حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 x^{3} - 14$

خطوة 1

عيّن قيمة $4 x^{3} - 14$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 x^{3} - 14 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $14$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x^{3} = 14$

خطوة 2.2

اطرح $14$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{3} - 14 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2$ من $4 x^{3} - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x^{3}$ .

$2 (2 x^{3}) - 14 = 0$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 14$ .

$2 (2 x^{3}) + 2 (- 7) = 0$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 x^{3}) + 2 (- 7)$ .

$2 (2 x^{3} - 7) = 0$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $2 (2 x^{3} - 7) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $2 (2 x^{3} - 7) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (2 x^{3} - 7)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 x^{3} - 7)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $2 x^{3} - 7$ على $1$ .

$2 x^{3} - 7 = \frac{0}{2}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$2 x^{3} - 7 = 0$

خطوة 2.5

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{3} = 7$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $2 x^{3} = 7$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $2 x^{3} = 7$ على $2$ .

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{7}{2}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{7}{2}$

خطوة 2.6.2.1.2

اقسِم $x^{3}$ على $1$ .

$x^{3} = \frac{7}{2}$

خطوة 2.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{7}{2}}$

خطوة 2.8

بسّط $\sqrt[3]{\frac{7}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{7}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{2}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 2.8.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 2.8.3.2

ارفع $\sqrt[3]{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 2.8.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

خطوة 2.8.3.4

أضف $1$ و $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

خطوة 2.8.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 2.8.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 2.8.3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.8.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.8.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

خطوة 2.8.3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

خطوة 2.8.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

خطوة 2.8.4.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} \sqrt[3]{4}}{2}$

خطوة 2.8.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \frac{\sqrt[3]{7 \cdot 4}}{2}$

خطوة 2.8.5.2

اضرب $7$ في $4$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{28}}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt[3]{28}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.51829448 \dots$

خطوة 4