حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{(15 x - x^{8})}{5}$ , $[- 5, 5]$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$\frac{15 x - x^{8}}{5} = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{15 x - x^{8}}{5} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$15 x - x^{8} = 0$

خطوة 1.2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $15 x - x^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $15 x$ .

$x \cdot 15 - x^{8} = 0$

خطوة 1.2.2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x^{8}$ .

$x \cdot 15 + x (- x^{7}) = 0$

خطوة 1.2.2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 15 + x (- x^{7})$ .

$x (15 - x^{7}) = 0$

خطوة 1.2.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$15 - x^{7} = 0 + y = 0$

خطوة 1.2.2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 1.2.2.4

عيّن قيمة العبارة $15 - x^{7}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.1

عيّن قيمة $15 - x^{7}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$15 - x^{7} = 0$

خطوة 1.2.2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $15 - x^{7} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.2.1

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$- x^{7} = - 15$

خطوة 1.2.2.4.2.2

اقسِم كل حد في $- x^{7} = - 15$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x^{7} = - 15$ على $- 1$ .

$\frac{- x^{7}}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

خطوة 1.2.2.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{7}}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

خطوة 1.2.2.4.2.2.2.2

اقسِم $x^{7}$ على $1$ .

$x^{7} = \frac{- 15}{- 1}$

خطوة 1.2.2.4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.2.2.3.1

اقسِم $- 15$ على $- 1$ .

$x^{7} = 15$

خطوة 1.2.2.4.2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \sqrt[7]{15}$

خطوة 1.2.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (15 - x^{7}) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \sqrt[7]{15}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 1.4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 0)$

$(\sqrt[7]{15}, 0)$

$(0, 0)$

$(\sqrt[7]{15}, 0)$

خطوة 2

أخرِج العامل $x$ من $15 x - x^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $15 x$ .

$y = \frac{x \cdot 15 - x^{8}}{5}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $- x^{8}$ .

$y = \frac{x \cdot 15 + x (- x^{7})}{5}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 15 + x (- x^{7})$ .

$y = \frac{x (15 - x^{7})}{5}$

خطوة 3

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{- 5}^{0} 0 d x - \int_{- 5}^{0} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

خطوة 4

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- 5$ و $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- 5}^{0} 0 - (\frac{x (15 - x^{7})}{5}) d x$

خطوة 4.2

اطرح $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ من $0$ .

$\int_{- 5}^{0} - \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

خطوة 4.3

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int_{- 5}^{0} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

خطوة 4.4

بما أن $\frac{1}{5}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{1}{5}$ خارج التكامل.

$- (\frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} x (15 - x^{7}) d x)$

خطوة 4.5

اضرب $x (15 - x^{7})$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

خطوة 4.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

انقُل $15$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

خطوة 4.6.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

خطوة 4.6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - x^{1 + 7} d x$

خطوة 4.6.4

أضف $1$ و $7$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - x^{8} d x$

خطوة 4.7

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$- \frac{1}{5} (\int_{- 5}^{0} 15 x d x + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

خطوة 4.8

بما أن $15$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $15$ خارج التكامل.

$- \frac{1}{5} (15 \int_{- 5}^{0} x d x + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

خطوة 4.9

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{0}) + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

خطوة 4.10

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

خطوة 4.11

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - \int_{- 5}^{0} x^{8} d x)$

خطوة 4.12

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{8}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{- 5}^{0}))$

خطوة 4.13

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.1

اجمع $\frac{1}{9}$ و $x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{- 5}^{0}))$

خطوة 4.13.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $0$ وفي $- 5$ .

$- \frac{1}{5} (15 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{- 5}^{0}))$

خطوة 4.13.2.2

احسِب قيمة $\frac{x^{9}}{9}$ في $0$ وفي $- 5$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

خطوة 4.13.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.2.3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.2.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$- \frac{1}{5} (15 (0 - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.3

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (0 - \frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.4

اطرح $\frac{25}{2}$ من $0$ .

$- \frac{1}{5} (15 (- \frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.5

اضرب $- 1$ في $15$ .

$- \frac{1}{5} (- 15 (\frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.6

اجمع $- 15$ و $\frac{25}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{- 15 \cdot 25}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.7

اضرب $- 15$ في $25$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{- 375}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.9

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.10

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.2.3.10.1

أخرِج العامل $9$ من $0$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 (0)}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.2.3.10.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0}{1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.10.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.11

ارفع $- 5$ إلى القوة $9$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - \frac{- 1953125}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - - \frac{1953125}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.13

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 + 1 (\frac{1953125}{9})))$

خطوة 4.13.2.3.14

اضرب $\frac{1953125}{9}$ في $1$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 + \frac{1953125}{9}))$

خطوة 4.13.2.3.15

أضف $0$ و $\frac{1953125}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - \frac{1953125}{9})$

