حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (\sqrt{2}) = x \sqrt{4 - x^{2}}$

خطوة 1

استبدِل المتغير $x$ بـ $\sqrt{2}$ في العبارة.

$f (\sqrt{2}) = (\sqrt{2}) \sqrt{4 - {(\sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - {(\sqrt{2})}^{2})}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}$

خطوة 2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2^{\frac{2}{2}})}$

خطوة 2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2^{\frac{2}{2}})}$

خطوة 2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2)}$

خطوة 2.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 1 \cdot 2)}$

خطوة 2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2)}$

خطوة 2.3.2

اطرح $2$ من $4$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.3

اضرب $2$ في $2$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{4}$

خطوة 2.3.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2^{2}}$

خطوة 2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (\sqrt{2}) = 2$

خطوة 2.5

الإجابة النهائية هي $2$ .

$2$

خطوة 3