حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{\sin (x)} \sqrt{t} d t$

خطوة 1

خُذ مشتق $\int_{0}^{\sin (x)} \sqrt{t} d t$ بالنسبة إلى $x$ باستخدام النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل وقاعدة السلسلة.

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] \sqrt{\sin (x)}$

خطوة 2

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$\cos (x) \sqrt{\sin (x)}$

خطوة 3

أعِد ترتيب عوامل $\cos (x) \sqrt{\sin (x)}$ .

$\sqrt{\sin (x)} \cos (x)$