حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{| x - 1 |}$

خطوة 1

غيّر الحد بجانبين إلى حد أيسر الجانب.

$lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} - 1}{| x - 1 |}$

خطوة 2

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\frac{x^{2} - 1}{| x - 1 |}$ عند اقتراب $x$ من $1$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} x & \frac{x^{2} - 1}{| x - 1 |} \\ 0.9 & - 1.9 \\ 0.99 & - 1.99 \\ 0.999 & - 1.999 \\ 0.9999 & - 1.9999 \\ 0.99999 & - 1.99999 \end{array}$

خطوة 3

عند اقتراب قيم $x$ من $1$ ، تقترب قيم الدالة من $- 2$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\frac{x^{2} - 1}{| x - 1 |}$ عند اقتراب $x$ من $1$ من جهة اليسار تساوي $- 2$ .

$- 2$