حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{14 x^{2}}{x^{4} - 25 x^{2} + 144}$

خطوة 1

فكّ الكسر واضرب في القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل الكسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{14 x^{2}}{{(x^{2})}^{2} - 25 x^{2} + 144}$

خطوة 1.1.2

لنفترض أن $u = x^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{2}$ .

$\frac{14 x^{2}}{u^{2} - 25 u + 144}$

خطوة 1.1.3

حلّل $u^{2} - 25 u + 144$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $144$ ومجموعهما $- 25$ .

$- 16, - 9$

خطوة 1.1.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{14 x^{2}}{(u - 16) (u - 9)}$

خطوة 1.1.4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$\frac{14 x^{2}}{(x^{2} - 16) (x^{2} - 9)}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{14 x^{2}}{(x^{2} - 4^{2}) (x^{2} - 9)}$

خطوة 1.1.6

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{14 x^{2}}{(x + 4) (x - 4) (x^{2} - 9)}$

خطوة 1.1.7

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{14 x^{2}}{(x + 4) (x - 4) (x^{2} - 3^{2})}$

خطوة 1.1.8

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.8.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{14 x^{2}}{(x + 4) (x - 4) ((x + 3) (x - 3))}$

خطوة 1.1.8.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{14 x^{2}}{(x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}$

خطوة 1.2

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $A$ .

$\frac{A}{x + 4}$

خطوة 1.3

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $B$ .

$\frac{A}{x + 4} + \frac{B}{x - 4}$

خطوة 1.4

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $C$ .

$\frac{A}{x + 4} + \frac{B}{x - 4} + \frac{C}{x + 3}$

خطوة 1.5

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $D$ .

$\frac{A}{x + 4} + \frac{B}{x - 4} + \frac{C}{x + 3} + \frac{D}{x - 3}$

خطوة 1.6

اضرب كل كسر في المعادلة في قاسم العبارة الأصلية. في هذه الحالة، القاسم يساوي $(x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)$ .

$\frac{14 x^{2} (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{(x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)} = \frac{(A) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 4} + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{((14 x^{2} (x - 4)) (x + 3)) (x - 3)}{((x - 4) (x + 3)) (x - 3)} = \frac{(A) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 4} + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 x^{2} (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{(x - 4) (x + 3) (x - 3)} = \frac{(A) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 4} + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{((14 x^{2}) (x + 3)) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} = \frac{(A) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 4} + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 x^{2} (x + 3) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} = \frac{(A) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 4} + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(14 x^{2}) (x - 3)}{x - 3} = \frac{(A) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 4} + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 x^{2} (x - 3)}{x - 3} = \frac{(A) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 4} + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.10.2

اقسِم $14 x^{2}$ على $1$ .

$14 x^{2} = \frac{(A) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 4} + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$14 x^{2} = \frac{A (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 4} + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.1.2

اقسِم $(((A) (x - 4)) (x + 3)) (x - 3)$ على $1$ .

$14 x^{2} = (((A) (x - 4)) (x + 3)) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = (A x + A \cdot - 4) (x + 3) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.3

انقُل $- 4$ إلى يسار $A$ .

$14 x^{2} = (A x - 4 \cdot A) (x + 3) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.4

وسّع $(A x - 4 A) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = (A x (x + 3) - 4 A (x + 3)) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = (A x \cdot x + A x \cdot 3 - 4 A (x + 3)) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = (A x \cdot x + A x \cdot 3 - 4 A x - 4 A \cdot 3) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.5.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.5.1.1.1

انقُل $x$ .

$14 x^{2} = (A (x \cdot x) + A x \cdot 3 - 4 A x - 4 A \cdot 3) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.5.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$14 x^{2} = (A x^{2} + A x \cdot 3 - 4 A x - 4 A \cdot 3) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.5.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $A x$ .

$14 x^{2} = (A x^{2} + 3 \cdot (A x) - 4 A x - 4 A \cdot 3) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.5.1.3

اضرب $3$ في $- 4$ .

$14 x^{2} = (A x^{2} + 3 A x - 4 A x - 12 A) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.5.2

اطرح $4 A x$ من $3 A x$ .

$14 x^{2} = (A x^{2} - A x - 12 A) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.6

وسّع $(A x^{2} - A x - 12 A) (x - 3)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$14 x^{2} = A x^{2} x + A x^{2} \cdot - 3 - A x \cdot x - A x \cdot - 3 - 12 A x - 12 A \cdot - 3 + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.7.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.7.1.1

انقُل $x$ .

