حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (4) = 4 x^{\frac{5}{4}} + 4 x^{\frac{3}{2}} + 2 x$

خطوة 1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = 4 {(4)}^{\frac{5}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $4$ في ${(4)}^{\frac{5}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب $4$ في ${(4)}^{\frac{5}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $1$ .

$f (4) = 4 {(4)}^{\frac{5}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

خطوة 2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (4) = 4^{1 + \frac{5}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

خطوة 2.1.1.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$f (4) = 4^{\frac{4}{4} + \frac{5}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

خطوة 2.1.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (4) = 4^{\frac{4 + 5}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

خطوة 2.1.1.4

أضف $4$ و $5$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

خطوة 2.1.2

اضرب $4$ في ${(4)}^{\frac{3}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $4$ في ${(4)}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $1$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

خطوة 2.1.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 4^{1 + \frac{3}{2}} + 2 (4)$

خطوة 2.1.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 4^{\frac{2}{2} + \frac{3}{2}} + 2 (4)$

خطوة 2.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 4^{\frac{2 + 3}{2}} + 2 (4)$

خطوة 2.1.2.4

أضف $2$ و $3$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 4^{\frac{5}{2}} + 2 (4)$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + {(2^{2})}^{\frac{5}{2}} + 2 (4)$

خطوة 2.1.4

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2^{2 (\frac{5}{2})} + 2 (4)$

خطوة 2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2^{2 (\frac{5}{2})} + 2 (4)$

خطوة 2.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2^{5} + 2 (4)$

خطوة 2.1.6

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 32 + 2 (4)$

خطوة 2.1.7

اضرب $2$ في $4$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 32 + 8$

خطوة 2.2

أضف $32$ و $8$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 40$

خطوة 2.3

الإجابة النهائية هي $4^{\frac{9}{4}} + 40$ .

$4^{\frac{9}{4}} + 40$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$4^{\frac{9}{4}} + 40$

الصيغة العشرية:

$62.62741699 \dots$

خطوة 4