حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} - x - 12$ , $[- 7, - 2]$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} - x - 12 = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - x - 12 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل $x^{2} - x - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 4, 3 + y = 0$

خطوة 1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 4) (x + 3) = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0 + y = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 1.2.3.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 1.2.4.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 1.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 4) (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 4, - 3$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $4$ .

$y = 0$

خطوة 1.4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, 0)$

$(- 3, 0)$

$(4, 0)$

$(- 3, 0)$

خطوة 2

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{- 7}^{- 3} x^{2} - x - 12 d x - \int_{- 7}^{- 3} 0 d x$

خطوة 3

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- 7$ و $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- 7}^{- 3} x^{2} - x - 12 - (0) d x$

خطوة 3.2

اطرح $0$ من $x^{2} - x - 12$ .

$\int_{- 7}^{- 3} x^{2} - x - 12 d x$

خطوة 3.3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 7}^{- 3} x^{2} d x + \int_{- 7}^{- 3} - x d x + \int_{- 7}^{- 3} - 12 d x$

خطوة 3.4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 3} + \int_{- 7}^{- 3} - x d x + \int_{- 7}^{- 3} - 12 d x$

خطوة 3.5

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 3} - \int_{- 7}^{- 3} x d x + \int_{- 7}^{- 3} - 12 d x$

خطوة 3.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 3} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 7}^{- 3}) + \int_{- 7}^{- 3} - 12 d x$

خطوة 3.7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 3} - (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{- 3}) + \int_{- 7}^{- 3} - 12 d x$

خطوة 3.8

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 3} - (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{- 3}) + - 12 x]_{- 7}^{- 3}$

خطوة 3.9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اجمع $\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 3}$ و $- 12 x]_{- 7}^{- 3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 12 x]_{- 7}^{- 3} - (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{- 3})$

خطوة 3.9.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{3} x^{3} - 12 x$ في $- 3$ وفي $- 7$ .

$(\frac{1}{3} {(- 3)}^{3} - 12 \cdot - 3) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 12 \cdot - 7) - (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{- 3})$

خطوة 3.9.2.2

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $- 3$ وفي $- 7$ .

$(\frac{1}{3} {(- 3)}^{3} - 12 \cdot - 3) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 12 \cdot - 7) - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot - 27 - 12 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 12 \cdot - 7) - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $- 27$ .

$\frac{- 27}{3} - 12 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 12 \cdot - 7) - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 27$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 27$ .

$\frac{3 \cdot - 9}{3} - 12 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 12 \cdot - 7) - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 \cdot - 9}{3 (1)} - 12 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 12 \cdot - 7) - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 1} - 12 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 12 \cdot - 7) - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 9}{1} - 12 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 12 \cdot - 7) - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.3.2.4

اقسِم $- 9$ على $1$ .

$- 9 - 12 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 12 \cdot - 7) - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.4

اضرب $- 12$ في $- 3$ .

$- 9 + 36 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 12 \cdot - 7) - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.5

أضف $- 9$ و $36$ .

$27 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 12 \cdot - 7) - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.6

ارفع $- 7$ إلى القوة $3$ .

$27 - (\frac{1}{3} \cdot - 343 - 12 \cdot - 7) - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $- 343$ .

$27 - (\frac{- 343}{3} - 12 \cdot - 7) - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$27 - (- \frac{343}{3} - 12 \cdot - 7) - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.9

اضرب $- 12$ في $- 7$ .

$27 - (- \frac{343}{3} + 84) - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.10

لكتابة $84$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$27 - (- \frac{343}{3} + 84 \cdot \frac{3}{3}) - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.11

اجمع $84$ و $\frac{3}{3}$ .

$27 - (- \frac{343}{3} + \frac{84 \cdot 3}{3}) - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$27 - \frac{- 343 + 84 \cdot 3}{3} - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.13.1

اضرب $84$ في $3$ .

$27 - \frac{- 343 + 252}{3} - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.13.2

أضف $- 343$ و $252$ .

$27 - \frac{- 91}{3} - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.14

انقُل السالب أمام الكسر.

$27 - - \frac{91}{3} - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.15

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$27 + 1 (\frac{91}{3}) - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.16

اضرب $\frac{91}{3}$ في $1$ .

$27 + \frac{91}{3} - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.17

لكتابة $27$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$27 \cdot \frac{3}{3} + \frac{91}{3} - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.18

اجمع $27$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27 \cdot 3}{3} + \frac{91}{3} - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.19

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{27 \cdot 3 + 91}{3} - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.20

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.20.1

اضرب $27$ في $3$ .

$\frac{81 + 91}{3} - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.20.2

أضف $81$ و $91$ .

$\frac{172}{3} - ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.21

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{9}{2} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.22

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{9}{2} - \frac{49}{2})$

خطوة 3.9.2.3.23

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{172}{3} - \frac{9 - 49}{2}$

خطوة 3.9.2.3.24

اطرح $49$ من $9$ .

