حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{x}{\cos (2 x)}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} \cos (2 x)}$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{lim_{x \to 0} x}{\cos (lim_{x \to 0} 2 x)}$

خطوة 3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x}{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{0}{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{0}{\cos (2 \cdot 0)}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

افصِل الكسور.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (2 \cdot 0)}$

خطوة 5.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (2 \cdot 0)}$ إلى $\sec (2 \cdot 0)$ .

$\frac{0}{1} \sec (2 \cdot 0)$

خطوة 5.3

اضرب $2$ في $0$ .

$\frac{0}{1} \sec (0)$

خطوة 5.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$0 \sec (0)$

خطوة 5.5

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

$0 \cdot 1$

خطوة 5.6

اضرب $0$ في $1$ .

$0$