 x)}^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{{(7 - 5 x)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}] - x^{2} \frac{d}{d x} [{(7 - 5 x)}^{3}]}{{(7 - 5 x)}^{3 \cdot 2}}$

خطوة 3.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$4 \frac{{(7 - 5 x)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}] - x^{2} \frac{d}{d x} [{(7 - 5 x)}^{3}]}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$4 \frac{{(7 - 5 x)}^{3} (2 x) - x^{2} \frac{d}{d x} [{(7 - 5 x)}^{3}]}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 3.3

انقُل $2$ إلى يسار ${(7 - 5 x)}^{3}$ .

$4 \frac{2 \cdot {(7 - 5 x)}^{3} x - x^{2} \frac{d}{d x} [{(7 - 5 x)}^{3}]}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{3}$ و $g (x) = 7 - 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $7 - 5 x$ .

$4 \frac{2 {(7 - 5 x)}^{3} x - x^{2} (\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [7 - 5 x])}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 4.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$4 \frac{2 {(7 - 5 x)}^{3} x - x^{2} (3 u^{2} \frac{d}{d x} [7 - 5 x])}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $7 - 5 x$ .

$4 \frac{2 {(7 - 5 x)}^{3} x - x^{2} (3 {(7 - 5 x)}^{2} \frac{d}{d x} [7 - 5 x])}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 5

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$4 \frac{2 {(7 - 5 x)}^{3} x - 3 x^{2} ({(7 - 5 x)}^{2} \frac{d}{d x} [7 - 5 x])}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 5.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $7 - 5 x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

$4 \frac{2 {(7 - 5 x)}^{3} x - 3 x^{2} ({(7 - 5 x)}^{2} (\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 5 x]))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 5.3

بما أن $7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $7$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$4 \frac{2 {(7 - 5 x)}^{3} x - 3 x^{2} ({(7 - 5 x)}^{2} (0 + \frac{d}{d x} [- 5 x]))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 5.4

أضف $0$ و $\frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

$4 \frac{2 {(7 - 5 x)}^{3} x - 3 x^{2} ({(7 - 5 x)}^{2} \frac{d}{d x} [- 5 x])}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 5.5

بما أن $- 5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 5 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{2 {(7 - 5 x)}^{3} x - 3 x^{2} ({(7 - 5 x)}^{2} (- 5 \frac{d}{d x} [x]))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 5.6

اضرب $- 5$ في $- 3$ .

$4 \frac{2 {(7 - 5 x)}^{3} x + 15 x^{2} ({(7 - 5 x)}^{2} (\frac{d}{d x} [x]))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 5.7

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$4 \frac{2 {(7 - 5 x)}^{3} x + 15 x^{2} ({(7 - 5 x)}^{2} \cdot 1)}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 5.8

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

اضرب ${(7 - 5 x)}^{2}$ في $1$ .

$4 \frac{2 {(7 - 5 x)}^{3} x + 15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2}}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 5.8.2

اجمع $4$ و $\frac{2 {(7 - 5 x)}^{3} x + 15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2}}{{(7 - 5 x)}^{6}}$ .

$\frac{4 (2 {(7 - 5 x)}^{3} x + 15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 (2 {(7 - 5 x)}^{3} x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{4 (2 (7^{3} + 3 \cdot 7^{2} (- 5 x) + 3 \cdot 7 {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3}) x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$\frac{4 (2 (343 + 3 \cdot 7^{2} (- 5 x) + 3 \cdot 7 {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3}) x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.2.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 (2 (343 + 3 \cdot 49 (- 5 x) + 3 \cdot 7 {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3}) x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.2.3

اضرب $3$ في $49$ .

$\frac{4 (2 (343 + 147 (- 5 x) + 3 \cdot 7 {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3}) x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.2.4

اضرب $- 5$ في $147$ .

$\frac{4 (2 (343 - 735 x + 3 \cdot 7 {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3}) x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.2.5

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{4 (2 (343 - 735 x + 21 {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3}) x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.2.6

طبّق قاعدة الضرب على $- 5 x$ .