$14 x^{2} = A (x \cdot x^{2}) + A x^{2} \cdot - 3 - A x \cdot x - A x \cdot - 3 - 12 A x - 12 A \cdot - 3 + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.7.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.7.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 1.11.7.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$14 x^{2} = A x^{1 + 2} + A x^{2} \cdot - 3 - A x \cdot x - A x \cdot - 3 - 12 A x - 12 A \cdot - 3 + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.7.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$14 x^{2} = A x^{3} + A x^{2} \cdot - 3 - A x \cdot x - A x \cdot - 3 - 12 A x - 12 A \cdot - 3 + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.7.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $A x^{2}$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 3 \cdot (A x^{2}) - A x \cdot x - A x \cdot - 3 - 12 A x - 12 A \cdot - 3 + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.7.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.7.3.1

انقُل $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 3 A x^{2} - A (x \cdot x) - A x \cdot - 3 - 12 A x - 12 A \cdot - 3 + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.7.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 3 A x^{2} - A x^{2} - A x \cdot - 3 - 12 A x - 12 A \cdot - 3 + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.7.4

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 3 A x^{2} - A x^{2} + 3 A x - 12 A x - 12 A \cdot - 3 + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.7.5

اضرب $- 3$ في $- 12$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 3 A x^{2} - A x^{2} + 3 A x - 12 A x + 36 A + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.8

اطرح $A x^{2}$ من $- 3 A x^{2}$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} + 3 A x - 12 A x + 36 A + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.9

اطرح $12 A x$ من $3 A x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.10

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.10.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.11.10.2

اقسِم $((B) (x + 4) (x + 3)) (x - 3)$ على $1$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + ((B) (x + 4) (x + 3)) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.11

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B x + B \cdot 4) (x + 3) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.12

انقُل $4$ إلى يسار $B$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B x + 4 \cdot B) (x + 3) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.13

وسّع $(B x + 4 B) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.13.1

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B x (x + 3) + 4 B (x + 3)) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.13.2

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B x \cdot x + B x \cdot 3 + 4 B (x + 3)) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.13.3

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B x \cdot x + B x \cdot 3 + 4 B x + 4 B \cdot 3) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.14

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.14.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.14.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.14.1.1.1

انقُل $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B (x \cdot x) + B x \cdot 3 + 4 B x + 4 B \cdot 3) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.14.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B x^{2} + B x \cdot 3 + 4 B x + 4 B \cdot 3) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.14.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $B x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B x^{2} + 3 \cdot (B x) + 4 B x + 4 B \cdot 3) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.14.1.3

اضرب $3$ في $4$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B x^{2} + 3 B x + 4 B x + 12 B) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.14.2

أضف $3 B x$ و $4 B x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B x^{2} + 7 B x + 12 B) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.15

وسّع $(B x^{2} + 7 B x + 12 B) (x - 3)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{2} x + B x^{2} \cdot - 3 + 7 B x \cdot x + 7 B x \cdot - 3 + 12 B x + 12 B \cdot - 3 + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.16

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.16.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.16.1.1

انقُل $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B (x \cdot x^{2}) + B x^{2} \cdot - 3 + 7 B x \cdot x + 7 B x \cdot - 3 + 12 B x + 12 B \cdot - 3 + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.16.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.16.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 1.11.16.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{1 + 2} + B x^{2} \cdot - 3 + 7 B x \cdot x + 7 B x \cdot - 3 + 12 B x + 12 B \cdot - 3 + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.16.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + B x^{2} \cdot - 3 + 7 B x \cdot x + 7 B x \cdot - 3 + 12 B x + 12 B \cdot - 3 + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.16.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $B x^{2}$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} - 3 \cdot (B x^{2}) + 7 B x \cdot x + 7 B x \cdot - 3 + 12 B x + 12 B \cdot - 3 + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.16.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.16.3.1

انقُل $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} - 3 B x^{2} + 7 B (x \cdot x) + 7 B x \cdot - 3 + 12 B x + 12 B \cdot - 3 + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.16.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} - 3 B x^{2} + 7 B x^{2} + 7 B x \cdot - 3 + 12 B x + 12 B \cdot - 3 + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.16.4

اضرب $- 3$ في $7$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} - 3 B x^{2} + 7 B x^{2} - 21 B x + 12 B x + 12 B \cdot - 3 + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.16.5

