حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{3} {(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = x^{3}$ و $g (x) = {(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ .

$x^{3} \frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + x - 3)}^{2}] + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 1.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{2}$ و $g (x) = 2 x^{2} + x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $2 x^{2} + x - 3$ .

$x^{3} (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [2 x^{2} + x - 3]) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 1.1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$x^{3} (2 u \frac{d}{d x} [2 x^{2} + x - 3]) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 1.1.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $2 x^{2} + x - 3$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) \frac{d}{d x} [2 x^{2} + x - 3]) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 1.1.3

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $2 x^{2} + x - 3$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 1.1.3.2

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 1.1.3.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (2 (2 x) + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 1.1.3.4

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 1.1.3.5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1 + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 1.1.3.6

بما أن $- 3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 3$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1 + 0)) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 1.1.3.7

أضف $4 x + 1$ و $0$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1)) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 1.1.3.8

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1)) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} (3 x^{2})$

خطوة 1.1.3.9

انقُل $3$ إلى يسار ${(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1)) + 3 \cdot {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

خطوة 1.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{3} ((2 (2 x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 3) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{3} ((4 x^{2} + 2 x + 2 \cdot - 3) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

خطوة 1.1.4.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x^{3} ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

خطوة 1.1.4.4

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3} ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.4.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3} ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))$ .

$x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

خطوة 1.1.4.4.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$ .

$x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))) + x^{2} (3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.4.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))) + x^{2} (3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$ .

$x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.5.1

وسّع $(4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{2} (x (4 x^{2} (4 x) + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.5.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} (x (4 \cdot 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.5.2.2.1

انقُل $x$ .

$x^{2} (x (4 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.2.2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.5.2.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} (x (4 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} (x (4 \cdot 4 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.2.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$x^{2} (x (4 \cdot 4 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.2.3

اضرب $4$ في $4$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.2.4

اضرب $4$ في $1$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.2.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot 4 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.2.6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.5.2.6.1

انقُل $x$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot 4 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.2.6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot 4 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.2.7

اضرب $2$ في $4$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.2.8

اضرب $2$ في $1$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.2.9

اضرب $4$ في $- 6$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x - 24 x - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.2.10

اضرب $- 6$ في $1$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x - 24 x - 6) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.3

أضف $4 x^{2}$ و $8 x^{2}$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x - 24 x - 6) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.4

اطرح $24 x$ من $2 x$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 12 x^{2} - 22 x - 6) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (x (16 x^{3}) + x (12 x^{2}) + x (- 22 x) + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.5.6.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + x (12 x^{2}) + x (- 22 x) + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.6.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + 12 x \cdot x^{2} + x (- 22 x) + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.6.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.6.4

انقُل $- 6$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.5.7.1

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.5.7.1.1

انقُل $x^{3}$ .

$x^{2} (16 (x^{3} x) + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.7.1.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.5.7.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} (16 (x^{3} x^{1}) + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.7.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} (16 x^{3 + 1} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.7.1.3

أضف $3$ و $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.7.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.5.7.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 (x^{2} x) - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.7.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.5.7.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 (x^{2} x^{1}) - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.7.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{2 + 1} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.7.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.7.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.5.7.3.1

انقُل $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 (x \cdot x) - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.7.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

خطوة 1.1.4.5.8

أعِد كتابة ${(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ بالصيغة $(2 x^{2} + x - 3) (2 x^{2} + x - 3)$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 ((2 x^{2} + x - 3) (2 x^{2} + x - 3)))$

خطوة 1.1.4.5.9

وسّع $(2 x^{2} + x - 3) (2 x^{2} + x - 3)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

خطوة 1.1.4.5.10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.5.10.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

خطوة 1.1.4.5.10.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.5.10.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

خطوة 1.1.4.5.10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

خطوة 1.1.4.5.10.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 x^{4} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

خطوة 1.1.4.5.10.3

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

خطوة 1.1.4.5.10.4

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.5.10.4.1

انقُل $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

خطوة 1.1.4.5.10.4.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.5.10.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

