حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$9 x^{2} + 48 x + 64$

خطوة 1

عيّن قيمة $9 x^{2} + 48 x + 64$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$9 x^{2} + 48 x + 64 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $9 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} + 48 x + 64 = 0$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

${(3 x)}^{2} + 48 x + 8^{2} = 0$

خطوة 2.1.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$48 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 8$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(3 x)}^{2} + 2 \cdot (3 x) \cdot 8 + 8^{2} = 0$

خطوة 2.1.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 3 x$ و $b = 8$ .

${(3 x + 8)}^{2} = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة $3 x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x + 8 = 0$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 8$

خطوة 2.3.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 8$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 8$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

خطوة 2.3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

خطوة 2.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{8}{3}$

خطوة 3