اضرب $- 3$ في $12$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} - 3 B x^{2} + 7 B x^{2} - 21 B x + 12 B x - 36 B + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.17

أضف $- 3 B x^{2}$ و $7 B x^{2}$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 21 B x + 12 B x - 36 B + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.18

أضف $- 21 B x$ و $12 B x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.19

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.19.1

ألغِ العامل المشترك.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.19.2

اقسِم $(C) (x + 4) (x - 4) (x - 3)$ على $1$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C) (x + 4) (x - 4) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.20

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x + C \cdot 4) (x - 4) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.21

انقُل $4$ إلى يسار $C$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x + 4 \cdot C) (x - 4) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.22

وسّع $(C x + 4 C) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.22.1

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x (x - 4) + 4 C (x - 4)) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.22.2

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x \cdot x + C x \cdot - 4 + 4 C (x - 4)) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.22.3

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x \cdot x + C x \cdot - 4 + 4 C x + 4 C \cdot - 4) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.23

جمّع الحدود المتعاكسة في $C x \cdot x + C x \cdot - 4 + 4 C x + 4 C \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.23.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $C x \cdot - 4$ و $4 C x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x \cdot x - 4 C x + 4 C x + 4 C \cdot - 4) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.23.2

أضف $- 4 C x$ و $4 C x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x \cdot x + 0 + 4 C \cdot - 4) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.23.3

أضف $C x \cdot x$ و $0$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x \cdot x + 4 C \cdot - 4) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.24

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.24.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.24.1.1

انقُل $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C (x \cdot x) + 4 C \cdot - 4) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.24.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x^{2} + 4 C \cdot - 4) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.24.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x^{2} - 16 C) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.25

وسّع $(C x^{2} - 16 C) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.25.1

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{2} (x - 3) - 16 C (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.25.2

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{2} x + C x^{2} \cdot - 3 - 16 C (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.25.3

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{2} x + C x^{2} \cdot - 3 - 16 C x - 16 C \cdot - 3 + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.26

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.26.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.26.1.1

انقُل $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C (x \cdot x^{2}) + C x^{2} \cdot - 3 - 16 C x - 16 C \cdot - 3 + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.26.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.26.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 1.11.26.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{1 + 2} + C x^{2} \cdot - 3 - 16 C x - 16 C \cdot - 3 + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.26.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} + C x^{2} \cdot - 3 - 16 C x - 16 C \cdot - 3 + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.26.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $C x^{2}$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 \cdot (C x^{2}) - 16 C x - 16 C \cdot - 3 + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.26.3

اضرب $- 3$ في $- 16$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.27

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.27.1

ألغِ العامل المشترك.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.11.27.2

اقسِم $(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3)$ على $1$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D) (x + 4) (x - 4) (x + 3)$

خطوة 1.11.28

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x + D \cdot 4) (x - 4) (x + 3)$

خطوة 1.11.29

انقُل $4$ إلى يسار $D$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x + 4 \cdot D) (x - 4) (x + 3)$

خطوة 1.11.30

وسّع $(D x + 4 D) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.30.1

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x (x - 4) + 4 D (x - 4)) (x + 3)$

خطوة 1.11.30.2

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x \cdot x + D x \cdot - 4 + 4 D (x - 4)) (x + 3)$

خطوة 1.11.30.3

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x \cdot x + D x \cdot - 4 + 4 D x + 4 D \cdot - 4) (x + 3)$

خطوة 1.11.31

جمّع الحدود المتعاكسة في $D x \cdot x + D x \cdot - 4 + 4 D x + 4 D \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.31.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $D x \cdot - 4$ و $4 D x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x \cdot x - 4 D x + 4 D x + 4 D \cdot - 4) (x + 3)$

خطوة 1.11.31.2

أضف $- 4 D x$ و $4 D x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x \cdot x + 0 + 4 D \cdot - 4) (x + 3)$

خطوة 1.11.31.3

أضف $D x \cdot x$ و $0$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x \cdot x + 4 D \cdot - 4) (x + 3)$

خطوة 1.11.32

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.32.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.32.1.1

انقُل $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D (x \cdot x) + 4 D \cdot - 4) (x + 3)$

خطوة 1.11.32.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x^{2} + 4 D \cdot - 4) (x + 3)$

خطوة 1.11.32.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x^{2} - 16 D) (x + 3)$

