حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا المشتق باستخدام قاعدة السلسلة. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}]$

خطوة 3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اكتب $\sin (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 5

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$- \sin (x)$