حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 6 - x$ , $x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 6 - x$ بـ $\frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$ .

$y = 6 - (\frac{{(y - 6)}^{2}}{10})$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط $6 - (\frac{{(y - 6)}^{2}}{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$y = 6 \cdot \frac{10}{10} - \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.2.1

اجمع $6$ و $\frac{10}{10}$ .

$y = \frac{6 \cdot 10}{10} - \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{6 \cdot 10 - {(y - 6)}^{2}}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = \frac{6 \cdot 10 - {(y - 6)}^{2}}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.3.1

اضرب $6$ في $10$ .

$y = \frac{60 - {(y - 6)}^{2}}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.3.2

أعِد كتابة ${(y - 6)}^{2}$ بالصيغة $(y - 6) (y - 6)$ .

$y = \frac{60 - ((y - 6) (y - 6))}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.3.3

وسّع $(y - 6) (y - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{60 - (y (y - 6) - 6 (y - 6))}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.3.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{60 - (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6))}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.3.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{60 - (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = \frac{60 - (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.3.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.3.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.3.4.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$y = \frac{60 - (y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.3.4.1.2

انقُل $- 6$ إلى يسار $y$ .

$y = \frac{60 - (y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.3.4.1.3

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$y = \frac{60 - (y^{2} - 6 y - 6 y + 36)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = \frac{60 - (y^{2} - 6 y - 6 y + 36)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.3.4.2

اطرح $6 y$ من $- 6 y$ .

$y = \frac{60 - (y^{2} - 12 y + 36)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = \frac{60 - (y^{2} - 12 y + 36)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.3.5

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{60 - y^{2} - (- 12 y) - 1 \cdot 36}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.3.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.3.6.1

اضرب $- 12$ في $- 1$ .

$y = \frac{60 - y^{2} + 12 y - 1 \cdot 36}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.3.6.2

اضرب $- 1$ في $36$ .

$y = \frac{60 - y^{2} + 12 y - 36}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = \frac{60 - y^{2} + 12 y - 36}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.3.7

اطرح $36$ من $60$ .

$y = \frac{- y^{2} + 12 y + 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = \frac{- y^{2} + 12 y + 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.4

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y^{2}$ .

$y = \frac{- (y^{2}) + 12 y + 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.4.2

أخرِج العامل $- 1$ من $12 y$ .

$y = \frac{- (y^{2}) - (- 12 y) + 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y^{2}) - (- 12 y)$ .

$y = \frac{- (y^{2} - 12 y) + 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.4.4

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $- 1 (- 24)$ .

$y = \frac{- (y^{2} - 12 y) - 1 \cdot - 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.4.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y^{2} - 12 y) - 1 (- 24)$ .

$y = \frac{- (y^{2} - 12 y - 24)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.4.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.4.6.1

أعِد كتابة $- (y^{2} - 12 y - 24)$ بالصيغة $- 1 (y^{2} - 12 y - 24)$ .

$y = \frac{- 1 (y^{2} - 12 y - 24)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.1.2.1.4.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $y$ في $y = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب كلا الطرفين في $10$ .

$y \cdot 10 = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10} \cdot 10$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

انقُل $10$ إلى يسار $y$ .

$10 y = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10} \cdot 10$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$10 y = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10} \cdot 10$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

بسّط $- \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10}$ إلى بسط الكسر.

$10 y = \frac{- (y^{2} - 12 y - 24)}{10} \cdot 10$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$10 y = \frac{- (y^{2} - 12 y - 24)}{10} \cdot 10$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$10 y = - (y^{2} - 12 y - 24)$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$10 y = - (y^{2} - 12 y - 24)$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$10 y = - y^{2} - (- 12 y) + 24$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.2.2.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.3.1

اضرب $- 12$ في $- 1$ .

$10 y = - y^{2} + 12 y + 24$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.2.2.1.3.2

اضرب $- 1$ في $- 24$ .

$10 y = - y^{2} + 12 y + 24$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$10 y = - y^{2} + 12 y + 24$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$10 y = - y^{2} + 12 y + 24$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$10 y = - y^{2} + 12 y + 24$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$10 y = - y^{2} + 12 y + 24$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بما أن $y$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- y^{2} + 12 y + 24 = 10 y$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

اطرح $10 y$ من كلا المتعادلين.

$- y^{2} + 12 y + 24 - 10 y = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.3.2.2

اطرح $10 y$ من $12 y$ .

