حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 x + 5$

خطوة 1

اكتب $5 x + 5$ في صورة دالة.

$f (x) = 5 x + 5$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int 5 x + 5 d x$

خطوة 4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 5 x d x + \int 5 d x$

خطوة 5

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $5$ خارج التكامل.

$5 \int x d x + \int 5 d x$

خطوة 6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 5 d x$

خطوة 7

طبّق قاعدة الثابت.

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 5 x + C$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$5 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 5 x + C$

خطوة 8.2

بسّط.

$\frac{5 x^{2}}{2} + 5 x + C$

خطوة 8.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{5}{2} x^{2} + 5 x + C$

خطوة 9

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = 5 x + 5$ .

$F (x) =$ $\frac{5}{2} x^{2} + 5 x + C$