خطوة 1.1.4.5.10.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

خطوة 1.1.4.5.10.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

خطوة 1.1.4.5.10.5

اضرب $- 3$ في $2$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

خطوة 1.1.4.5.10.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

خطوة 1.1.4.5.10.7

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.5.10.7.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 (x^{2} x) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

خطوة 1.1.4.5.10.7.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.5.10.7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 (x^{2} x^{1}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

خطوة 1.1.4.5.10.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{2 + 1} + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

خطوة 1.1.4.5.10.7.3

أضف $2$ و $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

خطوة 1.1.4.5.10.8

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

خطوة 1.1.4.5.10.9

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} - 3 \cdot x - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

خطوة 1.1.4.5.10.10

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x - 3 \cdot - 3))$

خطوة 1.1.4.5.10.11

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x + 9))$

خطوة 1.1.4.5.11

أضف $2 x^{3}$ و $2 x^{3}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 6 x^{2} + x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x + 9))$

خطوة 1.1.4.5.12

أضف $- 6 x^{2}$ و $x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x + 9))$

خطوة 1.1.4.5.13

اطرح $6 x^{2}$ من $- 5 x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 11 x^{2} - 3 x - 3 x + 9))$

خطوة 1.1.4.5.14

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 11 x^{2} - 6 x + 9))$

خطوة 1.1.4.5.15

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4}) + 3 (4 x^{3}) + 3 (- 11 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

خطوة 1.1.4.5.16

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.5.16.1

اضرب $4$ في $3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 3 (4 x^{3}) + 3 (- 11 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

خطوة 1.1.4.5.16.2

اضرب $4$ في $3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} + 3 (- 11 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

خطوة 1.1.4.5.16.3

اضرب $- 11$ في $3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} - 33 x^{2} + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

خطوة 1.1.4.5.16.4

اضرب $- 6$ في $3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} - 33 x^{2} - 18 x + 3 \cdot 9)$

خطوة 1.1.4.5.16.5

اضرب $3$ في $9$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} - 33 x^{2} - 18 x + 27)$

خطوة 1.1.4.6

أضف $16 x^{4}$ و $12 x^{4}$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{3} - 33 x^{2} - 18 x + 27)$

خطوة 1.1.4.7

أضف $12 x^{3}$ و $12 x^{3}$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x - 33 x^{2} - 18 x + 27)$

خطوة 1.1.4.8

اطرح $33 x^{2}$ من $- 22 x^{2}$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 6 x - 18 x + 27)$

خطوة 1.1.4.9

اطرح $18 x$ من $- 6 x$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x + 27)$

خطوة 1.1.4.10

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

خطوة 1.1.4.11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.11.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$28 x^{2} x^{4} + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

خطوة 1.1.4.11.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

خطوة 1.1.4.11.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

خطوة 1.1.4.11.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + x^{2} \cdot 27$

خطوة 1.1.4.11.5

انقُل $27$ إلى يسار $x^{2}$ .

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

خطوة 1.1.4.12

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.12.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.12.1.1

انقُل $x^{4}$ .

$28 (x^{4} x^{2}) + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

خطوة 1.1.4.12.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$28 x^{4 + 2} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

خطوة 1.1.4.12.1.3

أضف $4$ و $2$ .

$28 x^{6} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

خطوة 1.1.4.12.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.12.2.1

انقُل $x^{3}$ .

