حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x^{2} - 6 x + 9$ ; $2 \leq x \leq 4$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 6 x + 9 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x^{2} - 6 x + 3^{2} = 0$

خطوة 1.2.1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

خطوة 1.2.1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

خطوة 1.2.1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 3$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

خطوة 1.2.2

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 1.2.3

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $3$ .

$y = 0$

خطوة 1.4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, 0)$

خطوة 2

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{2}^{3} x^{2} - 6 x + 9 d x - \int_{2}^{3} 0 d x$

خطوة 3

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $2$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{2}^{3} x^{2} - 6 x + 9 - (0) d x$

خطوة 3.2

اطرح $0$ من $x^{2} - 6 x + 9$ .

$\int_{2}^{3} x^{2} - 6 x + 9 d x$

خطوة 3.3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{2}^{3} x^{2} d x + \int_{2}^{3} - 6 x d x + \int_{2}^{3} 9 d x$

خطوة 3.4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} + \int_{2}^{3} - 6 x d x + \int_{2}^{3} 9 d x$

خطوة 3.5

بما أن $- 6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 6$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 \int_{2}^{3} x d x + \int_{2}^{3} 9 d x$

خطوة 3.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{3}) + \int_{2}^{3} 9 d x$

خطوة 3.7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3}) + \int_{2}^{3} 9 d x$

خطوة 3.8

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3}) + 9 x]_{2}^{3}$

خطوة 3.9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اجمع $\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3}$ و $9 x]_{2}^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + 9 x]_{2}^{3} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

خطوة 3.9.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{3} x^{3} + 9 x$ في $3$ وفي $2$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

خطوة 3.9.2.2

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $3$ وفي $2$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 27 + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $27$ .

$\frac{27}{3} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$\frac{3 \cdot 9}{3} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{1} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.3.2.4

اقسِم $9$ على $1$ .

$9 + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.4

اضرب $9$ في $3$ .

$9 + 27 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.5

أضف $9$ و $27$ .

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.6

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 8 + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $8$ .

$36 - (\frac{8}{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.8

اضرب $9$ في $2$ .

$36 - (\frac{8}{3} + 18) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.9

لكتابة $18$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$36 - (\frac{8}{3} + 18 \cdot \frac{3}{3}) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.10

اجمع $18$ و $\frac{3}{3}$ .

$36 - (\frac{8}{3} + \frac{18 \cdot 3}{3}) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$36 - \frac{8 + 18 \cdot 3}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.12.1

اضرب $18$ في $3$ .

$36 - \frac{8 + 54}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.12.2

أضف $8$ و $54$ .

$36 - \frac{62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.13

لكتابة $36$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$36 \cdot \frac{3}{3} - \frac{62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.14

اجمع $36$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} - \frac{62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{36 \cdot 3 - 62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.16.1

اضرب $36$ في $3$ .

$\frac{108 - 62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.16.2

اطرح $62$ من $108$ .

$\frac{46}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.17

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

خطوة 3.9.2.3.18

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{4}{2})$

خطوة 3.9.2.3.19

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.19.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2})$

خطوة 3.9.2.3.19.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.19.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

خطوة 3.9.2.3.19.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

خطوة 3.9.2.3.19.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2}{1})$

خطوة 3.9.2.3.19.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - 1 \cdot 2)$

خطوة 3.9.2.3.20

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - 2)$

خطوة 3.9.2.3.21

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 3.9.2.3.22

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

خطوة 3.9.2.3.23

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{46}{3} - 6 \frac{9 - 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.9.2.3.24

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.24.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 \frac{9 - 4}{2}$

خطوة 3.9.2.3.24.2

اطرح $4$ من $9$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{5}{2})$

خطوة 3.9.2.3.25

اجمع $- 6$ و $\frac{5}{2}$ .

$\frac{46}{3} + \frac{- 6 \cdot 5}{2}$

خطوة 3.9.2.3.26

اضرب $- 6$ في $5$ .

$\frac{46}{3} + \frac{- 30}{2}$

خطوة 3.9.2.3.27

احذِف العامل المشترك لـ $- 30$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.27.1

أخرِج العامل $2$ من $- 30$ .

$\frac{46}{3} + \frac{2 \cdot - 15}{2}$

خطوة 3.9.2.3.27.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.27.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{46}{3} + \frac{2 \cdot - 15}{2 (1)}$

خطوة 3.9.2.3.27.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{46}{3} + \frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.9.2.3.27.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{46}{3} + \frac{- 15}{1}$

خطوة 3.9.2.3.27.2.4

اقسِم $- 15$ على $1$ .

$\frac{46}{3} - 15$

خطوة 3.9.2.3.28

لكتابة $- 15$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{46}{3} - 15 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.9.2.3.29

اجمع $- 15$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{46}{3} + \frac{- 15 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.9.2.3.30

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{46 - 15 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.9.2.3.31

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.31.1

اضرب $- 15$ في $3$ .

$\frac{46 - 45}{3}$

خطوة 3.9.2.3.31.2

اطرح $45$ من $46$ .