خطوة 1.11.33

وسّع $(D x^{2} - 16 D) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.33.1

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{2} (x + 3) - 16 D (x + 3)$

خطوة 1.11.33.2

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{2} x + D x^{2} \cdot 3 - 16 D (x + 3)$

خطوة 1.11.33.3

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{2} x + D x^{2} \cdot 3 - 16 D x - 16 D \cdot 3$

خطوة 1.11.34

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.34.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.34.1.1

انقُل $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D (x \cdot x^{2}) + D x^{2} \cdot 3 - 16 D x - 16 D \cdot 3$

خطوة 1.11.34.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.34.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D (x \cdot x^{2}) + D x^{2} \cdot 3 - 16 D x - 16 D \cdot 3$

خطوة 1.11.34.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{1 + 2} + D x^{2} \cdot 3 - 16 D x - 16 D \cdot 3$

خطوة 1.11.34.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{3} + D x^{2} \cdot 3 - 16 D x - 16 D \cdot 3$

خطوة 1.11.34.2

انقُل $3$ إلى يسار $D x^{2}$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{3} + 3 \cdot (D x^{2}) - 16 D x - 16 D \cdot 3$

خطوة 1.11.34.3

اضرب $3$ في $- 16$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 D x - 48 D$

خطوة 1.12

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

انقُل $A$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 D x - 48 D$

خطوة 1.12.2

انقُل $A$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 x A + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 D x - 48 D$

خطوة 1.12.3

أعِد ترتيب $B$ و $x^{3}$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 x A + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 D x - 48 D$

خطوة 1.12.4

انقُل $B$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 x A + 36 A + B x^{3} + 4 x^{2} B - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 D x - 48 D$

خطوة 1.12.5

انقُل $B$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 x A + 36 A + B x^{3} + 4 x^{2} B - 9 x B - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 D x - 48 D$

خطوة 1.12.6

انقُل $48 C$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 x A + 36 A + B x^{3} + 4 x^{2} B - 9 x B - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 D x + 48 C - 48 D$

خطوة 1.12.7

انقُل $- 36 B$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 x A + 36 A + B x^{3} + 4 x^{2} B - 9 x B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 D x - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 1.12.8

انقُل $36 A$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 x A + B x^{3} + 4 x^{2} B - 9 x B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 D x + 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 1.12.9

انقُل $- 16 C x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 x A + B x^{3} + 4 x^{2} B - 9 x B + C x^{3} - 3 C x^{2} + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 C x - 16 D x + 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 1.12.10

انقُل $- 9 x B$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 x A + B x^{3} + 4 x^{2} B + C x^{3} - 3 C x^{2} + D x^{3} + 3 D x^{2} - 9 x B - 16 C x - 16 D x + 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 1.12.11

انقُل $- 9 x A$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A + B x^{3} + 4 x^{2} B + C x^{3} - 3 C x^{2} + D x^{3} + 3 D x^{2} - 9 x A - 9 x B - 16 C x - 16 D x + 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 1.12.12

انقُل $- 3 C x^{2}$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A + B x^{3} + 4 x^{2} B + C x^{3} + D x^{3} - 3 C x^{2} + 3 D x^{2} - 9 x A - 9 x B - 16 C x - 16 D x + 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 1.12.13

انقُل $4 x^{2} B$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A + B x^{3} + C x^{3} + D x^{3} + 4 x^{2} B - 3 C x^{2} + 3 D x^{2} - 9 x A - 9 x B - 16 C x - 16 D x + 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 1.12.14

انقُل $- 4 x^{2} A$ .

$14 x^{2} = A x^{3} + B x^{3} + C x^{3} + D x^{3} - 4 x^{2} A + 4 x^{2} B - 3 C x^{2} + 3 D x^{2} - 9 x A - 9 x B - 16 C x - 16 D x + 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 2

أنشئ معادلات لمتغيرات الكسور الجزئية واستخدمها لتعيين سلسلة معادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{3}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = A + B + C + D$

خطوة 2.2

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{2}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$

خطوة 2.3

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

خطوة 2.4

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات الحدود التي لا تتضمن $x$ . ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 2.5

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد معاملات الكسور الجزئية.

$0 = A + B + C + D$

$14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = A + B + C + D$

$14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $A$ في $0 = A + B + C + D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $A + B + C + D = 0$ .

