حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (x)$ , $x = 1$

خطوة 1

اكتب $\ln (x)$ في صورة معادلة.

$y = \ln (x)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ المقابلة لـ $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بـ $1$ عن $x$ .

$y = \ln (1)$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \ln (1)$

خطوة 2.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند $x = 1$ و $y = 0$ لإيجاد ميل خط المماس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

مشتق $\ln (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{x}$

خطوة 3.2

احسِب قيمة المشتق في $x = 1$ .

$\frac{1}{1}$

خطوة 3.3

اقسِم $1$ على $1$ .

$1$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل $1$ ونقطة مُعطاة $(1, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 1 \cdot (x - (1))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = 1 \cdot (x - 1)$

خطوة 4.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = 1 \cdot (x - 1)$

خطوة 4.3.2

اضرب $x - 1$ في $1$ .

$y = x - 1$

خطوة 5