$\frac{4 (2 (343 - 735 x + 21 ({(- 5)}^{2} x^{2}) + {(- 5 x)}^{3}) x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.2.7

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 (2 (343 - 735 x + 21 (25 x^{2}) + {(- 5 x)}^{3}) x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.2.8

اضرب $25$ في $21$ .

$\frac{4 (2 (343 - 735 x + 525 x^{2} + {(- 5 x)}^{3}) x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.2.9

طبّق قاعدة الضرب على $- 5 x$ .

$\frac{4 (2 (343 - 735 x + 525 x^{2} + {(- 5)}^{3} x^{3}) x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.2.10

ارفع $- 5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{4 (2 (343 - 735 x + 525 x^{2} - 125 x^{3}) x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 ((2 \cdot 343 + 2 (- 735 x) + 2 (525 x^{2}) + 2 (- 125 x^{3})) x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1

اضرب $2$ في $343$ .

$\frac{4 ((686 + 2 (- 735 x) + 2 (525 x^{2}) + 2 (- 125 x^{3})) x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.4.2

اضرب $- 735$ في $2$ .

$\frac{4 ((686 - 1470 x + 2 (525 x^{2}) + 2 (- 125 x^{3})) x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.4.3

اضرب $525$ في $2$ .

$\frac{4 ((686 - 1470 x + 1050 x^{2} + 2 (- 125 x^{3})) x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.4.4

اضرب $- 125$ في $2$ .

$\frac{4 ((686 - 1470 x + 1050 x^{2} - 250 x^{3}) x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 (686 x - 1470 x \cdot x + 1050 x^{2} x - 250 x^{3} x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.6.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.6.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{4 (686 x - 1470 (x \cdot x) + 1050 x^{2} x - 250 x^{3} x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.6.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{4 (686 x - 1470 x^{2} + 1050 x^{2} x - 250 x^{3} x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.6.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.6.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{4 (686 x - 1470 x^{2} + 1050 (x \cdot x^{2}) - 250 x^{3} x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.6.2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.6.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 (686 x - 1470 x^{2} + 1050 (x^{1} x^{2}) - 250 x^{3} x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.6.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 (686 x - 1470 x^{2} + 1050 x^{1 + 2} - 250 x^{3} x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.6.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{4 (686 x - 1470 x^{2} + 1050 x^{3} - 250 x^{3} x) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.6.3

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.6.3.1

انقُل $x$ .

$\frac{4 (686 x - 1470 x^{2} + 1050 x^{3} - 250 (x \cdot x^{3})) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.6.3.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.6.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 (686 x - 1470 x^{2} + 1050 x^{3} - 250 (x^{1} x^{3})) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.6.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 (686 x - 1470 x^{2} + 1050 x^{3} - 250 x^{1 + 3}) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.6.3.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{4 (686 x - 1470 x^{2} + 1050 x^{3} - 250 x^{4}) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 (686 x) + 4 (- 1470 x^{2}) + 4 (1050 x^{3}) + 4 (- 250 x^{4}) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.8.1

اضرب $686$ في $4$ .

$\frac{2744 x + 4 (- 1470 x^{2}) + 4 (1050 x^{3}) + 4 (- 250 x^{4}) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.8.2

اضرب $- 1470$ في $4$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4 (1050 x^{3}) + 4 (- 250 x^{4}) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.8.3

اضرب $1050$ في $4$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} + 4 (- 250 x^{4}) + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.8.4

اضرب $- 250$ في $4$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (15 x^{2} {(7 - 5 x)}^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.9

أعِد كتابة ${(7 - 5 x)}^{2}$ بالصيغة $(7 - 5 x) (7 - 5 x)$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (15 x^{2} ((7 - 5 x) (7 - 5 x)))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.10

وسّع $(7 - 5 x) (7 - 5 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (15 x^{2} (7 (7 - 5 x) - 5 x (7 - 5 x)))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (15 x^{2} (7 \cdot 7 + 7 (- 5 x) - 5 x (7 - 5 x)))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.10.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (15 x^{2} (7 \cdot 7 + 7 (- 5 x) - 5 x \cdot 7 - 5 x (- 5 x)))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.11

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.11.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.11.1.1

اضرب $7$ في $7$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (15 x^{2} (49 + 7 (- 5 x) - 5 x \cdot 7 - 5 x (- 5 x)))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.11.1.2