$\frac{172}{3} - \frac{- 40}{2}$

خطوة 3.9.2.3.25

احذِف العامل المشترك لـ $- 40$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.25.1

أخرِج العامل $2$ من $- 40$ .

$\frac{172}{3} - \frac{2 \cdot - 20}{2}$

خطوة 3.9.2.3.25.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.25.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{172}{3} - \frac{2 \cdot - 20}{2 (1)}$

خطوة 3.9.2.3.25.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{172}{3} - \frac{2 \cdot - 20}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.9.2.3.25.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{172}{3} - \frac{- 20}{1}$

خطوة 3.9.2.3.25.2.4

اقسِم $- 20$ على $1$ .

$\frac{172}{3} - - 20$

خطوة 3.9.2.3.26

اضرب $- 1$ في $- 20$ .

$\frac{172}{3} + 20$

خطوة 3.9.2.3.27

لكتابة $20$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{172}{3} + 20 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.9.2.3.28

اجمع $20$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{172}{3} + \frac{20 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.9.2.3.29

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{172 + 20 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.9.2.3.30

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.30.1

اضرب $20$ في $3$ .

$\frac{172 + 60}{3}$

خطوة 3.9.2.3.30.2

أضف $172$ و $60$ .

$\frac{232}{3}$

خطوة 4

$A r e a = \int_{- 3}^{- 2} 0 d x - \int_{- 3}^{- 2} x^{2} - x - 12 d x$

خطوة 5

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- 3$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- 3}^{- 2} 0 - (x^{2} - x - 12) d x$

خطوة 5.2

اطرح $x^{2} - x - 12$ من $0$ .

$\int_{- 3}^{- 2} - (x^{2} - x - 12) d x$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\int_{- 3}^{- 2} - x^{2} + x + 12 d x$

خطوة 5.4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 3}^{- 2} - x^{2} d x + \int_{- 3}^{- 2} x d x + \int_{- 3}^{- 2} 12 d x$

خطوة 5.5

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int_{- 3}^{- 2} x^{2} d x + \int_{- 3}^{- 2} x d x + \int_{- 3}^{- 2} 12 d x$

خطوة 5.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 3}^{- 2}) + \int_{- 3}^{- 2} x d x + \int_{- 3}^{- 2} 12 d x$

خطوة 5.7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{- 2}) + \int_{- 3}^{- 2} x d x + \int_{- 3}^{- 2} 12 d x$

خطوة 5.8

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{- 2}) + \frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{- 2} + \int_{- 3}^{- 2} 12 d x$

خطوة 5.9

طبّق قاعدة الثابت.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{- 2}) + \frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{- 2} + 12 x]_{- 3}^{- 2}$

خطوة 5.10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.1

اجمع $\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{- 2}$ و $12 x]_{- 3}^{- 2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{- 2}) + \frac{1}{2} x^{2} + 12 x]_{- 3}^{- 2}$

خطوة 5.10.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $- 2$ وفي $- 3$ .

$- ((\frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + \frac{1}{2} x^{2} + 12 x]_{- 3}^{- 2}$

خطوة 5.10.2.2

احسِب قيمة $\frac{1}{2} x^{2} + 12 x$ في $- 2$ وفي $- 3$ .

$- ((\frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + 12 \cdot - 2) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$- (\frac{- 8}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + 12 \cdot - 2) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- (- \frac{8}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + 12 \cdot - 2) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.3

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$- (- \frac{8}{3} - \frac{- 27}{3}) + (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + 12 \cdot - 2) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 27$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.4.1

أخرِج العامل $3$ من $- 27$ .

$- (- \frac{8}{3} - \frac{3 \cdot - 9}{3}) + (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + 12 \cdot - 2) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- (- \frac{8}{3} - \frac{3 \cdot - 9}{3 (1)}) + (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + 12 \cdot - 2) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (- \frac{8}{3} - \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 1}) + (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + 12 \cdot - 2) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (- \frac{8}{3} - \frac{- 9}{1}) + (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + 12 \cdot - 2) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.4.2.4

اقسِم $- 9$ على $1$ .

$- (- \frac{8}{3} - - 9) + (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + 12 \cdot - 2) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.5

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$- (- \frac{8}{3} + 9) + (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + 12 \cdot - 2) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.6

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- (- \frac{8}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}) + (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + 12 \cdot - 2) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.7

اجمع $9$ و $\frac{3}{3}$ .

$- (- \frac{8}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}) + (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + 12 \cdot - 2) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{- 8 + 9 \cdot 3}{3} + (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + 12 \cdot - 2) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.9.1

اضرب $9$ في $3$ .

$- \frac{- 8 + 27}{3} + (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + 12 \cdot - 2) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.9.2

أضف $- 8$ و $27$ .

