حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا المشتق باستخدام قاعدة السلسلة. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $π$ .

$\frac{d}{d h} [\frac{π}{3} r^{2} h]$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{π}{3}$ و $r^{2}$ .

$\frac{d}{d h} [\frac{π r^{2}}{3} h]$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{π r^{2}}{3}$ و $h$ .

$\frac{d}{d h} [\frac{π r^{2} h}{3}]$

خطوة 3

بما أن $\frac{π r^{2}}{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $h$ ، إذن مشتق $\frac{π r^{2} h}{3}$ بالنسبة إلى $h$ يساوي $\frac{π r^{2}}{3} \frac{d}{d h} [h]$ .

$\frac{π r^{2}}{3} \frac{d}{d h} [h]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d h} [h^{n}]$ هو $n h^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{π r^{2}}{3} \cdot 1$

خطوة 5

اضرب $\frac{π r^{2}}{3}$ في $1$ .

$\frac{π r^{2}}{3}$