حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \infty} \sqrt{x} e^{\frac{- x}{2}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} \sqrt{x} \cdot lim_{x \to \infty} e^{\frac{- x}{2}}$

خطوة 2

عند اقتراب $x$ من $\infty$ للجذور، تتجه القيمة إلى $\infty$ .

$\infty \cdot lim_{x \to \infty} e^{\frac{- x}{2}}$

خطوة 3

بما أن الأُس $\frac{- x}{2}$ يقترب من $\infty$ ، إذن الكمية $e^{\frac{- x}{2}}$ تقترب من $\infty$ .

$\infty \cdot \infty$

خطوة 4

حاصل ضرب ما لا نهاية في ما لا نهاية يساوي ما لا نهاية.

$\infty$