حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d}{d x} (\frac{x^{3}}{12})$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا المشتق باستخدام قاعدة السلسلة. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

بما أن $\frac{1}{12}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{x^{3}}{12}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{1}{12} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{1}{12} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$\frac{1}{12} (3 x^{2})$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{12}$ .

$\frac{3}{12} x^{2}$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{3}{12}$ و $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{12}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2})}{12}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 4}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 4}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2}}{4}$