حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d}{d t} \cdot 6 {(t^{2} + 3 t)}^{- 4}$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا المشتق باستخدام قاعدة السلسلة. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t^{2} + 3 t)}^{4}}]$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $t$ من $t^{2} + 3 t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $t$ من $t^{2}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + 3 t)}^{4}}]$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $t$ من $3 t$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + t \cdot 3)}^{4}}]$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $t$ من $t \cdot t + t \cdot 3$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t (t + 3))}^{4}}]$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $t (t + 3)$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}]$

خطوة 4

اجمع $6$ و $\frac{1}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}]$

خطوة 5

بما أن $\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $d$ ، فإن مشتق $\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ بالنسبة إلى $d$ هو $0$ .

$0$