خطوة 4.13.2.3.16

لكتابة $- \frac{375}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9})$

خطوة 4.13.2.3.17

لكتابة $- \frac{1953125}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 4.13.2.3.18

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.2.3.18.1

اضرب $\frac{375}{2}$ في $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 4.13.2.3.18.2

اضرب $2$ في $9$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 4.13.2.3.18.3

اضرب $\frac{1953125}{9}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{9 \cdot 2})$

خطوة 4.13.2.3.18.4

اضرب $9$ في $2$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{18})$

خطوة 4.13.2.3.19

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 375 \cdot 9 - 1953125 \cdot 2}{18}$

خطوة 4.13.2.3.20

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.2.3.20.1

اضرب $- 375$ في $9$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3375 - 1953125 \cdot 2}{18}$

خطوة 4.13.2.3.20.2

اضرب $- 1953125$ في $2$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3375 - 3906250}{18}$

خطوة 4.13.2.3.20.3

اطرح $3906250$ من $- 3375$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3909625}{18}$

خطوة 4.13.2.3.21

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3909625}{18})$

خطوة 4.13.2.3.22

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{1}{5}) \frac{3909625}{18}$

خطوة 4.13.2.3.23

اضرب $\frac{1}{5}$ في $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{3909625}{18}$

خطوة 4.13.2.3.24

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{3909625}{18}$ .

$\frac{3909625}{5 \cdot 18}$

خطوة 4.13.2.3.25

اضرب $5$ في $18$ .

$\frac{3909625}{90}$

خطوة 4.13.2.3.26

احذِف العامل المشترك لـ $3909625$ و $90$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.2.3.26.1

أخرِج العامل $5$ من $3909625$ .

$\frac{5 (781925)}{90}$

خطوة 4.13.2.3.26.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.2.3.26.2.1

أخرِج العامل $5$ من $90$ .

$\frac{5 \cdot 781925}{5 \cdot 18}$

خطوة 4.13.2.3.26.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 781925}{5 \cdot 18}$

خطوة 4.13.2.3.26.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{781925}{18}$

خطوة 5

$A r e a = \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x - \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 0 d x$

خطوة 6

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $0$ و $\sqrt[7]{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} - (0) d x$

خطوة 6.2

اطرح $0$ من $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ .

$\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

خطوة 6.3

بما أن $\frac{1}{5}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{1}{5}$ خارج التكامل.

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x (15 - x^{7}) d x$

خطوة 6.4

اضرب $x (15 - x^{7})$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

خطوة 6.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

انقُل $15$ إلى يسار $x$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

خطوة 6.5.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

خطوة 6.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - x^{1 + 7} d x$

خطوة 6.5.4

أضف $1$ و $7$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - x^{8} d x$

خطوة 6.6

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\frac{1}{5} (\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x d x + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

خطوة 6.7

بما أن $15$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $15$ خارج التكامل.

$\frac{1}{5} (15 \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x d x + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

خطوة 6.8

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

خطوة 6.9

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

خطوة 6.10

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x^{8} d x)$

خطوة 6.11

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{8}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

خطوة 6.12

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.1

اجمع $\frac{1}{9}$ و $x^{9}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

خطوة 6.12.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $\sqrt[7]{15}$ وفي $0$ .

$\frac{1}{5} (15 ((\frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

خطوة 6.12.2.2

احسِب قيمة $\frac{x^{9}}{9}$ في $\sqrt[7]{15}$ وفي $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

خطوة 6.12.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.2.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[7]{15}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[7]{15^{2}}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{15^{2}}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

خطوة 6.12.2.3.2

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

خطوة 6.12.2.3.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

خطوة 6.12.2.3.4

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.2.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

خطوة 6.12.2.3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.2.3.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

خطوة 6.12.2.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

خطوة 6.12.2.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0}{1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

خطوة 6.12.2.3.4.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - 0) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

خطوة 6.12.2.3.5

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} + 0) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

خطوة 6.12.2.3.6

أضف $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ و $0$ .

$\frac{1}{5} (15 \frac{\sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

خطوة 6.12.2.3.7

اجمع $15$ و $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

خطوة 6.12.2.3.8

أعِد كتابة ${\sqrt[7]{15}}^{9}$ بالصيغة $\sqrt[7]{15^{9}}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{15^{9}}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

خطوة 6.12.2.3.9

ارفع $15$ إلى القوة $9$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

خطوة 6.12.2.3.10

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0}{9}))$

خطوة 6.12.2.3.11

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.2.3.11.1

أخرِج العامل $9$ من $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 (0)}{9}))$

خطوة 6.12.2.3.11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.2.3.11.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1}))$