$- \frac{19}{3} + (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + 12 \cdot - 2) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.10

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{19}{3} + \frac{1}{2} \cdot 4 + 12 \cdot - 2 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.11

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$- \frac{19}{3} + \frac{4}{2} + 12 \cdot - 2 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.12

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.12.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- \frac{19}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2} + 12 \cdot - 2 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.12.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- \frac{19}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 (1)} + 12 \cdot - 2 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{19}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} + 12 \cdot - 2 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{19}{3} + \frac{2}{1} + 12 \cdot - 2 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.12.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$- \frac{19}{3} + 2 + 12 \cdot - 2 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.13

اضرب $12$ في $- 2$ .

$- \frac{19}{3} + 2 - 24 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.14

اطرح $24$ من $2$ .

$- \frac{19}{3} - 22 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.15

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{19}{3} - 22 - (\frac{1}{2} \cdot 9 + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.16

اجمع $\frac{1}{2}$ و $9$ .

$- \frac{19}{3} - 22 - (\frac{9}{2} + 12 \cdot - 3)$

خطوة 5.10.2.3.17

اضرب $12$ في $- 3$ .

$- \frac{19}{3} - 22 - (\frac{9}{2} - 36)$

خطوة 5.10.2.3.18

لكتابة $- 36$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{19}{3} - 22 - (\frac{9}{2} - 36 \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 5.10.2.3.19

اجمع $- 36$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{19}{3} - 22 - (\frac{9}{2} + \frac{- 36 \cdot 2}{2})$

خطوة 5.10.2.3.20

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{19}{3} - 22 - \frac{9 - 36 \cdot 2}{2}$

خطوة 5.10.2.3.21

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.21.1

اضرب $- 36$ في $2$ .

$- \frac{19}{3} - 22 - \frac{9 - 72}{2}$

خطوة 5.10.2.3.21.2

اطرح $72$ من $9$ .

$- \frac{19}{3} - 22 - \frac{- 63}{2}$

خطوة 5.10.2.3.22

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{19}{3} - 22 - - \frac{63}{2}$

خطوة 5.10.2.3.23

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{19}{3} - 22 + 1 (\frac{63}{2})$

خطوة 5.10.2.3.24

اضرب $\frac{63}{2}$ في $1$ .

$- \frac{19}{3} - 22 + \frac{63}{2}$

خطوة 5.10.2.3.25

لكتابة $- 22$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{19}{3} - 22 \cdot \frac{2}{2} + \frac{63}{2}$

خطوة 5.10.2.3.26

اجمع $- 22$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{19}{3} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{63}{2}$

خطوة 5.10.2.3.27

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{19}{3} + \frac{- 22 \cdot 2 + 63}{2}$

خطوة 5.10.2.3.28

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.28.1

اضرب $- 22$ في $2$ .

$- \frac{19}{3} + \frac{- 44 + 63}{2}$

خطوة 5.10.2.3.28.2

أضف $- 44$ و $63$ .

$- \frac{19}{3} + \frac{19}{2}$

خطوة 5.10.2.3.29

لكتابة $- \frac{19}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{19}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{19}{2}$

خطوة 5.10.2.3.30

لكتابة $\frac{19}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{19}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{19}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.10.2.3.31

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.31.1

اضرب $\frac{19}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{19 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{19}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.10.2.3.31.2

اضرب $3$ في $2$ .

$- \frac{19 \cdot 2}{6} + \frac{19}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.10.2.3.31.3

اضرب $\frac{19}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{19 \cdot 2}{6} + \frac{19 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.10.2.3.31.4

اضرب $2$ في $3$ .

$- \frac{19 \cdot 2}{6} + \frac{19 \cdot 3}{6}$

خطوة 5.10.2.3.32

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 19 \cdot 2 + 19 \cdot 3}{6}$

خطوة 5.10.2.3.33

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.33.1

اضرب $- 19$ في $2$ .

$\frac{- 38 + 19 \cdot 3}{6}$

خطوة 5.10.2.3.33.2

اضرب $19$ في $3$ .

$\frac{- 38 + 57}{6}$

خطوة 5.10.2.3.33.3

أضف $- 38$ و $57$ .

$\frac{19}{6}$

خطوة 6

اجمع المساحات $\frac{232}{3} + \frac{19}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لكتابة $\frac{232}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{232}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{19}{6}$

خطوة 6.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $\frac{232}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{232 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{19}{6}$

خطوة 6.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{232 \cdot 2}{6} + \frac{19}{6}$

خطوة 6.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{232 \cdot 2 + 19}{6}$

خطوة 6.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $232$ في $2$ .

$\frac{464 + 19}{6}$

خطوة 6.4.2

أضف $464$ و $19$ .

$\frac{483}{6}$

خطوة 6.5

احذِف العامل المشترك لـ $483$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أخرِج العامل $3$ من $483$ .

$\frac{3 (161)}{6}$

خطوة 6.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 \cdot 161}{3 \cdot 2}$

خطوة 6.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 161}{3 \cdot 2}$

خطوة 6.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{161}{2}$

خطوة 7