$- y^{2} + 2 y + 24 = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$- y^{2} + 2 y + 24 = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.3.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y^{2} + 2 y + 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) + 2 y + 24 = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.3.3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $2 y$ .

$- (y^{2}) - (- 2 y) + 24 = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.3.3.1.3

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $- 1 (- 24)$ .

$- (y^{2}) - (- 2 y) - 1 \cdot - 24 = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.3.3.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y^{2}) - (- 2 y)$ .

$- (y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 24 = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.3.3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y^{2} - 2 y) - 1 (- 24)$ .

$- (y^{2} - 2 y - 24) = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$- (y^{2} - 2 y - 24) = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.3.3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.2.1

حلّل $y^{2} - 2 y - 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 24$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 6, 4$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.3.3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((y - 6) (y + 4)) = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$- ((y - 6) (y + 4)) = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.3.3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (y - 6) (y + 4) = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$- (y - 6) (y + 4) = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$- (y - 6) (y + 4) = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.3.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y - 6 = 0$

$y + 4 = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.3.5

عيّن قيمة العبارة $y - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.5.1

عيّن قيمة $y - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 6 = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.3.5.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 6$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = 6$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.3.6

عيّن قيمة العبارة $y + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.6.1

عيّن قيمة $y + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 4 = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.3.6.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = - 4$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = - 4$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.2.3.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (y - 6) (y + 4) = 0$ صحيحة.

$y = 6, - 4$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = 6, - 4$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = 6, - 4$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$ بـ $6$ .

$x = \frac{{((6) - 6)}^{2}}{10}$

$y = 6$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

بسّط $\frac{{((6) - 6)}^{2}}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1.1

اطرح $6$ من $6$ .

$x = \frac{0^{2}}{10}$

$y = 6$

خطوة 1.3.2.1.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0}{10}$

$y = 6$

$x = \frac{0}{10}$

$y = 6$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $0$ على $10$ .

$x = 0$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 6$

خطوة 1.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$ بـ $- 4$ .

$x = \frac{{((- 4) - 6)}^{2}}{10}$

$y = - 4$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

بسّط $\frac{{((- 4) - 6)}^{2}}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1.1

اطرح $6$ من $- 4$ .

$x = \frac{{(- 10)}^{2}}{10}$

$y = - 4$

خطوة 1.4.2.1.1.2

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{100}{10}$

$y = - 4$

$x = \frac{100}{10}$

$y = - 4$

خطوة 1.4.2.1.2

اقسِم $100$ على $10$ .

$x = 10$

$y = - 4$

$x = 10$

$y = - 4$

$x = 10$

$y = - 4$

$x = 10$

$y = - 4$

خطوة 1.5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 6)$

$(10, - 4)$

$(0, 6)$

$(10, - 4)$

خطوة 2

أوجِد حل $y = 6 - x$ بمعلومية $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 - x = y$ .

$6 - x = y$

خطوة 2.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- x = y - 6$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- x = y - 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- x = y - 6$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{y}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot y + \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.3.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot y$ بالصيغة $- y$ .

$x = - y + \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.3.3.1.3

اقسِم $- 6$ على $- 1$ .

$x = - y + 6$

خطوة 3

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{- 4}^{6} - y + 6 d y - \int_{- 4}^{6} \frac{{(y - 6)}^{2}}{10} d y$

خطوة 4

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- 4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- 4}^{6} - y + 6 - (\frac{{(y - 6)}^{2}}{10}) d y$

خطوة 4.2

لكتابة $- y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$\int_{- 4}^{6} - y \cdot \frac{10}{10} - \frac{{(y - 6)}^{2}}{10} + 6 d y$

خطوة 4.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اجمع $- y$ و $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- y \cdot 10}{10} - \frac{{(y - 6)}^{2}}{10} + 6$

خطوة 4.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- y \cdot 10 - {(y - 6)}^{2}}{10} + 6$

$\int_{- 4}^{6} \frac{- y \cdot 10 - {(y - 6)}^{2}}{10} + 6 d y$

خطوة 4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $10$ في $- 1$ .

$\frac{- 10 y - {(y - 6)}^{2}}{10} + 6$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة ${(y - 6)}^{2}$ بالصيغة $(y - 6) (y - 6)$ .