خطوة 6.12.2.3.11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1}))$

خطوة 6.12.2.3.11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0}{1}))$

خطوة 6.12.2.3.11.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - 0))$

خطوة 6.12.2.3.12

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} + 0))$

خطوة 6.12.2.3.13

أضف $\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9}$ و $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9})$

خطوة 6.12.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.3.1

أعِد كتابة $38443359375$ بالصيغة $15^{7} \cdot 225$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.3.1.1

أخرِج العامل $170859375$ من $38443359375$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{170859375 (225)}}{9})$

خطوة 6.12.3.1.2

أعِد كتابة $170859375$ بالصيغة $15^{7}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{15^{7} \cdot 225}}{9})$

خطوة 6.12.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{9})$

خطوة 6.12.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $15 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{9})$

خطوة 6.12.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.3.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 (3)})$

خطوة 6.12.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 \cdot 3})$

خطوة 6.12.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

خطوة 6.12.3.4

لكتابة $\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

خطوة 6.12.3.5

لكتابة $- \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 6.12.3.6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.3.6.1

اضرب $\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 6.12.3.6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 6.12.3.6.3

اضرب $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{3 \cdot 2})$

خطوة 6.12.3.6.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

خطوة 6.12.3.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3 - 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6}$

خطوة 6.12.3.8

اضرب $3$ في $15$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{45 \sqrt[7]{225} - 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6}$

خطوة 6.12.3.9

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{45 \sqrt[7]{225} - 10 \sqrt[7]{225}}{6}$

خطوة 6.12.3.10

اطرح $10 \sqrt[7]{225}$ من $45 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$

خطوة 6.12.3.11

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$ .

$\frac{35 \sqrt[7]{225}}{5 \cdot 6}$

خطوة 6.12.3.12

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{35 \sqrt[7]{225}}{30}$

خطوة 6.12.3.13

احذِف العامل المشترك لـ $35$ و $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.3.13.1

أخرِج العامل $5$ من $35 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{30}$

خطوة 6.12.3.13.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.3.13.2.1

أخرِج العامل $5$ من $30$ .

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{5 (6)}$

خطوة 6.12.3.13.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{5 \cdot 6}$

خطوة 6.12.3.13.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

خطوة 7

$A r e a = \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 0 d x - \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

خطوة 8

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $\sqrt[7]{15}$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 0 - (\frac{x (15 - x^{7})}{5}) d x$

خطوة 8.2

اطرح $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ من $0$ .

$\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

خطوة 8.3

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

خطوة 8.4

بما أن $\frac{1}{5}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{1}{5}$ خارج التكامل.

$- (\frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x (15 - x^{7}) d x)$

خطوة 8.5

اضرب $x (15 - x^{7})$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

خطوة 8.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

انقُل $15$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

خطوة 8.6.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

خطوة 8.6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - x^{1 + 7} d x$

خطوة 8.6.4

أضف $1$ و $7$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - x^{8} d x$

خطوة 8.7

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$- \frac{1}{5} (\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x d x + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

خطوة 8.8

بما أن $15$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $15$ خارج التكامل.

$- \frac{1}{5} (15 \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x d x + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

خطوة 8.9

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

خطوة 8.10

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

خطوة 8.11

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x^{8} d x)$

خطوة 8.12

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{8}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

خطوة 8.13

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.13.1

اجمع $\frac{1}{9}$ و $x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

خطوة 8.13.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.13.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $5$ وفي $\sqrt[7]{15}$ .

$- \frac{1}{5} (15 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

خطوة 8.13.2.2

احسِب قيمة $\frac{x^{9}}{9}$ في $5$ وفي $\sqrt[7]{15}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

خطوة 8.13.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.13.2.3.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

خطوة 8.13.2.3.2

أعِد كتابة ${\sqrt[7]{15}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[7]{15^{2}}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{15^{2}}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

خطوة 8.13.2.3.3

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

خطوة 8.13.2.3.4

ارفع $5$ إلى القوة $9$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

خطوة 8.13.2.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[7]{15}}^{9}$ بالصيغة $\sqrt[7]{15^{9}}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{15^{9}}}{9}))$

خطوة 8.13.2.3.6

ارفع $15$ إلى القوة $9$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9}))$

خطوة 8.13.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.13.3.1

أعِد كتابة $38443359375$ بالصيغة $15^{7} \cdot 225$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.13.3.1.1

أخرِج العامل $170859375$ من $38443359375$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{170859375 (225)}}{9}))$

خطوة 8.13.3.1.2

أعِد كتابة $170859375$ بالصيغة $15^{7}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{15^{7} \cdot 225}}{9}))$

خطوة 8.13.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{9}))$

خطوة 8.13.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.13.3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $15 \sqrt[7]{225}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{9}))$

خطوة 8.13.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.13.3.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 (3)}))$

خطوة 8.13.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 \cdot 3}))$

خطوة 8.13.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

خطوة 8.13.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.13.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2}) + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