$28 x^{6} + 24 (x^{3} x^{2}) - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

خطوة 1.1.4.12.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$28 x^{6} + 24 x^{3 + 2} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

خطوة 1.1.4.12.2.3

أضف $3$ و $2$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

خطوة 1.1.4.12.3

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.12.3.1

انقُل $x^{2}$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 (x^{2} x^{2}) - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

خطوة 1.1.4.12.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{2 + 2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

خطوة 1.1.4.12.3.3

أضف $2$ و $2$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

خطوة 1.1.4.12.4

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.12.4.1

انقُل $x$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 (x \cdot x^{2}) + 27 \cdot x^{2}$

خطوة 1.1.4.12.4.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.12.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 (x^{1} x^{2}) + 27 \cdot x^{2}$

خطوة 1.1.4.12.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{1 + 2} + 27 \cdot x^{2}$

خطوة 1.1.4.12.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$f' (x) = 28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 \cdot x^{2}$

$f' (x) = 28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$

خطوة 1.2

المشتق الأول لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$

خطوة 2

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم أوجِد حل المعادلة $28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

خطوة 2.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $28 x^{6}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

خطوة 2.2.1.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $24 x^{5}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

خطوة 2.2.1.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- 55 x^{4}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

خطوة 2.2.1.4

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- 24 x^{3}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + 27 x^{2} = 0$

خطوة 2.2.1.5

أخرِج العامل $x^{2}$ من $27 x^{2}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

خطوة 2.2.1.6

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3})$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

خطوة 2.2.1.7

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2})$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

خطوة 2.2.1.8

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x)$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

خطوة 2.2.1.9

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x) + x^{2} \cdot 27$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x + 27) = 0$

خطوة 2.2.2

أعِد تجميع الحدود.

$x^{2} (24 x^{3} - 24 x + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $24 x$ من $24 x^{3} - 24 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أخرِج العامل $24 x$ من $24 x^{3}$ .

$x^{2} (24 x (x^{2}) - 24 x + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

خطوة 2.2.3.2

أخرِج العامل $24 x$ من $- 24 x$ .

$x^{2} (24 x (x^{2}) + 24 x (- 1) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

خطوة 2.2.3.3

أخرِج العامل $24 x$ من $24 x (x^{2}) + 24 x (- 1)$ .

$x^{2} (24 x (x^{2} - 1) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x^{2} (24 x (x^{2} - 1^{2}) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

خطوة 2.2.5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$x^{2} (24 x ((x + 1) (x - 1)) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

خطوة 2.2.5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

خطوة 2.2.6

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 {(x^{2})}^{2} - 55 x^{2} + 27) = 0$

خطوة 2.2.7

لنفترض أن $u = x^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{2}$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 55 u + 27) = 0$

خطوة 2.2.8

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.8.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 28 \cdot 27 = 756$ ومجموعهما $b = - 55$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.8.1.1

أخرِج العامل $- 55$ من $- 55 u$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 55 u + 27) = 0$

خطوة 2.2.8.1.2

أعِد كتابة $- 55$ في صورة $- 27$ زائد $- 28$

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} + (- 27 - 28) u + 27) = 0$

خطوة 2.2.8.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 27 u - 28 u + 27) = 0$

خطوة 2.2.8.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.8.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 27 u - 28 u + 27) = 0$

خطوة 2.2.8.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + u (28 u - 27) - (28 u - 27)) = 0$

خطوة 2.2.8.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $28 u - 27$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 u - 27) (u - 1)) = 0$

خطوة 2.2.9

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x^{2} - 1)) = 0$

خطوة 2.2.10

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x^{2} - 1^{2})) = 0$

خطوة 2.2.11

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.11.1

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) ((x + 1) (x - 1))) = 0$

خطوة 2.2.11.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)) = 0$

خطوة 2.2.12

أخرِج العامل $(x + 1) (x - 1)$ من $24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.12.1

أخرِج العامل $(x + 1) (x - 1)$ من $24 x (x + 1) (x - 1)$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 x) + (28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)) = 0$

خطوة 2.2.12.2

أخرِج العامل $(x + 1) (x - 1)$ من $(28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 x) + (x + 1) (x - 1) (28 x^{2} - 27)) = 0$

خطوة 2.2.12.3

أخرِج العامل $(x + 1) (x - 1)$ من $(x + 1) (x - 1) (24 x) + (x + 1) (x - 1) (28 x^{2} - 27)$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 x + 28 x^{2} - 27)) = 0$

