حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 5 x$ , $x = 5$ , $y = \frac{5}{x^{2}}$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$5 x = \frac{5}{x^{2}}$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, x^{2} + y = \frac{5}{x^{2}}$

خطوة 1.2.1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x^{2} + y = \frac{5}{x^{2}}$

خطوة 1.2.2

اضرب كل حد في $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ في $x^{2}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اضرب كل حد في $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ في $x^{2}$ .

$5 x \cdot x^{2} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

خطوة 1.2.2.2.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

خطوة 1.2.2.2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 x^{2 + 1} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

خطوة 1.2.2.2.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$5 x^{3} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 x^{3} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

خطوة 1.2.2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 x^{3} = 5$

خطوة 1.2.3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$5 x^{3} - 5 = 0$

خطوة 1.2.3.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{3} - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{3}$ .

$5 (x^{3}) - 5 = 0$

خطوة 1.2.3.2.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$5 (x^{3}) + 5 (- 1) = 0$

خطوة 1.2.3.2.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (x^{3}) + 5 (- 1)$ .

$5 (x^{3} - 1) = 0$

خطوة 1.2.3.2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$5 (x^{3} - 1^{3}) = 0$

خطوة 1.2.3.2.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$5 ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

خطوة 1.2.3.2.4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.4.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.4.1.1

اضرب $x$ في $1$ .

$5 ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})) = 0$

خطوة 1.2.3.2.4.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$5 ((x - 1) (x^{2} + x + 1)) = 0$

خطوة 1.2.3.2.4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$

خطوة 1.2.3.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 1 = 0$

$x^{2} + x + 1 = 0 + y = \frac{5}{x^{2}}$

خطوة 1.2.3.4

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.4.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 1.2.3.4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 1.2.3.5

عيّن قيمة العبارة $x^{2} + x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.5.1

عيّن قيمة $x^{2} + x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} + x + 1 = 0$

خطوة 1.2.3.5.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + x + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.5.2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = \frac{5}{x^{2}}$

خطوة 1.2.3.5.2.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 1$ و $c = 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1} + y = \frac{5}{x^{2}}$

خطوة 1.2.3.5.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.5.2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.5.2.3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.5.2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.3.1.3

اطرح $4$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.3.1.4

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 1.2.3.5.2.4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.5.2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.5.2.4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.5.2.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.4.1.3

اطرح $4$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.4.1.4

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 1.2.3.5.2.4.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 1.2.3.5.2.4.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 1.2.3.5.2.4.5

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{3})}{2}$

خطوة 1.2.3.5.2.4.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

خطوة 1.2.3.5.2.4.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 1.2.3.5.2.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.5.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.5.2.5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.5.2.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.5.1.3

اطرح $4$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.5.1.4

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.5.2.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 1.2.3.5.2.5.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 1.2.3.5.2.5.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 1.2.3.5.2.5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{2}$

خطوة 1.2.3.5.2.5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

خطوة 1.2.3.5.2.5.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 1.2.3.5.2.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 1.2.3.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $5 (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ .

$y = \frac{5}{{(1)}^{2}}$

خطوة 1.3.2

عوّض بـ $1$ عن $x$ في $y = \frac{5}{{(1)}^{2}}$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5}{1^{2}}$

خطوة 1.3.2.2

بسّط $\frac{5}{1^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{5}{1}$

خطوة 1.3.2.2.2

اقسِم $5$ على $1$ .

$y = 5$

خطوة 1.4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{{(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

خطوة 1.4.2

بسّط $\frac{5}{{(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

خطوة 1.4.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{5}{1 {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

خطوة 1.4.2.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 1.4.2.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.5

أعِد كتابة ${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$ بالصيغة $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.6

وسّع $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 (1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.7.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.2

اضرب $- i \sqrt{3}$ في $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.4

اضرب $- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.7.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.4.2

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i i}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.4.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i i}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i i}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.4.7

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i)}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.4.8

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.4.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.4.10

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.7.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.7.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{1} i^{2}}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 \cdot - 1}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.1.7

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.2

اطرح $3$ من $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.7.3

اطرح $i \sqrt{3}$ من $- i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.8

أعِد ترتيب $- 2 i \sqrt{3}$ و $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.9

احذِف العامل المشترك لـ $- 2 - 2 i \sqrt{3}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.9.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1) - 2 i \sqrt{3}}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.9.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.9.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.4.2.1.9.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.9.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

خطوة 1.4.2.1.9.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

خطوة 1.4.2.1.9.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{1 \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}}$

خطوة 1.4.2.1.10

اضرب $\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$ في $1$ .

