حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$10 + \sum_{x = 1}^{5} x^{3} - 1$

خطوة 1

احسِب قيمة $\sum_{x = 1}^{5} x^{3} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $3$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{3} = \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

خطوة 1.2

عوّض بالقيم في القاعدة.

$\frac{5^{2} {(5 + 1)}^{2}}{4}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أضف $5$ و $1$ .

$\frac{5^{2} \cdot 6^{2}}{4}$

خطوة 1.3.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{25 \cdot 6^{2}}{4}$

خطوة 1.3.1.3

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{25 \cdot 36}{4}$

خطوة 1.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اضرب $25$ في $36$ .

$\frac{900}{4}$

خطوة 1.3.2.2

اقسِم $900$ على $4$ .

$225$

خطوة 2

أضف $10$ و $225$ .

$235$