$A + B + C + D = 0$

$14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $A$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اطرح $B$ من كلا المتعادلين.

$A + C + D = - B$

$14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.1.2.2

اطرح $C$ من كلا المتعادلين.

$A + D = - B - C$

$14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.1.2.3

اطرح $D$ من كلا المتعادلين.

$A = - B - C - D$

$14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$A = - B - C - D$

$14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$A = - B - C - D$

$14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ بـ $- B - C - D$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$ بـ $- B - C - D$ .

$14 = - 4 (- B - C - D) + 4 B - 3 C + 3 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $- 4 (- B - C - D) + 4 B - 3 C + 3 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$14 = - 4 (- B) - 4 (- C) - 4 (- D) + 4 B - 3 C + 3 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$14 = 4 B - 4 (- C) - 4 (- D) + 4 B - 3 C + 3 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.2.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$14 = 4 B + 4 C - 4 (- D) + 4 B - 3 C + 3 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.2.2.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$14 = 4 B + 4 C + 4 D + 4 B - 3 C + 3 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$14 = 4 B + 4 C + 4 D + 4 B - 3 C + 3 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$14 = 4 B + 4 C + 4 D + 4 B - 3 C + 3 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

أضف $4 B$ و $4 B$ .

$14 = 8 B + 4 C + 4 D - 3 C + 3 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اطرح $3 C$ من $4 C$ .

$14 = 8 B + C + 4 D + 3 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.2.2.1.2.3

أضف $4 D$ و $3 D$ .

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$ بـ $- B - C - D$ .

$0 = - 9 (- B - C - D) - 9 B - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط $- 9 (- B - C - D) - 9 B - 16 C - 16 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - 9 (- B) - 9 (- C) - 9 (- D) - 9 B - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$0 = 9 B - 9 (- C) - 9 (- D) - 9 B - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.2.4.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$0 = 9 B + 9 C - 9 (- D) - 9 B - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.2.4.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$0 = 9 B + 9 C + 9 D - 9 B - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = 9 B + 9 C + 9 D - 9 B - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = 9 B + 9 C + 9 D - 9 B - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $9 B + 9 C + 9 D - 9 B - 16 C - 16 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.2.1.1

اطرح $9 B$ من $9 B$ .

$0 = 9 C + 9 D + 0 - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.2.4.1.2.1.2

أضف $9 C + 9 D$ و $0$ .

$0 = 9 C + 9 D - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = 9 C + 9 D - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.2.4.1.2.2

اطرح $16 C$ من $9 C$ .

$0 = - 7 C + 9 D - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.2.4.1.2.3

اطرح $16 D$ من $9 D$ .

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

خطوة 3.2.5

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$ بـ $- B - C - D$ .

$0 = 36 (- B - C - D) - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.2.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

بسّط $36 (- B - C - D) - 36 B + 48 C - 48 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = 36 (- B) + 36 (- C) + 36 (- D) - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.2.6.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $36$ .

$0 = - 36 B + 36 (- C) + 36 (- D) - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.2.6.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $36$ .

$0 = - 36 B - 36 C + 36 (- D) - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.2.6.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $36$ .

$0 = - 36 B - 36 C - 36 D - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 36 B - 36 C - 36 D - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 36 B - 36 C - 36 D - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.2.6.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1.2.1

اطرح $36 B$ من $- 36 B$ .

$0 = - 72 B - 36 C - 36 D + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.2.6.1.2.2

أضف $- 36 C$ و $48 C$ .

$0 = - 72 B + 12 C - 36 D - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.2.6.1.2.3

اطرح $48 D$ من $- 36 D$ .

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $C$ في $14 = 8 B + C + 7 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $8 B + C + 7 D = 14$ .

$8 B + C + 7 D = 14$

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $C$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $8 B$ من كلا المتعادلين.

$C + 7 D = 14 - 8 B$

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $7 D$ من كلا المتعادلين.

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ بـ $14 - 8 B - 7 D$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $0 = - 72 B + 12 C - 84 D$ بـ $14 - 8 B - 7 D$ .

$0 = - 72 B + 12 (14 - 8 B - 7 D) - 84 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $- 72 B + 12 (14 - 8 B - 7 D) - 84 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - 72 B + 12 \cdot 14 + 12 (- 8 B) + 12 (- 7 D) - 84 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.2.1

اضرب $12$ في $14$ .

