حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$C x (1 - e^{- k x})$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا المشتق باستخدام قاعدة السلسلة. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

بما أن $x (1 - e^{- k x})$ عدد ثابت بالنسبة إلى $C$ ، إذن مشتق $C x (1 - e^{- k x})$ بالنسبة إلى $C$ يساوي $x (1 - e^{- k x}) \frac{d}{d C} [C]$ .

$x (1 - e^{- k x}) \frac{d}{d C} [C]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d C} [C^{n}]$ هو $n C^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$x (1 - e^{- k x}) \cdot 1$

خطوة 4

اضرب $x$ في $1$ .

$x (1 - e^{- k x})$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 1 + x (- e^{- k x})$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x + x (- e^{- k x})$

خطوة 5.3

أعِد ترتيب الحدود.

$- e^{- k x} x + x$

خطوة 5.4

أعِد ترتيب العوامل في $- e^{- k x} x + x$ .

$- x e^{- k x} + x$