اضرب $- 5$ في $7$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (15 x^{2} (49 - 35 x - 5 x \cdot 7 - 5 x (- 5 x)))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.11.1.3

اضرب $7$ في $- 5$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (15 x^{2} (49 - 35 x - 35 x - 5 x (- 5 x)))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.11.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (15 x^{2} (49 - 35 x - 35 x - 5 \cdot - 5 x \cdot x))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.11.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.11.1.5.1

انقُل $x$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (15 x^{2} (49 - 35 x - 35 x - 5 \cdot - 5 (x \cdot x)))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.11.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (15 x^{2} (49 - 35 x - 35 x - 5 \cdot - 5 x^{2}))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.11.1.6

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (15 x^{2} (49 - 35 x - 35 x + 25 x^{2}))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.11.2

اطرح $35 x$ من $- 35 x$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (15 x^{2} (49 - 70 x + 25 x^{2}))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.12

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (15 x^{2} \cdot 49 + 15 x^{2} (- 70 x) + 15 x^{2} (25 x^{2}))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.13

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.13.1

اضرب $49$ في $15$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (735 x^{2} + 15 x^{2} (- 70 x) + 15 x^{2} (25 x^{2}))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.13.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (735 x^{2} + 15 \cdot - 70 x^{2} x + 15 x^{2} (25 x^{2}))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.13.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (735 x^{2} + 15 \cdot - 70 x^{2} x + 15 \cdot 25 x^{2} x^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.14

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.14.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.14.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (735 x^{2} + 15 \cdot - 70 (x \cdot x^{2}) + 15 \cdot 25 x^{2} x^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.14.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.14.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (735 x^{2} + 15 \cdot - 70 (x^{1} x^{2}) + 15 \cdot 25 x^{2} x^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.14.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (735 x^{2} + 15 \cdot - 70 x^{1 + 2} + 15 \cdot 25 x^{2} x^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.14.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (735 x^{2} + 15 \cdot - 70 x^{3} + 15 \cdot 25 x^{2} x^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.14.2

اضرب $15$ في $- 70$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (735 x^{2} - 1050 x^{3} + 15 \cdot 25 x^{2} x^{2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.14.3

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.14.3.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (735 x^{2} - 1050 x^{3} + 15 \cdot 25 (x^{2} x^{2}))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.14.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (735 x^{2} - 1050 x^{3} + 15 \cdot 25 x^{2 + 2})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.14.3.3

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (735 x^{2} - 1050 x^{3} + 15 \cdot 25 x^{4})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.14.4

اضرب $15$ في $25$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (735 x^{2} - 1050 x^{3} + 375 x^{4})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.15

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 4 (735 x^{2}) + 4 (- 1050 x^{3}) + 4 (375 x^{4})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.16

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.16.1

اضرب $735$ في $4$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 2940 x^{2} + 4 (- 1050 x^{3}) + 4 (375 x^{4})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.16.2

اضرب $- 1050$ في $4$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 2940 x^{2} - 4200 x^{3} + 4 (375 x^{4})}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.16.3

اضرب $375$ في $4$ .

$\frac{2744 x - 5880 x^{2} + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} + 2940 x^{2} - 4200 x^{3} + 1500 x^{4}}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.17

أضف $- 5880 x^{2}$ و $2940 x^{2}$ .

$\frac{2744 x + 4200 x^{3} - 1000 x^{4} - 2940 x^{2} - 4200 x^{3} + 1500 x^{4}}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.18

اطرح $4200 x^{3}$ من $4200 x^{3}$ .

$\frac{2744 x - 1000 x^{4} - 2940 x^{2} + 0 + 1500 x^{4}}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.19

أضف $2744 x$ و $0$ .

$\frac{- 1000 x^{4} - 2940 x^{2} + 2744 x + 1500 x^{4}}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.20

أضف $- 1000 x^{4}$ و $1500 x^{4}$ .

$\frac{500 x^{4} - 2940 x^{2} + 2744 x}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.21

أعِد كتابة $500 x^{4} - 2940 x^{2} + 2744 x$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.21.1

أخرِج العامل $4 x$ من $500 x^{4} - 2940 x^{2} + 2744 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.21.1.1

أخرِج العامل $4 x$ من $500 x^{4}$ .

