حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 5} \sqrt{25 - x^{2}}$

خطوة 1

غيّر الحد بجانبين إلى حد أيسر الجانب.

$lim_{x \to 5^{-}} \sqrt{25 - x^{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 5^{-}} 25 - x^{2}}$

خطوة 2.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\sqrt{lim_{x \to 5^{-}} 25 - lim_{x \to 5^{-}} x^{2}}$

خطوة 2.3

احسِب قيمة حد $25$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $5$ .

$\sqrt{25 - lim_{x \to 5^{-}} x^{2}}$

خطوة 2.4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{25 - {(lim_{x \to 5^{-}} x)}^{2}}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\sqrt{25 - 5^{2}}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 - 1 \cdot 25}$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $25$ .

$\sqrt{25 - 25}$

خطوة 4.3

اطرح $25$ من $25$ .

$\sqrt{0}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}}$

خطوة 4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$0$