خطوة 8.13.4.2

اضرب $15 (\frac{25}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.13.4.2.1

اجمع $15$ و $\frac{25}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{15 \cdot 25}{2} + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

خطوة 8.13.4.2.2

اضرب $15$ في $25$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

خطوة 8.13.4.3

اضرب $15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.13.4.3.1

اضرب $- 1$ في $15$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} - 15 \frac{\sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

خطوة 8.13.4.3.2

اجمع $- 15$ و $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

خطوة 8.13.4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} - - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

خطوة 8.13.4.5

اضرب $- - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.13.4.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + 1 \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

خطوة 8.13.4.5.2

اضرب $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ في $1$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

خطوة 8.13.4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

خطوة 8.13.4.7

لكتابة $\frac{375}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

خطوة 8.13.4.8

لكتابة $- \frac{1953125}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

خطوة 8.13.4.9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.13.4.9.1

اضرب $\frac{375}{2}$ في $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

خطوة 8.13.4.9.2

اضرب $2$ في $9$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

خطوة 8.13.4.9.3

اضرب $\frac{1953125}{9}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

خطوة 8.13.4.9.4

اضرب $9$ في $2$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

خطوة 8.13.4.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9 - 1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

خطوة 8.13.4.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.13.4.11.1

اضرب $375$ في $9$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{3375 - 1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

خطوة 8.13.4.11.2

اضرب $- 1953125$ في $2$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{3375 - 3906250}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

خطوة 8.13.4.11.3

اطرح $3906250$ من $3375$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{- 3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

خطوة 8.13.4.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

خطوة 8.13.4.13

لكتابة $- \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

خطوة 8.13.4.14

لكتابة $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 8.13.4.15

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.13.4.15.1

اضرب $\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 8.13.4.15.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 8.13.4.15.3

اضرب $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{3 \cdot 2})$

خطوة 8.13.4.15.4

اضرب $3$ في $2$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

خطوة 8.13.4.16

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225} \cdot 3 + 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

خطوة 8.13.4.17

اضرب $3$ في $- 15$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 45 \sqrt[7]{225} + 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

خطوة 8.13.4.18

اضرب $2$ في $5$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 45 \sqrt[7]{225} + 10 \sqrt[7]{225}}{6})$

خطوة 8.13.4.19

أضف $- 45 \sqrt[7]{225}$ و $10 \sqrt[7]{225}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 35 \sqrt[7]{225}}{6})$

خطوة 8.13.4.20

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

خطوة 8.13.4.21

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18}) - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

خطوة 8.13.4.22

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.13.4.22.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{5} (- \frac{3902875}{18}) - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

خطوة 8.13.4.22.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3902875}{18}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 3902875}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

خطوة 8.13.4.22.3

أخرِج العامل $5$ من $- 3902875$ .

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 780575)}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

خطوة 8.13.4.22.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 780575}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

خطوة 8.13.4.22.5

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{- 780575}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

خطوة 8.13.4.23

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.13.4.23.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{5}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

خطوة 8.13.4.23.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 35 \sqrt[7]{225}}{6}$

خطوة 8.13.4.23.3

أخرِج العامل $5$ من $- 35 \sqrt[7]{225}$ .

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 7 \sqrt[7]{225})}{6}$

خطوة 8.13.4.23.4

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 7 \sqrt[7]{225})}{6}$

خطوة 8.13.4.23.5

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{- 780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

خطوة 8.13.4.24

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

خطوة 8.13.4.25

اضرب $- - \frac{780575}{18}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.13.4.25.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{780575}{18}) - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

خطوة 8.13.4.25.2

اضرب $\frac{780575}{18}$ في $1$ .

$\frac{780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

خطوة 8.13.4.26

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{780575}{18} - - \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

خطوة 8.13.4.27

اضرب $- - \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.13.4.27.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{780575}{18} + 1 \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

خطوة 8.13.4.27.2

اضرب $\frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ في $1$ .

$\frac{780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

خطوة 9

اجمع المساحات $\frac{781925}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6} + \frac{780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{781925 + 780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225} + 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

خطوة 9.1.2

أضف $781925$ و $780575$ .

$\frac{1562500}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225} + 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

خطوة 9.1.3

أضف $7 \sqrt[7]{225}$ و $7 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{1562500}{18} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

خطوة 9.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $1562500$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $1562500$ .

$\frac{2 (781250)}{18} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

خطوة 9.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{2 \cdot 781250}{2 \cdot 9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

خطوة 9.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 781250}{2 \cdot 9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

خطوة 9.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{781250}{9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

خطوة 9.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $14$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $14 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{6}$

خطوة 9.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{2 (3)}$

خطوة 9.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{781250}{9} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{3}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{781250}{9} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{3}$

الصيغة العشرية:

$86810.61383547 \dots$

خطوة 11