$\frac{1}{3}$

خطوة 4

$A r e a = \int_{3}^{4} x^{2} - 6 x + 9 d x - \int_{3}^{4} 0 d x$

خطوة 5

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $3$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{3}^{4} x^{2} - 6 x + 9 - (0) d x$

خطوة 5.2

اطرح $0$ من $x^{2} - 6 x + 9$ .

$\int_{3}^{4} x^{2} - 6 x + 9 d x$

خطوة 5.3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{3}^{4} x^{2} d x + \int_{3}^{4} - 6 x d x + \int_{3}^{4} 9 d x$

خطوة 5.4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} + \int_{3}^{4} - 6 x d x + \int_{3}^{4} 9 d x$

خطوة 5.5

بما أن $- 6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 6$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 \int_{3}^{4} x d x + \int_{3}^{4} 9 d x$

خطوة 5.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{4}) + \int_{3}^{4} 9 d x$

خطوة 5.7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4}) + \int_{3}^{4} 9 d x$

خطوة 5.8

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4}) + 9 x]_{3}^{4}$

خطوة 5.9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.1

اجمع $\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4}$ و $9 x]_{3}^{4}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + 9 x]_{3}^{4} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4})$

خطوة 5.9.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{3} x^{3} + 9 x$ في $4$ وفي $3$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3} + 9 \cdot 4) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4})$

خطوة 5.9.2.2

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $4$ وفي $3$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3} + 9 \cdot 4) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 64 + 9 \cdot 4 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $64$ .

$\frac{64}{3} + 9 \cdot 4 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.3

اضرب $9$ في $4$ .

$\frac{64}{3} + 36 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.4

لكتابة $36$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} + 36 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.5

اجمع $36$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} + \frac{36 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{64 + 36 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.7.1

اضرب $36$ في $3$ .

$\frac{64 + 108}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.7.2

أضف $64$ و $108$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.8

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 27 + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.9

اجمع $\frac{1}{3}$ و $27$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{27}{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.10

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.10.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.10.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{172}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{172}{3} - (\frac{9}{1} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.10.2.4

اقسِم $9$ على $1$ .

$\frac{172}{3} - (9 + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.11

اضرب $9$ في $3$ .

$\frac{172}{3} - (9 + 27) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.12

أضف $9$ و $27$ .

$\frac{172}{3} - 1 \cdot 36 - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.13

اضرب $- 1$ في $36$ .

$\frac{172}{3} - 36 - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.14

لكتابة $- 36$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{172}{3} - 36 \cdot \frac{3}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.15

اجمع $- 36$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{172}{3} + \frac{- 36 \cdot 3}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.16

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{172 - 36 \cdot 3}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.17

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.17.1

اضرب $- 36$ في $3$ .

$\frac{172 - 108}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.17.2

اطرح $108$ من $172$ .

$\frac{64}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.18

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{16}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.19

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.19.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.19.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.19.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.19.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.19.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{8}{1} - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.19.2.4

اقسِم $8$ على $1$ .

$\frac{64}{3} - 6 (8 - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.20

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64}{3} - 6 (8 - \frac{9}{2})$

خطوة 5.9.2.3.21

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{64}{3} - 6 (8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2})$

خطوة 5.9.2.3.22

اجمع $8$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{8 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2})$

خطوة 5.9.2.3.23

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{64}{3} - 6 \frac{8 \cdot 2 - 9}{2}$

خطوة 5.9.2.3.24

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.24.1

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{64}{3} - 6 \frac{16 - 9}{2}$

خطوة 5.9.2.3.24.2

اطرح $9$ من $16$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{7}{2})$

خطوة 5.9.2.3.25

اجمع $- 6$ و $\frac{7}{2}$ .

$\frac{64}{3} + \frac{- 6 \cdot 7}{2}$

خطوة 5.9.2.3.26

اضرب $- 6$ في $7$ .

$\frac{64}{3} + \frac{- 42}{2}$

خطوة 5.9.2.3.27

احذِف العامل المشترك لـ $- 42$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.27.1

أخرِج العامل $2$ من $- 42$ .

$\frac{64}{3} + \frac{2 \cdot - 21}{2}$

خطوة 5.9.2.3.27.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.27.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{64}{3} + \frac{2 \cdot - 21}{2 (1)}$

خطوة 5.9.2.3.27.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{64}{3} + \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.9.2.3.27.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{64}{3} + \frac{- 21}{1}$

خطوة 5.9.2.3.27.2.4

اقسِم $- 21$ على $1$ .

$\frac{64}{3} - 21$

خطوة 5.9.2.3.28

لكتابة $- 21$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} - 21 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.9.2.3.29

اجمع $- 21$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} + \frac{- 21 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.9.2.3.30

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{64 - 21 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.9.2.3.31

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.31.1

اضرب $- 21$ في $3$ .

$\frac{64 - 63}{3}$

خطوة 5.9.2.3.31.2

اطرح $63$ من $64$ .

$\frac{1}{3}$

خطوة 6

اجمع المساحات $\frac{1}{3} + \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + 1}{3}$

خطوة 6.2

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2}{3}$

خطوة 7