حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} d x$

خطوة 1

$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} d x$ هي مشتق عكسي لـ $\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ ، لذلك بحكم التعريف، $\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} d x]$ هي $\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{3} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

خطوة 2.2

افصِل الكسور.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 2.3

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \tan (x)$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \tan (x)$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \tan (x)$

خطوة 2.6

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x) \tan (x)$