حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (1 - x y)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\ln (1 - x y)$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$1 - x y > 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x y > - 1$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- x y > - 1$ على $- y$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- x y > - 1$ على $- y$ .

$\frac{- x y}{- y} > \frac{- 1}{- y}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x y}{y} > \frac{- 1}{- y}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y}{y} > \frac{- 1}{- y}$

خطوة 2.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- 1}{- y}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x > \frac{1}{y}$

خطوة 2.3

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < \frac{1}{y}$

$x > \frac{1}{y}$

خطوة 2.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

خطوة 2.5

بما أنه لا توجد أي أعداد واقعة ضمن الفترة، إذن لا يوجد حل لهذه المتباينة.

لا يوجد حل

خطوة 3

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 4