حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f^{3} (g^{2} (x) h (x))$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا المشتق باستخدام قاعدة السلسلة. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

بما أن $g^{2} x h (x)$ عدد ثابت بالنسبة إلى $f$ ، إذن مشتق $f^{3} g^{2} x h (x)$ بالنسبة إلى $f$ يساوي $g^{2} x h (x) \frac{d}{d f} [f^{3}]$ .

$g^{2} x h (x) \frac{d}{d f} [f^{3}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d f} [f^{n}]$ هو $n f^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$g^{2} x h (x) (3 f^{2})$

خطوة 4

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $3$ إلى يسار $g^{2} x h (x)$ .

$3 \cdot (g^{2} x h (x)) f^{2}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب عوامل $3 g^{2} x h (x) f^{2}$ .

$3 f^{2} g^{2} x h (x)$