حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{3}{2} (6 x - 3) - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

خطوة 1

بسّط $\frac{3}{2} (6 x - 3) - 7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3}{2} (6 x) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$\frac{3}{2} (2 (3 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2} (2 (3 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 (3 x) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

خطوة 1.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

خطوة 1.1.4

اضرب $\frac{3}{2} \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $- 3$ .

$9 x + \frac{3 \cdot - 3}{2} - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$9 x + \frac{- 9}{2} - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

خطوة 1.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$9 x - \frac{9}{2} - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

خطوة 1.2

اطرح $7 x$ من $9 x$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - (7 - x)$

خطوة 2

بسّط $3 - (7 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 1 \cdot 7 - - x$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 7 - - x$

خطوة 2.1.3

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 7 + 1 x$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 7 + x$

خطوة 2.2

اطرح $7$ من $3$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq - 4 + x$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 x - \frac{9}{2} - x \geq - 4$

خطوة 3.2

اطرح $x$ من $2 x$ .

$x - \frac{9}{2} \geq - 4$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضِف $\frac{9}{2}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 4 + \frac{9}{2}$

خطوة 4.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x \geq - 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

خطوة 4.3

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{2}$ .

$x \geq \frac{- 4 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x \geq \frac{- 4 \cdot 2 + 9}{2}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x \geq \frac{- 8 + 9}{2}$

خطوة 4.5.2

أضف $- 8$ و $9$ .

$x \geq \frac{1}{2}$

خطوة 5

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$[\frac{1}{2}, \infty)$

خطوة 6