حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(e^{\frac{x}{2}})}^{2}$

خطوة 1

اكتب ${(e^{\frac{x}{2}})}^{2}$ في صورة دالة.

$f (x) = {(e^{\frac{x}{2}})}^{2}$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int {(e^{\frac{x}{2}})}^{2} d x$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(e^{\frac{x}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int e^{\frac{x}{2} \cdot 2} d x$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\int e^{\frac{x}{2} \cdot 2} d x$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\int e^{x} d x$

خطوة 5

تكامل $e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $e^{x}$ .

$e^{x} + C$

خطوة 6

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = {(e^{\frac{x}{2}})}^{2}$ .

$F (x) =$ $e^{x} + C$