حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 e^{x^{2}}$

خطوة 1

اكتب $2 e^{x^{2}}$ في صورة دالة.

$f (x) = 2 e^{x^{2}}$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int 2 e^{x^{2}} d x$

خطوة 4

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$2 \int e^{x^{2}} d x$

خطوة 5

$\int e^{x^{2}} d x$ هو تكامل خاص. التكامل هو دالة الخطأ التخيّلي.

$2 (erfi (x) + C)$

خطوة 6

بسّط.

$2 erfi (x) + C$

خطوة 7

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = 2 e^{x^{2}}$ .

$F (x) =$ $2 erfi (x) + C$