خطوة 2.2.13

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 u + 28 u^{2} - 27)) = 0$

خطوة 2.2.14

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.14.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} + 24 u - 27)) = 0$

خطوة 2.2.14.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 28 \cdot - 27 = - 756$ ومجموعهما $b = 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.14.2.1

أخرِج العامل $24$ من $24 u$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} + 24 (u) - 27)) = 0$

خطوة 2.2.14.2.2

أعِد كتابة $24$ في صورة $- 18$ زائد $42$

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} + (- 18 + 42) u - 27)) = 0$

خطوة 2.2.14.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} - 18 u + 42 u - 27)) = 0$

خطوة 2.2.14.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.14.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) ((28 u^{2} - 18 u) + 42 u - 27)) = 0$

خطوة 2.2.14.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (2 u (14 u - 9) + 3 (14 u - 9))) = 0$

خطوة 2.2.14.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $14 u - 9$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) ((14 u - 9) (2 u + 3))) = 0$

خطوة 2.2.15

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.15.1

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.15.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) ((14 x - 9) (2 x + 3))) = 0$

خطوة 2.2.15.1.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (14 x - 9) (2 x + 3)) = 0$

خطوة 2.2.15.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{2} (x + 1) (x - 1) (14 x - 9) (2 x + 3) = 0$

خطوة 2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

$14 x - 9 = 0$

$2 x + 3 = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 2.4.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.4.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 2.4.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 2.5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 2.6.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $14 x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $14 x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$14 x - 9 = 0$

خطوة 2.7.2

أوجِد قيمة $x$ في $14 x - 9 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$14 x = 9$

خطوة 2.7.2.2

اقسِم كل حد في $14 x = 9$ على $14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.1

اقسِم كل حد في $14 x = 9$ على $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{9}{14}$

خطوة 2.7.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 x}{14} = \frac{9}{14}$

خطوة 2.7.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{9}{14}$

خطوة 2.8

عيّن قيمة العبارة $2 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

عيّن قيمة $2 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x + 3 = 0$

خطوة 2.8.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 3$

خطوة 2.8.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.8.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.8.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.8.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 2.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{2} (x + 1) (x - 1) (14 x - 9) (2 x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 1, 1, \frac{9}{14}, - \frac{3}{2}$

خطوة 3

أوجِد القيم التي يكون عندها المشتق غير معرّف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

خطوة 4

احسِب قيمة $x^{3} {(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ عند كل قيمة $x$ يكون عندها المشتق مساويًا لـ $0$ أو غير معرّف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب القيمة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ .

${(0)}^{3} {(2 {(0)}^{2} + 0 - 3)}^{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

احذِف الأقواس.

${(0)}^{3} {(2 {(0)}^{2} + 0 - 3)}^{2}$

خطوة 4.1.2.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 {(2 {(0)}^{2} + 0 - 3)}^{2}$

خطوة 4.1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 {(2 \cdot 0 + 0 - 3)}^{2}$

خطوة 4.1.2.2.2

اضرب $2$ في $0$ .

$0 {(0 + 0 - 3)}^{2}$

خطوة 4.1.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1

أضف $0$ و $0$ .

$0 {(0 - 3)}^{2}$

خطوة 4.1.2.3.2

اطرح $3$ من $0$ .

$0 {(- 3)}^{2}$

خطوة 4.1.2.3.3

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$0 \cdot 9$

خطوة 4.1.2.3.4

اضرب $0$ في $9$ .

$0$

خطوة 4.2

احسِب القيمة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 1$ .

${(- 1)}^{3} {(2 {(- 1)}^{2} - 1 - 3)}^{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

${(- 1)}^{3} {(2 {(- 1)}^{2} - 1 - 3)}^{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- 1 {(2 {(- 1)}^{2} - 1 - 3)}^{2}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 1 {(2 \cdot 1 - 1 - 3)}^{2}$

خطوة 4.2.2.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

$- 1 {(2 - 1 - 3)}^{2}$

خطوة 4.2.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

اطرح $1$ من $2$ .