$\frac{4 x (125 x^{3}) - 2940 x^{2} + 2744 x}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.21.1.2

أخرِج العامل $4 x$ من $- 2940 x^{2}$ .

$\frac{4 x (125 x^{3}) + 4 x (- 735 x) + 2744 x}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.21.1.3

أخرِج العامل $4 x$ من $2744 x$ .

$\frac{4 x (125 x^{3}) + 4 x (- 735 x) + 4 x (686)}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.21.1.4

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (125 x^{3}) + 4 x (- 735 x)$ .

$\frac{4 x (125 x^{3} - 735 x) + 4 x (686)}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.21.1.5

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (125 x^{3} - 735 x) + 4 x (686)$ .

$\frac{4 x (125 x^{3} - 735 x + 686)}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.21.2

حلّل $125 x^{3} - 735 x + 686$ إلى عوامل باستخدام اختبار الجذور النسبية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.21.2.1

إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة $\frac{p}{q}$ والتي تكون فيها $p$ هي عامل الثابت و $q$ هي عامل المعامل الرئيسي.

$p = \pm 1, \pm 686, \pm 2, \pm 343, \pm 7, \pm 98, \pm 14, \pm 49$

$q = \pm 1, \pm 125, \pm 5, \pm 25$

خطوة 6.2.21.2.2

أوجِد كل تركيبة من تركيبات $\pm \frac{p}{q}$ . هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.

$\pm 1, \pm 0.008, \pm 0.2, \pm 0.04, \pm 686, \pm 5.488, \pm 137.2, \pm 27.44, \pm 2, \pm 0.016, \pm 0.4, \pm 0.08, \pm 343, \pm 2.744, \pm 68.6, \pm 13.72, \pm 7, \pm 0.056, \pm 1.4, \pm 0.28, \pm 98, \pm 0.784, \pm 19.6, \pm 3.92, \pm 14, \pm 0.112, \pm 2.8, \pm 0.56, \pm 49, \pm 0.392, \pm 9.8, \pm 1.96$

خطوة 6.2.21.2.3

عوّض بـ $1.4$ وبسّط العبارة. في هذه الحالة، العبارة تساوي $0$ ، إذن $1.4$ هو جذر متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.21.2.3.1

عوّض بـ $1.4$ في متعدد الحدود.

$125 \cdot {1.4}^{3} - 735 \cdot 1.4 + 686$

خطوة 6.2.21.2.3.2

ارفع $1.4$ إلى القوة $3$ .

$125 \cdot 2.744 - 735 \cdot 1.4 + 686$

خطوة 6.2.21.2.3.3

اضرب $125$ في $2.744$ .

$343 - 735 \cdot 1.4 + 686$

خطوة 6.2.21.2.3.4

اضرب $- 735$ في $1.4$ .

$343 - 1029 + 686$

خطوة 6.2.21.2.3.5

اطرح $1029$ من $343$ .

$- 686 + 686$

خطوة 6.2.21.2.3.6

أضف $- 686$ و $686$ .

$0$

خطوة 6.2.21.2.4

بما أن $1.4$ جذر معروف، اقسِم متعدد الحدود على $5 x - 7$ لإيجاد ناتج قسمة متعدد الحدود. ويمكن بعد ذلك استخدام متعدد الحدود لإيجاد الجذور المتبقية.

$\frac{125 x^{3} - 735 x + 686}{5 x - 7}$

خطوة 6.2.21.2.5

اقسِم $125 x^{3} - 735 x + 686$ على $5 x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.21.2.5.1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$5 x$

$7$

$125 x^{3}$

$0 x^{2}$

$735 x$

$686$

خطوة 6.2.21.2.5.2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $125 x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $5 x$ .

