حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{25 x^{2} - 36 y^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $25 x^{2}$ بالصيغة ${(5 x)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{{(5 x)}^{2} - 36 y^{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $36 y^{2}$ بالصيغة ${(6 y)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{{(5 x)}^{2} - {(6 y)}^{2}}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 5 x$ و $b = 6 y$ .

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{(5 x + 6 y) (5 x - (6 y))}$

خطوة 4

اضرب $6$ في $- 1$ .

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{(5 x + 6 y) (5 x - 6 y)}$