$- 1 {(1 - 3)}^{2}$

خطوة 4.2.2.3.2

اطرح $3$ من $1$ .

$- 1 {(- 2)}^{2}$

خطوة 4.2.2.3.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$- 1 \cdot 4$

خطوة 4.2.2.3.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 4$

خطوة 4.3

احسِب القيمة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ .

${(1)}^{3} {(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

خطوة 4.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

احذِف الأقواس.

${(1)}^{3} {(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

خطوة 4.3.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 {(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

خطوة 4.3.2.1.3

اضرب ${(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$ في $1$ .

${(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

خطوة 4.3.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

${(2 \cdot 1 + 1 - 3)}^{2}$

خطوة 4.3.2.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

${(2 + 1 - 3)}^{2}$

خطوة 4.3.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1

أضف $2$ و $1$ .

${(3 - 3)}^{2}$

خطوة 4.3.2.3.2

اطرح $3$ من $3$ .

$0^{2}$

خطوة 4.3.2.3.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0$

خطوة 4.4

احسِب القيمة في $x = \frac{9}{14}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\frac{9}{14}$ .

${(\frac{9}{14})}^{3} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

خطوة 4.4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

احذِف الأقواس.

${(\frac{9}{14})}^{3} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

خطوة 4.4.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9}{14}$ .

$\frac{9^{3}}{14^{3}} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

خطوة 4.4.2.1.3

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$\frac{729}{14^{3}} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

خطوة 4.4.2.1.4

ارفع $14$ إلى القوة $3$ .

$\frac{729}{2744} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

خطوة 4.4.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9}{14}$ .

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{9^{2}}{14^{2}} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

خطوة 4.4.2.2.2

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{81}{14^{2}} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

خطوة 4.4.2.2.3

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

$\frac{729}{2744} {(2 (\frac{81}{196}) + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

خطوة 4.4.2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $196$ .

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{81}{2 (98)} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

خطوة 4.4.2.2.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{81}{2 \cdot 98} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

خطوة 4.4.2.2.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

خطوة 4.4.2.3

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.3.1

اضرب $\frac{9}{14}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{7} - 3)}^{2}$

خطوة 4.4.2.3.2

اضرب $\frac{9}{14}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} - 3)}^{2}$

خطوة 4.4.2.3.3

اكتب $- 3$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} + \frac{- 3}{1})}^{2}$

خطوة 4.4.2.3.4

اضرب $\frac{- 3}{1}$ في $\frac{98}{98}$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{98}{98})}^{2}$

خطوة 4.4.2.3.5

اضرب $\frac{- 3}{1}$ في $\frac{98}{98}$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} + \frac{- 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

خطوة 4.4.2.3.6

أعِد ترتيب عوامل $14 \cdot 7$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{7 \cdot 14} + \frac{- 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

خطوة 4.4.2.3.7

اضرب $7$ في $14$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{98} + \frac{- 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

خطوة 4.4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{729}{2744} {(\frac{81 + 9 \cdot 7 - 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

خطوة 4.4.2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.5.1

اضرب $9$ في $7$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81 + 63 - 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

خطوة 4.4.2.5.2

اضرب $- 3$ في $98$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81 + 63 - 294}{98})}^{2}$

خطوة 4.4.2.6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.6.1

أضف $81$ و $63$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{144 - 294}{98})}^{2}$

خطوة 4.4.2.6.2

اطرح $294$ من $144$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{- 150}{98})}^{2}$

خطوة 4.4.2.6.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 150$ و $98$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.6.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 150$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{2 (- 75)}{98})}^{2}$

خطوة 4.4.2.6.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.6.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $98$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{2 \cdot - 75}{2 \cdot 49})}^{2}$

خطوة 4.4.2.6.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{729}{2744} {(\frac{2 \cdot - 75}{2 \cdot 49})}^{2}$

خطوة 4.4.2.6.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{729}{2744} {(\frac{- 75}{49})}^{2}$

خطوة 4.4.2.6.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{729}{2744} {(- \frac{75}{49})}^{2}$

خطوة 4.4.2.7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.7.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{75}{49}$ .