					$25 x^{2}$
	$5 x$	-	$7$		$125 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$735 x$	+	$686$

خطوة 6.2.21.2.5.3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$25 x^{2}$
$5 x$	-	$7$		$125 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$735 x$	+	$686$
			+	$125 x^{3}$	-	$175 x^{2}$

خطوة 6.2.21.2.5.4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $125 x^{3} - 175 x^{2}$

				$25 x^{2}$
$5 x$	-	$7$		$125 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$735 x$	+	$686$
			-	$125 x^{3}$	+	$175 x^{2}$

خطوة 6.2.21.2.5.5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$25 x^{2}$
$5 x$	-	$7$		$125 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$735 x$	+	$686$
			-	$125 x^{3}$	+	$175 x^{2}$
					+	$175 x^{2}$

خطوة 6.2.21.2.5.6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$25 x^{2}$
$5 x$	-	$7$		$125 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$735 x$	+	$686$
			-	$125 x^{3}$	+	$175 x^{2}$
					+	$175 x^{2}$	-	$735 x$

خطوة 6.2.21.2.5.7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $175 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $5 x$ .

				$25 x^{2}$	+	$35 x$
$5 x$	-	$7$		$125 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$735 x$	+	$686$
			-	$125 x^{3}$	+	$175 x^{2}$
					+	$175 x^{2}$	-	$735 x$

خطوة 6.2.21.2.5.8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$25 x^{2}$	+	$35 x$
$5 x$	-	$7$		$125 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$735 x$	+	$686$
			-	$125 x^{3}$	+	$175 x^{2}$
					+	$175 x^{2}$	-	$735 x$
					+	$175 x^{2}$	-	$245 x$

خطوة 6.2.21.2.5.9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $175 x^{2} - 245 x$

				$25 x^{2}$	+	$35 x$
$5 x$	-	$7$		$125 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$735 x$	+	$686$
			-	$125 x^{3}$	+	$175 x^{2}$
					+	$175 x^{2}$	-	$735 x$
					-	$175 x^{2}$	+	$245 x$

خطوة 6.2.21.2.5.10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$25 x^{2}$	+	$35 x$
$5 x$	-	$7$		$125 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$735 x$	+	$686$
			-	$125 x^{3}$	+	$175 x^{2}$
					+	$175 x^{2}$	-	$735 x$
					-	$175 x^{2}$	+	$245 x$
							-	$490 x$

خطوة 6.2.21.2.5.11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$25 x^{2}$	+	$35 x$
$5 x$	-	$7$		$125 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$735 x$	+	$686$
			-	$125 x^{3}$	+	$175 x^{2}$
					+	$175 x^{2}$	-	$735 x$
					-	$175 x^{2}$	+	$245 x$
							-	$490 x$	+	$686$

خطوة 6.2.21.2.5.12

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 490 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $5 x$ .

				$25 x^{2}$	+	$35 x$	-	$98$
$5 x$	-	$7$		$125 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$735 x$	+	$686$
			-	$125 x^{3}$	+	$175 x^{2}$
					+	$175 x^{2}$	-	$735 x$
					-	$175 x^{2}$	+	$245 x$
							-	$490 x$	+	$686$

خطوة 6.2.21.2.5.13

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$25 x^{2}$	+	$35 x$	-	$98$
$5 x$	-	$7$		$125 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$735 x$	+	$686$
			-	$125 x^{3}$	+	$175 x^{2}$
					+	$175 x^{2}$	-	$735 x$
					-	$175 x^{2}$	+	$245 x$
							-	$490 x$	+	$686$
							-	$490 x$	+	$686$

خطوة 6.2.21.2.5.14

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 490 x + 686$

				$25 x^{2}$	+	$35 x$	-	$98$
$5 x$	-	$7$		$125 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$735 x$	+	$686$
			-	$125 x^{3}$	+	$175 x^{2}$
					+	$175 x^{2}$	-	$735 x$
					-	$175 x^{2}$	+	$245 x$
							-	$490 x$	+	$686$
							+	$490 x$	-	$686$

خطوة 6.2.21.2.5.15

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$25 x^{2}$	+	$35 x$	-	$98$
$5 x$	-	$7$		$125 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$735 x$	+	$686$
			-	$125 x^{3}$	+	$175 x^{2}$
					+	$175 x^{2}$	-	$735 x$
					-	$175 x^{2}$	+	$245 x$
							-	$490 x$	+	$686$
							+	$490 x$	-	$686$
										$0$

خطوة 6.2.21.2.5.16

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$25 x^{2} + 35 x - 98$

خطوة 6.2.21.2.6

اكتب $125 x^{3} - 735 x + 686$ في صورة مجموعة من العوامل.

