حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$70 = 28 x - 0.2 x^{2} - 100$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $28 x$ من كلا المتعادلين.

$70 - 28 x = - 0.2 x^{2} - 100$

خطوة 1.1.2

أضف $0.2 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$70 - 28 x + 0.2 x^{2} = - 100$

خطوة 1.1.3

أضف $100$ إلى كلا المتعادلين.

$70 - 28 x + 0.2 x^{2} + 100 = 0$

خطوة 1.2

أضف $70$ و $100$ .

$- 28 x + 0.2 x^{2} + 170 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 0.2$ و $b = - 28$ و $c = 170$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{28 \pm \sqrt{{(- 28)}^{2} - 4 \cdot (0.2 \cdot 170)}}{2 \cdot 0.2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 28$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{28 \pm \sqrt{784 - 4 \cdot 0.2 \cdot 170}}{2 \cdot 0.2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 0.2 \cdot 170$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $0.2$ .

$x = \frac{28 \pm \sqrt{784 - 0.8 \cdot 170}}{2 \cdot 0.2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 0.8$ في $170$ .

$x = \frac{28 \pm \sqrt{784 - 136}}{2 \cdot 0.2}$

خطوة 4.1.3

اطرح $136$ من $784$ .

$x = \frac{28 \pm \sqrt{648}}{2 \cdot 0.2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $0.2$ .

$x = \frac{28 \pm \sqrt{648}}{0.4}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{28 \pm \sqrt{648}}{0.4}$ .

$x = \frac{140 \pm 5 \sqrt{648}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{140 \pm 5 \sqrt{648}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 133.63961030 \dots, 6.36038969 \dots$