حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (\frac{π^{2}}{t} - 7 e^{t}) d t$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int \frac{π^{2}}{t} - 7 e^{t} d t$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int \frac{π^{2}}{t} d t + \int - 7 e^{t} d t$

خطوة 3

بما أن $π^{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، انقُل $π^{2}$ خارج التكامل.

$π^{2} \int \frac{1}{t} d t + \int - 7 e^{t} d t$

خطوة 4

تكامل $\frac{1}{t}$ بالنسبة إلى $t$ هو $\ln (| t |)$ .

$π^{2} (\ln (| t |) + C) + \int - 7 e^{t} d t$

خطوة 5

بما أن $- 7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، انقُل $- 7$ خارج التكامل.

$π^{2} (\ln (| t |) + C) - 7 \int e^{t} d t$

خطوة 6

تكامل $e^{t}$ بالنسبة إلى $t$ هو $e^{t}$ .

$π^{2} (\ln (| t |) + C) - 7 (e^{t} + C)$

خطوة 7

بسّط.

$π^{2} \ln (| t |) - 7 e^{t} + C$