حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x^{2}$ , $y = {(x - 4)}^{2}$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} = {(x - 4)}^{2}$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = {(x - 4)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$| x | = | x - 4 |$

خطوة 1.2.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$x = x - 4$

$x = - (x - 4)$

$- x = x - 4$

$- x = - (x - 4) + y = {(x - 4)}^{2}$

خطوة 1.2.2.2

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$x = x - 4$

$x = - (x - 4) + y = {(x - 4)}^{2}$

خطوة 1.2.2.3

أوجِد قيمة $x$ في $x = x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x - x = - 4$

خطوة 1.2.2.3.1.2

اطرح $x$ من $x$ .

$0 = - 4$

خطوة 1.2.2.3.2

بما أن $0 \neq - 4$ ، إذن لا توجد حلول.

No $s o l u t i o n + y = {(x - 4)}^{2}$

خطوة 1.2.2.4

أوجِد قيمة $x$ في $x = - (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.1

بسّط $- (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - x - - 4$

خطوة 1.2.2.4.1.2

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = - x + 4$

خطوة 1.2.2.4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.2.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + x = 4$

خطوة 1.2.2.4.2.2

أضف $x$ و $x$ .

$2 x = 4$

خطوة 1.2.2.4.3

اقسِم كل حد في $2 x = 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = 4$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 1.2.2.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 1.2.2.4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

خطوة 1.2.2.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.3.3.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$x = 2$

خطوة 1.2.2.5

اسرِد جميع الحلول.

$x = 2$

خطوة 1.3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ .

$y = {((2) - 4)}^{2}$

خطوة 1.3.2

عوّض بـ $2$ عن $x$ في $y = {((2) - 4)}^{2}$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = {(2 - 4)}^{2}$

خطوة 1.3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = {((2) - 4)}^{2}$

خطوة 1.3.2.3

بسّط ${((2) - 4)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.3.1

اطرح $4$ من $2$ .

$y = {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.3.2.3.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$y = 4$

خطوة 1.4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, 4)$

خطوة 2

المساحة المحصورة بين المنحنيين المقدمين غير محدودة.

منطقة غير محدودة

خطوة 3