حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{- 8}{\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8}{\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{8}{\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}$ في $\frac{{\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{11}}{{\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{11}}$ .

$- (\frac{8}{\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}} \cdot \frac{{\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{11}}{{\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{11}})$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{8}{\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}$ في $\frac{{\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{11}}{{\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{11}}$ .

$- \frac{8 {\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{11}}{\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2} {\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{11}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{8 {\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{11}}{{\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{1} {\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{11}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{8 {\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{11}}{{\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{1 + 11}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $11$ .

$- \frac{8 {\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{11}}{{\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{12}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{12}$ بالصيغة $- 8 x^{2} - 9 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}$ في صورة ${(- 8 x^{2} - 9 x - 2)}^{\frac{1}{12}}$ .

$- \frac{8 {\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{11}}{{({(- 8 x^{2} - 9 x - 2)}^{\frac{1}{12}})}^{12}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 {\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{11}}{{(- 8 x^{2} - 9 x - 2)}^{\frac{1}{12} \cdot 12}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{12}$ و $12$ .

$- \frac{8 {\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{11}}{{(- 8 x^{2} - 9 x - 2)}^{\frac{12}{12}}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{8 {\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{11}}{{(- 8 x^{2} - 9 x - 2)}^{\frac{12}{12}}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{8 {\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{11}}{{(- 8 x^{2} - 9 x - 2)}^{1}}$

خطوة 3.5.5

بسّط.

$- \frac{8 {\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{11}}{- 8 x^{2} - 9 x - 2}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${\sqrt[12]{- 8 x^{2} - 9 x - 2}}^{11}$ بالصيغة $\sqrt[12]{{(- 8 x^{2} - 9 x - 2)}^{11}}$ .

$- \frac{8 \sqrt[12]{{(- 8 x^{2} - 9 x - 2)}^{11}}}{- 8 x^{2} - 9 x - 2}$

خطوة 5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 8 x^{2}$ .

$- \frac{8 \sqrt[12]{{(- 8 x^{2} - 9 x - 2)}^{11}}}{- (8 x^{2}) - 9 x - 2}$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 9 x$ .

$- \frac{8 \sqrt[12]{{(- 8 x^{2} - 9 x - 2)}^{11}}}{- (8 x^{2}) - (9 x) - 2}$

خطوة 7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (8 x^{2}) - (9 x)$ .

$- \frac{8 \sqrt[12]{{(- 8 x^{2} - 9 x - 2)}^{11}}}{- (8 x^{2} + 9 x) - 2}$

خطوة 8

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$- \frac{8 \sqrt[12]{{(- 8 x^{2} - 9 x - 2)}^{11}}}{- (8 x^{2} + 9 x) - 1 (2)}$

خطوة 9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (8 x^{2} + 9 x) - 1 (2)$ .

$- \frac{8 \sqrt[12]{{(- 8 x^{2} - 9 x - 2)}^{11}}}{- (8 x^{2} + 9 x + 2)}$

خطوة 10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $- (8 x^{2} + 9 x + 2)$ بالصيغة $- 1 (8 x^{2} + 9 x + 2)$ .

$- \frac{8 \sqrt[12]{{(- 8 x^{2} - 9 x - 2)}^{11}}}{- 1 (8 x^{2} + 9 x + 2)}$

خطوة 10.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{8 \sqrt[12]{{(- 8 x^{2} - 9 x - 2)}^{11}}}{8 x^{2} + 9 x + 2}$

خطوة 10.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{8 \sqrt[12]{{(- 8 x^{2} - 9 x - 2)}^{11}}}{8 x^{2} + 9 x + 2}$

خطوة 10.4

اضرب $\frac{8 \sqrt[12]{{(- 8 x^{2} - 9 x - 2)}^{11}}}{8 x^{2} + 9 x + 2}$ في $1$ .

$\frac{8 \sqrt[12]{{(- 8 x^{2} - 9 x - 2)}^{11}}}{8 x^{2} + 9 x + 2}$