حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{m = 1}^{4} \frac{2 m}{8}$

خطوة 1

بسّط المجموع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 m$ .

$\frac{2 (m)}{8}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{2 m}{2 \cdot 4}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 m}{2 \cdot 4}$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m}{4}$

$\frac{m}{4}$

$\frac{m}{4}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة المجموع.

$\sum_{m = 1}^{4} \frac{m}{4}$

$\sum_{m = 1}^{4} \frac{m}{4}$

خطوة 2

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $m$ .

$\frac{1}{4} + \frac{2}{4} + \frac{3}{4} + \frac{4}{4}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + 2 + 3 + 4}{4}$

خطوة 3.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{3 + 3 + 4}{4}$

خطوة 3.3

أضف $3$ و $3$ .

$\frac{6 + 4}{4}$

خطوة 3.4

أضف $6$ و $4$ .

$\frac{10}{4}$

خطوة 3.5

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{2 (5)}{4}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$2.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$2 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$