حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = e^{x}$ , $y = e^{- 2 x}$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$e^{x} = e^{- 2 x}$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $e^{x} = e^{- 2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = - 2 x$

خطوة 1.2.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 2 x = 0$

خطوة 1.2.2.1.2

أضف $x$ و $2 x$ .

$3 x = 0$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 0$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x = 0$

خطوة 1.3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ .

$y = e^{- 2 \cdot 0}$

خطوة 1.3.2

بسّط $e^{- 2 \cdot 0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اضرب $- 2$ في $0$ .

$y = e^{0}$

خطوة 1.3.2.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = 1$

خطوة 1.4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 1)$

خطوة 2

المساحة المحصورة بين المنحنيين المقدمين غير محدودة.

منطقة غير محدودة

خطوة 3