$\frac{4 x ((5 x - 7) (25 x^{2} + 35 x - 98))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.21.3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.21.3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 25 \cdot - 98 = - 2450$ ومجموعهما $b = 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.21.3.1.1

أخرِج العامل $35$ من $35 x$ .

$\frac{4 x ((5 x - 7) (25 x^{2} + 35 (x) - 98))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.21.3.1.2

أعِد كتابة $35$ في صورة $- 35$ زائد $70$

$\frac{4 x ((5 x - 7) (25 x^{2} + (- 35 + 70) x - 98))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.21.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x ((5 x - 7) (25 x^{2} - 35 x + 70 x - 98))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.21.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.21.3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{4 x ((5 x - 7) ((25 x^{2} - 35 x) + 70 x - 98))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.21.3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{4 x ((5 x - 7) (5 x (5 x - 7) + 14 (5 x - 7)))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.21.3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 x - 7$ .

$\frac{4 x ((5 x - 7) ((5 x - 7) (5 x + 14)))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

$\frac{4 x ((5 x - 7) (5 x - 7) (5 x + 14))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.21.4

جمّع العوامل المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.21.4.1

ارفع $5 x - 7$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 x ({(5 x - 7)}^{1} (5 x - 7) (5 x + 14))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.21.4.2

ارفع $5 x - 7$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 x ({(5 x - 7)}^{1} {(5 x - 7)}^{1} (5 x + 14))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.21.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 x ({(5 x - 7)}^{1 + 1} (5 x + 14))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.2.21.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 x ({(5 x - 7)}^{2} (5 x + 14))}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

$\frac{4 x {(5 x - 7)}^{2} (5 x + 14)}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.3

احذِف العامل المشترك لـ ${(5 x - 7)}^{2}$ و ${(7 - 5 x)}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $5 x$ .

$\frac{4 x {(- (- 5 x) - 7)}^{2} (5 x + 14)}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.3.2

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$\frac{4 x {(- (- 5 x) - 1 (7))}^{2} (5 x + 14)}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (- 5 x) - 1 (7)$ .

$\frac{4 x {(- (- 5 x + 7))}^{2} (5 x + 14)}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.3.4

أعِد كتابة $- (- 5 x + 7)$ بالصيغة $- 1 (- 5 x + 7)$ .

$\frac{4 x {(- 1 (- 5 x + 7))}^{2} (5 x + 14)}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.3.5

طبّق قاعدة الضرب على $- 1 (- 5 x + 7)$ .

$\frac{4 x ({(- 1)}^{2} {(- 5 x + 7)}^{2}) (5 x + 14)}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.3.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 x (1 {(- 5 x + 7)}^{2}) (5 x + 14)}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.3.7

اضرب ${(- 5 x + 7)}^{2}$ في $1$ .

$\frac{4 x {(- 5 x + 7)}^{2} (5 x + 14)}{{(7 - 5 x)}^{6}}$

خطوة 6.3.8

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{4 x {(- 5 x + 7)}^{2} (5 x + 14)}{{(- 5 x + 7)}^{6}}$

خطوة 6.3.9

أخرِج العامل ${(- 5 x + 7)}^{2}$ من $4 x {(- 5 x + 7)}^{2} (5 x + 14)$ .

$\frac{{(- 5 x + 7)}^{2} (4 x (5 x + 14))}{{(- 5 x + 7)}^{6}}$

خطوة 6.3.10

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.10.1

أخرِج العامل ${(- 5 x + 7)}^{2}$ من ${(- 5 x + 7)}^{6}$ .

$\frac{{(- 5 x + 7)}^{2} (4 x (5 x + 14))}{{(- 5 x + 7)}^{2} {(- 5 x + 7)}^{4}}$

خطوة 6.3.10.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(- 5 x + 7)}^{2} (4 x (5 x + 14))}{{(- 5 x + 7)}^{2} {(- 5 x + 7)}^{4}}$

خطوة 6.3.10.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x (5 x + 14)}{{(- 5 x + 7)}^{4}}$