$0 = - 72 B + 168 + 12 (- 8 B) + 12 (- 7 D) - 84 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.1.2.2

اضرب $- 8$ في $12$ .

$0 = - 72 B + 168 - 96 B + 12 (- 7 D) - 84 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.1.2.3

اضرب $- 7$ في $12$ .

$0 = - 72 B + 168 - 96 B - 84 D - 84 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 72 B + 168 - 96 B - 84 D - 84 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 72 B + 168 - 96 B - 84 D - 84 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.2.1

اطرح $96 B$ من $- 72 B$ .

$0 = - 168 B + 168 - 84 D - 84 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.2.2

اطرح $84 D$ من $- 84 D$ .

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $0 = - 7 C - 7 D$ بـ $14 - 8 B - 7 D$ .

$0 = - 7 (14 - 8 B - 7 D) - 7 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

بسّط $- 7 (14 - 8 B - 7 D) - 7 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - 7 \cdot 14 - 7 (- 8 B) - 7 (- 7 D) - 7 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1.2.1

اضرب $- 7$ في $14$ .

$0 = - 98 - 7 (- 8 B) - 7 (- 7 D) - 7 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.4.1.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 7$ .

$0 = - 98 + 56 B - 7 (- 7 D) - 7 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.4.1.1.2.3

اضرب $- 7$ في $- 7$ .

$0 = - 98 + 56 B + 49 D - 7 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 98 + 56 B + 49 D - 7 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 98 + 56 B + 49 D - 7 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.4.1.2

اطرح $7 D$ من $49 D$ .

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.5

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $A = - B - C - D$ بـ $14 - 8 B - 7 D$ .

$A = - B - (14 - 8 B - 7 D) - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.4.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.1

بسّط $- B - (14 - 8 B - 7 D) - D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$A = - B - 1 \cdot 14 - (- 8 B) - (- 7 D) - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.4.6.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $14$ .

$A = - B - 14 - (- 8 B) - (- 7 D) - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.4.6.1.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$A = - B - 14 + 8 B - (- 7 D) - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.4.6.1.1.2.3

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$A = - B - 14 + 8 B + 7 D - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - 14 + 8 B + 7 D - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - 14 + 8 B + 7 D - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.4.6.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.1.2.1

أضف $- B$ و $8 B$ .

$A = 7 B - 14 + 7 D - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.4.6.1.2.2

اطرح $D$ من $7 D$ .

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $B$ في $0 = - 98 + 56 B + 42 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 98 + 56 B + 42 D = 0$ .

$- 98 + 56 B + 42 D = 0$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $B$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

أضف $98$ إلى كلا المتعادلين.

$56 B + 42 D = 98$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.5.2.2

اطرح $42 D$ من كلا المتعادلين.

$56 B = 98 - 42 D$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$56 B = 98 - 42 D$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.5.3

اقسِم كل حد في $56 B = 98 - 42 D$ على $56$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اقسِم كل حد في $56 B = 98 - 42 D$ على $56$ .

$\frac{56 B}{56} = \frac{98}{56} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $56$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{56 B}{56} = \frac{98}{56} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.5.3.2.1.2

اقسِم $B$ على $1$ .

$B = \frac{98}{56} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{98}{56} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{98}{56} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $98$ و $56$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $14$ من $98$ .

$B = \frac{14 (7)}{56} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.5.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $14$ من $56$ .

$B = \frac{14 \cdot 7}{14 \cdot 4} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.5.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$B = \frac{14 \cdot 7}{14 \cdot 4} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.5.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$B = \frac{7}{4} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{7}{4} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{7}{4} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.5.3.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 42$ و $56$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $14$ من $- 42 D$ .

$B = \frac{7}{4} + \frac{14 (- 3 D)}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.5.3.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $14$ من $56$ .

$B = \frac{7}{4} + \frac{14 (- 3 D)}{14 (4)}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.5.3.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$B = \frac{7}{4} + \frac{14 (- 3 D)}{14 \cdot 4}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.5.3.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$B = \frac{7}{4} + \frac{- 3 D}{4}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{7}{4} + \frac{- 3 D}{4}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{7}{4} + \frac{- 3 D}{4}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.5.3.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ بـ $\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $A = 7 B - 14 + 6 D$ بـ $\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$ .

$A = 7 (\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}) - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط $7 (\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}) - 14 + 6 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$A = 7 (\frac{7}{4}) + 7 (- \frac{3 D}{4}) - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.2.1.1.2

اضرب $7 (\frac{7}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.2.1

اجمع $7$ و $\frac{7}{4}$ .

