حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(47 u^{46}) (15 x^{2} + 8 x)$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا المشتق باستخدام قاعدة السلسلة. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

بما أن $47 u^{46}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $47 u^{46} (15 x^{2} + 8 x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $47 u^{46} \frac{d}{d x} [15 x^{2} + 8 x]$ .

$47 u^{46} \frac{d}{d x} [15 x^{2} + 8 x]$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $15 x^{2} + 8 x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [15 x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x]$ .

$47 u^{46} (\frac{d}{d x} [15 x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x])$

خطوة 4

بما أن $15$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $15 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $15 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$47 u^{46} (15 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x])$

خطوة 5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$47 u^{46} (15 (2 x) + \frac{d}{d x} [8 x])$

خطوة 6

اضرب $2$ في $15$ .

$47 u^{46} (30 x + \frac{d}{d x} [8 x])$

خطوة 7

بما أن $8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $8 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$47 u^{46} (30 x + 8 \frac{d}{d x} [x])$

خطوة 8

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$47 u^{46} (30 x + 8 \cdot 1)$

خطوة 9

اضرب $8$ في $1$ .

$47 u^{46} (30 x + 8)$

خطوة 10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$47 u^{46} (30 x) + 47 u^{46} \cdot 8$

خطوة 10.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اضرب $30$ في $47$ .

$1410 u^{46} x + 47 u^{46} \cdot 8$

خطوة 10.2.2

اضرب $8$ في $47$ .

$1410 u^{46} x + 376 u^{46}$

خطوة 10.3

أعِد ترتيب الحدود.

$376 u^{46} + 1410 u^{46} x$