حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 3 t^{5} - 20 t^{3} + 15$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $3 t^{5} - 20 t^{3} + 15$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 20 t^{3}] + \frac{d}{d x} [15]$ .

$\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 20 t^{3}] + \frac{d}{d x} [15]$

خطوة 1.2

بما أن $3 t^{5}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $3 t^{5}$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 20 t^{3}] + \frac{d}{d x} [15]$

خطوة 1.3

بما أن $- 20 t^{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 20 t^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [15]$

خطوة 1.4

بما أن $15$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $15$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + 0 + 0$

خطوة 1.5

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 0$

خطوة 1.5.2

أضف $0$ و $0$ .

$f' (x) = 0$

خطوة 2

بما أن $0$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $0$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$f'' (x) = 0$

خطوة 3

بما أن $0$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $0$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$f''' (x) = 0$

خطوة 4

المشتق الثالث لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$