حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{e^{\tan (x)}}{\cos^{2} (x)} d x$

خطوة 1

حوّل من $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ إلى $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\int e^{\tan (x)} \sec^{2} (x) d x]$

خطوة 2

$\int e^{\tan (x)} \sec^{2} (x) d x$ هي مشتق عكسي لـ $e^{\tan (x)} \sec^{2} (x)$ ، لذلك بحكم التعريف، $\frac{d}{d x} [\int e^{\tan (x)} \sec^{2} (x) d x]$ هي $e^{\tan (x)} \sec^{2} (x)$ .

$e^{\tan (x)} \sec^{2} (x)$