حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(2 + 4 x) (5 - 2 x)$

خطوة 1

اكتب $(2 + 4 x) (5 - 2 x)$ في صورة معادلة.

$y = (2 + 4 x) (5 - 2 x)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = (2 + 4 x) (5 - 2 x)$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(2 + 4 x) (5 - 2 x) = 0$ .

$(2 + 4 x) (5 - 2 x) = 0$

خطوة 2.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$2 + 4 x = 0$

$5 - 2 x = 0$

خطوة 2.2.3

عيّن قيمة العبارة $2 + 4 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

عيّن قيمة $2 + 4 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 + 4 x = 0$

خطوة 2.2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 + 4 x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$4 x = - 2$

خطوة 2.2.3.2.2

اقسِم كل حد في $4 x = - 2$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 2$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2}{4}$

خطوة 2.2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2}{4}$

خطوة 2.2.3.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{4}$

خطوة 2.2.3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{4}$

خطوة 2.2.3.2.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.2.3.2.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.2.3.2.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.2.3.2.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.4

عيّن قيمة العبارة $5 - 2 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

عيّن قيمة $5 - 2 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 - 2 x = 0$

خطوة 2.2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $5 - 2 x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 5$

خطوة 2.2.4.2.2

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 5$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 5$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

خطوة 2.2.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

خطوة 2.2.4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 2}$

خطوة 2.2.4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(2 + 4 x) (5 - 2 x) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{1}{2}, \frac{5}{2}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{1}{2}, 0), (\frac{5}{2}, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = (2 + 4 (0)) (5 - 2 \cdot 0)$

خطوة 3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = (2 + 4 (0)) (5 - 2 \cdot 0)$

خطوة 3.2.2

بسّط $(2 + 4 (0)) (5 - 2 \cdot 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $4$ في $0$ .

$y = (2 + 0) (5 - 2 \cdot 0)$

خطوة 3.2.2.2

أضف $2$ و $0$ .

$y = 2 (5 - 2 \cdot 0)$

خطوة 3.2.2.3

اضرب $- 2$ في $0$ .

$y = 2 (5 + 0)$

خطوة 3.2.2.4

أضف $5$ و $0$ .

$y = 2 \cdot 5$

خطوة 3.2.2.5

اضرب $2$ في $5$ .

$y = 10$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 10)$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{1}{2}, 0), (\frac{5}{2}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 10)$

خطوة 5