$A = \frac{7 \cdot 7}{4} + 7 (- \frac{3 D}{4}) - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.2.1.1.2.2

اضرب $7$ في $7$ .

$A = \frac{49}{4} + 7 (- \frac{3 D}{4}) - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = \frac{49}{4} + 7 (- \frac{3 D}{4}) - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.2.1.1.3

اضرب $7 (- \frac{3 D}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$A = \frac{49}{4} - 7 \frac{3 D}{4} - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.2.1.1.3.2

اجمع $- 7$ و $\frac{3 D}{4}$ .

$A = \frac{49}{4} + \frac{- 7 (3 D)}{4} - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.2.1.1.3.3

اضرب $3$ في $- 7$ .

$A = \frac{49}{4} + \frac{- 21 D}{4} - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = \frac{49}{4} + \frac{- 21 D}{4} - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$A = \frac{49}{4} - \frac{21 D}{4} - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = \frac{49}{4} - \frac{21 D}{4} - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.2.1.2

لكتابة $- 14$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$A = - \frac{21 D}{4} + \frac{49}{4} - 14 \cdot \frac{4}{4} + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.2.1.3

اجمع $- 14$ و $\frac{4}{4}$ .

$A = - \frac{21 D}{4} + \frac{49}{4} + \frac{- 14 \cdot 4}{4} + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$A = - \frac{21 D}{4} + \frac{49 - 14 \cdot 4}{4} + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.5.1

اضرب $- 14$ في $4$ .

$A = - \frac{21 D}{4} + \frac{49 - 56}{4} + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.2.1.5.2

اطرح $56$ من $49$ .

$A = - \frac{21 D}{4} + \frac{- 7}{4} + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - \frac{21 D}{4} + \frac{- 7}{4} + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$A = - \frac{21 D}{4} - \frac{7}{4} + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.2.1.7

لكتابة $6 D$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$A = - \frac{21 D}{4} + 6 D \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.2.1.8

اجمع $6 D$ و $\frac{4}{4}$ .

$A = - \frac{21 D}{4} + \frac{6 D \cdot 4}{4} - \frac{7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$A = \frac{- 21 D + 6 D \cdot 4}{4} - \frac{7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.2.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$A = \frac{- 21 D + 6 D \cdot 4 - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.2.1.11

اضرب $4$ في $6$ .

$A = \frac{- 21 D + 24 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.2.1.12

أضف $- 21 D$ و $24 D$ .

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $0 = - 168 B + 168 - 168 D$ بـ $\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$ .

$0 = - 168 (\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

بسّط $- 168 (\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}) + 168 - 168 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - 168 (\frac{7}{4}) - 168 (- \frac{3 D}{4}) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 168$ .

$0 = 4 (- 42) (\frac{7}{4}) - 168 (- \frac{3 D}{4}) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$0 = 4 \cdot (- 42 (\frac{7}{4})) - 168 (- \frac{3 D}{4}) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$0 = - 42 \cdot 7 - 168 (- \frac{3 D}{4}) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 42 \cdot 7 - 168 (- \frac{3 D}{4}) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.4.1.1.3

اضرب $- 42$ في $7$ .

$0 = - 294 - 168 (- \frac{3 D}{4}) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.4.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 D}{4}$ إلى بسط الكسر.

$0 = - 294 - 168 \frac{- 3 D}{4} + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.4.1.1.4.2

أخرِج العامل $4$ من $- 168$ .

$0 = - 294 + 4 (- 42) (\frac{- 3 D}{4}) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.4.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$0 = - 294 + 4 \cdot (- 42 \frac{- 3 D}{4}) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.4.1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$0 = - 294 - 42 (- 3 D) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 294 - 42 (- 3 D) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.4.1.1.5

اضرب $- 3$ في $- 42$ .

$0 = - 294 + 126 D + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 294 + 126 D + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.2.1

أضف $- 294$ و $168$ .

$0 = 126 D - 126 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.4.1.2.2

اطرح $168 D$ من $126 D$ .

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

خطوة 3.6.5

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $C = 14 - 8 B - 7 D$ بـ $\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$ .