$\frac{729}{2744} ({(- 1)}^{2} {(\frac{75}{49})}^{2})$

خطوة 4.4.2.7.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{75}{49}$ .

$\frac{729}{2744} ({(- 1)}^{2} \frac{75^{2}}{49^{2}})$

خطوة 4.4.2.8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.8.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{729}{2744} (1 \frac{75^{2}}{49^{2}})$

خطوة 4.4.2.8.2

اضرب $\frac{75^{2}}{49^{2}}$ في $1$ .

$\frac{729}{2744} \cdot \frac{75^{2}}{49^{2}}$

خطوة 4.4.2.9

اجمع.

$\frac{729 \cdot 75^{2}}{2744 \cdot 49^{2}}$

خطوة 4.4.2.10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.10.1

ارفع $75$ إلى القوة $2$ .

$\frac{729 \cdot 5625}{2744 \cdot 49^{2}}$

خطوة 4.4.2.10.2

ارفع $49$ إلى القوة $2$ .

$\frac{729 \cdot 5625}{2744 \cdot 2401}$

خطوة 4.4.2.10.3

اضرب $729$ في $5625$ .

$\frac{4100625}{2744 \cdot 2401}$

خطوة 4.4.2.10.4

اضرب $2744$ في $2401$ .

$\frac{4100625}{6588344}$

خطوة 4.5

احسِب القيمة في $x = - \frac{3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- \frac{3}{2}$ .

${(- \frac{3}{2})}^{3} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

خطوة 4.5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

احذِف الأقواس.

${(- \frac{3}{2})}^{3} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

خطوة 4.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{2})}^{3} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

خطوة 4.5.2.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{2^{3}} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

خطوة 4.5.2.3

احسِب قيمة الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.3.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{3^{3}}{2^{3}} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

خطوة 4.5.2.3.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{27}{2^{3}} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

خطوة 4.5.2.3.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{27}{8} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

خطوة 4.5.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.4.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.4.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{27}{8} {(2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

خطوة 4.5.2.4.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{27}{8} {(2 ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

خطوة 4.5.2.4.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{27}{8} {(2 (1 \frac{3^{2}}{2^{2}}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

خطوة 4.5.2.4.3

اضرب $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

خطوة 4.5.2.4.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{9}{2^{2}} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

خطوة 4.5.2.4.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{27}{8} {(2 (\frac{9}{4}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

خطوة 4.5.2.4.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.4.6.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{9}{2 (2)} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

خطوة 4.5.2.4.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{9}{2 \cdot 2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

خطوة 4.5.2.4.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{27}{8} {(\frac{9}{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

خطوة 4.5.2.5

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.5.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{27}{8} {(- 3 + \frac{9 - 3}{2})}^{2}$

خطوة 4.5.2.5.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.5.2.1

اطرح $3$ من $9$ .

$- \frac{27}{8} {(- 3 + \frac{6}{2})}^{2}$

خطوة 4.5.2.5.2.2

اقسِم $6$ على $2$ .

$- \frac{27}{8} {(- 3 + 3)}^{2}$

خطوة 4.5.2.5.2.3

أضف $- 3$ و $3$ .

$- \frac{27}{8} \cdot 0^{2}$

خطوة 4.5.2.5.2.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- \frac{27}{8} \cdot 0$

خطوة 4.5.2.6

اضرب $- \frac{27}{8} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.6.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$0 (\frac{27}{8})$

خطوة 4.5.2.6.2

اضرب $0$ في $\frac{27}{8}$ .

$0$

خطوة 4.6

اسرِد جميع النقاط.

$(0, 0), (- 1, - 4), (1, 0), (\frac{9}{14}, \frac{4100625}{6588344}), (- \frac{3}{2}, 0)$

خطوة 5