$\frac{- 10 y - ((y - 6) (y - 6))}{10} + 6$

خطوة 4.4.3

وسّع $(y - 6) (y - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 10 y - (y (y - 6) - 6 (y - 6))}{10} + 6$

خطوة 4.4.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 10 y - (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6))}{10} + 6$

خطوة 4.4.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 10 y - (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6)}{10} + 6$

خطوة 4.4.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.4.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{- 10 y - (y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6)}{10} + 6$

خطوة 4.4.4.1.2

انقُل $- 6$ إلى يسار $y$ .

$\frac{- 10 y - (y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6)}{10} + 6$

خطوة 4.4.4.1.3

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$\frac{- 10 y - (y^{2} - 6 y - 6 y + 36)}{10} + 6$

خطوة 4.4.4.2

اطرح $6 y$ من $- 6 y$ .

$\frac{- 10 y - (y^{2} - 12 y + 36)}{10} + 6$

خطوة 4.4.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 10 y - y^{2} - (- 12 y) - 1 \cdot 36}{10} + 6$

خطوة 4.4.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.6.1

اضرب $- 12$ في $- 1$ .

$\frac{- 10 y - y^{2} + 12 y - 1 \cdot 36}{10} + 6$

خطوة 4.4.6.2

اضرب $- 1$ في $36$ .

$\frac{- 10 y - y^{2} + 12 y - 36}{10} + 6$

خطوة 4.4.7

أضف $- 10 y$ و $12 y$ .

$\frac{- y^{2} + 2 y - 36}{10} + 6$

$\int_{- 4}^{6} \frac{- y^{2} + 2 y - 36}{10} + 6 d y$

خطوة 4.5

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$\int_{- 4}^{6} \frac{- y^{2} + 2 y - 36}{10} + 6 \cdot \frac{10}{10} d y$

خطوة 4.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اجمع $6$ و $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- y^{2} + 2 y - 36}{10} + \frac{6 \cdot 10}{10}$

خطوة 4.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- y^{2} + 2 y - 36 + 6 \cdot 10}{10}$

$\int_{- 4}^{6} \frac{- y^{2} + 2 y - 36 + 6 \cdot 10}{10} d y$

خطوة 4.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اضرب $6$ في $10$ .

$\frac{- y^{2} + 2 y - 36 + 60}{10}$

خطوة 4.7.2

أضف $- 36$ و $60$ .

$\frac{- y^{2} + 2 y + 24}{10}$

خطوة 4.7.3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 1 \cdot 24 = - 24$ ومجموعهما $b = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$\frac{- y^{2} + 2 (y) + 24}{10}$

خطوة 4.7.3.1.2

أعِد كتابة $2$ في صورة $- 4$ زائد $6$

$\frac{- y^{2} + (- 4 + 6) y + 24}{10}$

خطوة 4.7.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- y^{2} - 4 y + 6 y + 24}{10}$

خطوة 4.7.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(- y^{2} - 4 y) + 6 y + 24}{10}$

خطوة 4.7.3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{y (- y - 4) - 6 (- y - 4)}{10}$

خطوة 4.7.3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- y - 4$ .

$\frac{(- y - 4) (y - 6)}{10}$

$\int_{- 4}^{6} \frac{(- y - 4) (y - 6)}{10} d y$

خطوة 4.8

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{(- (y) - 4) (y - 6)}{10}$

خطوة 4.8.2

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{(- (y) - 1 (4)) (y - 6)}{10}$

خطوة 4.8.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (4)$ .

$\frac{- (y + 4) (y - 6)}{10}$

خطوة 4.8.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.4.1

أعِد كتابة $- (y + 4)$ بالصيغة $- 1 (y + 4)$ .

$\frac{- 1 (y + 4) (y - 6)}{10}$

خطوة 4.8.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(y + 4) (y - 6)}{10}$

$\int_{- 4}^{6} - \frac{(y + 4) (y - 6)}{10} d y$

خطوة 4.9

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int_{- 4}^{6} \frac{(y + 4) (y - 6)}{10} d y$

خطوة 4.10

بما أن $\frac{1}{10}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، انقُل $\frac{1}{10}$ خارج التكامل.

$- (\frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} (y + 4) (y - 6) d y)$

خطوة 4.11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y (y - 6) + 4 (y - 6) d y$

خطوة 4.11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y \cdot y + y \cdot - 6 + 4 (y - 6) d y$

خطوة 4.11.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y \cdot y + y \cdot - 6 + 4 y + 4 \cdot - 6 d y$

خطوة 4.11.4

أعِد ترتيب $y$ و $- 6$ .