$C = 14 - 8 (\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.6.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1

بسّط $14 - 8 (\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}) - 7 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$C = 14 - 8 (\frac{7}{4}) - 8 (- \frac{3 D}{4}) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.6.6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$C = 14 + 4 (- 2) (\frac{7}{4}) - 8 (- \frac{3 D}{4}) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.6.6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$C = 14 + 4 \cdot (- 2 (\frac{7}{4})) - 8 (- \frac{3 D}{4}) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.6.6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$C = 14 - 2 \cdot 7 - 8 (- \frac{3 D}{4}) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 2 \cdot 7 - 8 (- \frac{3 D}{4}) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.6.6.1.1.3

اضرب $- 2$ في $7$ .

$C = 14 - 14 - 8 (- \frac{3 D}{4}) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.6.6.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 D}{4}$ إلى بسط الكسر.

$C = 14 - 14 - 8 \frac{- 3 D}{4} - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.6.6.1.1.4.2

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$C = 14 - 14 + 4 (- 2) (\frac{- 3 D}{4}) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.6.6.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$C = 14 - 14 + 4 \cdot (- 2 \frac{- 3 D}{4}) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.6.6.1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$C = 14 - 14 - 2 (- 3 D) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 14 - 2 (- 3 D) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.6.6.1.1.5

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$C = 14 - 14 + 6 D - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 14 + 6 D - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.6.6.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1.2.1

اطرح $14$ من $14$ .

$C = 0 + 6 D - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.6.6.1.2.2

أضف $0$ و $6 D$ .

$C = 6 D - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.6.6.1.2.3

اطرح $7 D$ من $6 D$ .

$C = - D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = - D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = - D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = - D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = - D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.7

أوجِد قيمة $D$ في $0 = - 42 D - 126$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 42 D - 126 = 0$ .

$- 42 D - 126 = 0$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.7.2

أضف $126$ إلى كلا المتعادلين.

$- 42 D = 126$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.7.3

اقسِم كل حد في $- 42 D = 126$ على $- 42$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.1

اقسِم كل حد في $- 42 D = 126$ على $- 42$ .

$\frac{- 42 D}{- 42} = \frac{126}{- 42}$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.7.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 42$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 42 D}{- 42} = \frac{126}{- 42}$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.7.3.2.1.2

اقسِم $D$ على $1$ .

$D = \frac{126}{- 42}$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$D = \frac{126}{- 42}$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$D = \frac{126}{- 42}$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.7.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.3.1

اقسِم $126$ على $- 42$ .

$D = - 3$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$D = - 3$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$D = - 3$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$D = - 3$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.8

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ بـ $- 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ في $C = - D$ بـ $- 3$ .

$C = - (- 3)$

$D = - 3$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$C = 3$

$D = - 3$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 3$

$D = - 3$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.8.3

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ في $A = \frac{3 D - 7}{4}$ بـ $- 3$ .

$A = \frac{3 (- 3) - 7}{4}$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.8.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.4.1

بسّط $\frac{3 (- 3) - 7}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.4.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.4.1.1.1

اضرب $3$ في $- 3$ .

$A = \frac{- 9 - 7}{4}$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.8.4.1.1.2

اطرح $7$ من $- 9$ .

$A = \frac{- 16}{4}$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$A = \frac{- 16}{4}$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.8.4.1.2

اقسِم $- 16$ على $4$ .

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

خطوة 3.8.5

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ في $B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$ بـ $- 3$ .

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 (- 3)}{4}$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

خطوة 3.8.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.6.1

بسّط $\frac{7}{4} - \frac{3 (- 3)}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.6.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$B = \frac{7 - 3 \cdot - 3}{4}$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

خطوة 3.8.6.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.6.1.2.1

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$B = \frac{7 + 9}{4}$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

خطوة 3.8.6.1.2.2

أضف $7$ و $9$ .

$B = \frac{16}{4}$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

خطوة 3.8.6.1.2.3

اقسِم $16$ على $4$ .

$B = 4$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = 4$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = 4$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = 4$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = 4$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

خطوة 3.9

اسرِد جميع الحلول.

$B = 4, A = - 4, C = 3, D = - 3$

خطوة 4

استبدِل كل معامل من معاملات الكسور الجزئية في $\frac{A}{x + 4} + \frac{B}{x - 4} + \frac{C}{x + 3} + \frac{D}{x - 3}$ بالقيم التي تم إيجادها لـ $A$ و $B$ و $C$ و $D$ .

$\frac{- 4}{x + 4} + \frac{4}{x - 4} + \frac{3}{x + 3} + \frac{- 3}{x - 3}$