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y \cdot y - 6 \cdot y + 4 y + 4 \cdot - 6 d y$

خطوة 4.11.5

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y^{1} y - 6 y + 4 y + 4 \cdot - 6 d y$

خطوة 4.11.6

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y^{1} y^{1} - 6 y + 4 y + 4 \cdot - 6 d y$

خطوة 4.11.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y^{1 + 1} - 6 y + 4 y + 4 \cdot - 6 d y$

خطوة 4.11.8

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y^{2} - 6 y + 4 y + 4 \cdot - 6 d y$

خطوة 4.11.9

اضرب $4$ في $- 6$ .

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y^{2} - 6 y + 4 y - 24 d y$

خطوة 4.11.10

أضف $- 6 y$ و $4 y$ .

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y^{2} - 2 y - 24 d y$

خطوة 4.12

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$- \frac{1}{10} (\int_{- 4}^{6} y^{2} d y + \int_{- 4}^{6} - 2 y d y + \int_{- 4}^{6} - 24 d y)$

خطوة 4.13

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y^{2}$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$- \frac{1}{10} (\frac{1}{3} y^{3}]_{- 4}^{6} + \int_{- 4}^{6} - 2 y d y + \int_{- 4}^{6} - 24 d y)$

خطوة 4.14

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، انقُل $- 2$ خارج التكامل.

$- \frac{1}{10} (\frac{1}{3} y^{3}]_{- 4}^{6} - 2 \int_{- 4}^{6} y d y + \int_{- 4}^{6} - 24 d y)$

خطوة 4.15

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$- \frac{1}{10} (\frac{1}{3} y^{3}]_{- 4}^{6} - 2 (\frac{1}{2} y^{2}]_{- 4}^{6}) + \int_{- 4}^{6} - 24 d y)$

خطوة 4.16

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.16.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y^{2}$ .

$- \frac{1}{10} (\frac{1}{3} y^{3}]_{- 4}^{6} - 2 (\frac{y^{2}}{2}]_{- 4}^{6}) + \int_{- 4}^{6} - 24 d y)$

خطوة 4.16.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $y^{3}$ .

$- \frac{1}{10} (\frac{y^{3}}{3}]_{- 4}^{6} - 2 (\frac{y^{2}}{2}]_{- 4}^{6}) + \int_{- 4}^{6} - 24 d y)$

خطوة 4.17

طبّق قاعدة الثابت.

$- \frac{1}{10} (\frac{y^{3}}{3}]_{- 4}^{6} - 2 (\frac{y^{2}}{2}]_{- 4}^{6}) + - 24 y]_{- 4}^{6})$

خطوة 4.18

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.18.1

اجمع $\frac{y^{3}}{3}]_{- 4}^{6}$ و $- 24 y]_{- 4}^{6}$ .

$- \frac{1}{10} (\frac{y^{3}}{3} - 24 y]_{- 4}^{6} - 2 (\frac{y^{2}}{2}]_{- 4}^{6}))$

خطوة 4.18.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.18.2.1

احسِب قيمة $\frac{y^{3}}{3} - 24 y$ في $6$ وفي $- 4$ .

$- \frac{1}{10} ((\frac{6^{3}}{3} - 24 \cdot 6) - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 (\frac{y^{2}}{2}]_{- 4}^{6}))$

خطوة 4.18.2.2

احسِب قيمة $\frac{y^{2}}{2}$ في $6$ وفي $- 4$ .

$- \frac{1}{10} ((\frac{6^{3}}{3} - 24 \cdot 6) - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.18.2.3.1

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{1}{10} (\frac{216}{3} - 24 \cdot 6 - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $216$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.18.2.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $216$ .

$- \frac{1}{10} (\frac{3 \cdot 72}{3} - 24 \cdot 6 - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.18.2.3.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- \frac{1}{10} (\frac{3 \cdot 72}{3 (1)} - 24 \cdot 6 - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{1}{10} (\frac{3 \cdot 72}{3 \cdot 1} - 24 \cdot 6 - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{10} (\frac{72}{1} - 24 \cdot 6 - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.2.2.4

اقسِم $72$ على $1$ .

$- \frac{1}{10} (72 - 24 \cdot 6 - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.3

اضرب $- 24$ في $6$ .

$- \frac{1}{10} (72 - 144 - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.4

اطرح $144$ من $72$ .

$- \frac{1}{10} (- 72 - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.5

ارفع $- 4$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{1}{10} (- 72 - (\frac{- 64}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{10} (- 72 - (- \frac{64}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.7

اضرب $- 24$ في $- 4$ .

$- \frac{1}{10} (- 72 - (- \frac{64}{3} + 96) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.8

لكتابة $96$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{10} (- 72 - (- \frac{64}{3} + 96 \cdot \frac{3}{3}) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.9

اجمع $96$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{10} (- 72 - (- \frac{64}{3} + \frac{96 \cdot 3}{3}) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{1}{10} (- 72 - \frac{- 64 + 96 \cdot 3}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.18.2.3.11.1

اضرب $96$ في $3$ .

$- \frac{1}{10} (- 72 - \frac{- 64 + 288}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.11.2

أضف $- 64$ و $288$ .

$- \frac{1}{10} (- 72 - \frac{224}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.12

لكتابة $- 72$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{10} (- 72 \cdot \frac{3}{3} - \frac{224}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.13

اجمع $- 72$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{10} (\frac{- 72 \cdot 3}{3} - \frac{224}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.14

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{1}{10} (\frac{- 72 \cdot 3 - 224}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.15

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.18.2.3.15.1

اضرب $- 72$ في $3$ .

$- \frac{1}{10} (\frac{- 216 - 224}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.15.2

اطرح $224$ من $- 216$ .

$- \frac{1}{10} (\frac{- 440}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.16

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.17

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (\frac{36}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.18

احذِف العامل المشترك لـ $36$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.18.2.3.18.1

أخرِج العامل $2$ من $36$ .

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.18.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.18.2.3.18.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2 (1)} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.18.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.18.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (\frac{18}{1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.18.2.4

اقسِم $18$ على $1$ .

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (18 - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.19

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (18 - \frac{16}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.20

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.18.2.3.20.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (18 - \frac{2 \cdot 8}{2}))$

خطوة 4.18.2.3.20.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.18.2.3.20.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (18 - \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}))$

خطوة 4.18.2.3.20.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (18 - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}))$

خطوة 4.18.2.3.20.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (18 - \frac{8}{1}))$

خطوة 4.18.2.3.20.2.4

اقسِم $8$ على $1$ .

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (18 - 1 \cdot 8))$

خطوة 4.18.2.3.21

اضرب $- 1$ في $8$ .

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (18 - 8))$

خطوة 4.18.2.3.22

اطرح $8$ من $18$ .

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 \cdot 10)$

خطوة 4.18.2.3.23

اضرب $- 2$ في $10$ .

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 20)$

خطوة 4.18.2.3.24

لكتابة $- 20$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 20 \cdot \frac{3}{3})$

خطوة 4.18.2.3.25

اجمع $- 20$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} + \frac{- 20 \cdot 3}{3})$

خطوة 4.18.2.3.26

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{1}{10} \cdot \frac{- 440 - 20 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.18.2.3.27

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.18.2.3.27.1

اضرب $- 20$ في $3$ .

$- \frac{1}{10} \cdot \frac{- 440 - 60}{3}$

خطوة 4.18.2.3.27.2

اطرح $60$ من $- 440$ .

$- \frac{1}{10} \cdot \frac{- 500}{3}$

خطوة 4.18.2.3.28

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{10} (- \frac{500}{3})$

خطوة 4.18.2.3.29

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{1}{10}) \frac{500}{3}$

خطوة 4.18.2.3.30

اضرب $\frac{1}{10}$ في $1$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{500}{3}$

خطوة 4.18.2.3.31

اضرب $\frac{1}{10}$ في $\frac{500}{3}$ .

$\frac{500}{10 \cdot 3}$

خطوة 4.18.2.3.32

اضرب $10$ في $3$ .

$\frac{500}{30}$

خطوة 4.18.2.3.33

احذِف العامل المشترك لـ $500$ و $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.18.2.3.33.1

أخرِج العامل $10$ من $500$ .

$\frac{10 (50)}{30}$

خطوة 4.18.2.3.33.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.18.2.3.33.2.1

أخرِج العامل $10$ من $30$ .

$\frac{10 \cdot 50}{10 \cdot 3}$

خطوة 4.18.2.3.33.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 \cdot 50}{10 \cdot 3}$

خطوة 4.18.2.3.33.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{50}{3}$

خطوة 5