$y = \frac{5}{\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}}$

خطوة 1.4.2.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = 5 \frac{2}{- 1 - i \sqrt{3}}$

خطوة 1.4.2.3

اضرب بسط وقاسم $\frac{2}{- 1 - 1.7320508 i}$ في مرافق $- 1 - 1.7320508 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = 5 (\frac{2}{- 1 - 1.7320508 i} \cdot \frac{- 1 + 1.7320508 i}{- 1 + 1.7320508 i})$

خطوة 1.4.2.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.4.1

اجمع.

$y = 5 \frac{2 (- 1 + 1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

خطوة 1.4.2.4.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 5 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

خطوة 1.4.2.4.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 2 (1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

خطوة 1.4.2.4.2.3

اضرب $1.7320508$ في $2$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

خطوة 1.4.2.4.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.4.3.1

وسّع $(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.4.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 (- 1 + 1.7320508 i) - 1.7320508 i (- 1 + 1.7320508 i)}$

خطوة 1.4.2.4.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i (- 1 + 1.7320508 i)}$

خطوة 1.4.2.4.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

خطوة 1.4.2.4.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.4.3.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

خطوة 1.4.2.4.3.2.2

اضرب $1.7320508$ في $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

خطوة 1.4.2.4.3.2.3

اضرب $- 1$ في $- 1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

خطوة 1.4.2.4.3.2.4

اضرب $1.7320508$ في $- 1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i i}$

خطوة 1.4.2.4.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 (i^{1} i)}$

خطوة 1.4.2.4.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 1.4.2.4.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i^{1 + 1}}$

خطوة 1.4.2.4.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i^{2}}$

خطوة 1.4.2.4.3.2.9

أضف $- 1.7320508 i$ و $1.7320508 i$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 i - 3 i^{2}}$

خطوة 1.4.2.4.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.4.3.3.1

اضرب $0$ في $i$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 i^{2}}$

خطوة 1.4.2.4.3.3.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 \cdot - 1}$

خطوة 1.4.2.4.3.3.3

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 + 3}$

خطوة 1.4.2.4.3.4

أضف $1$ و $0$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 3}$

خطوة 1.4.2.4.3.5

أضف $1$ و $3$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{4}$

خطوة 1.4.2.5

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $1 (- 2)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 3.46410161 i}{4}$

خطوة 1.4.2.6

أخرِج العامل $1$ من $3.46410161 i$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 1 (3.46410161 i)}{4}$

خطوة 1.4.2.7

أخرِج العامل $1$ من $1 (- 2) + 1 (3.46410161 i)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 + 3.46410161 i)}{4}$

خطوة 1.4.2.8

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 + 3.46410161 i)}{4 (1)}$

خطوة 1.4.2.9

افصِل الكسور.

$y = 5 (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1})$

خطوة 1.4.2.10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.10.1

اقسِم $1$ على $4$ .

$y = 5 (0.25 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1})$

خطوة 1.4.2.10.2

اقسِم $- 2 + 3.46410161 i$ على $1$ .

$y = 5 (0.25 (- 2 + 3.46410161 i))$

خطوة 1.4.2.11

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 5 (0.25 \cdot - 2 + 0.25 (3.46410161 i))$

خطوة 1.4.2.12

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.12.1

اضرب $0.25$ في $- 2$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.25 (3.46410161 i))$

خطوة 1.4.2.12.2

اضرب $3.46410161$ في $0.25$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.8660254 i)$

خطوة 1.4.2.13

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 5 \cdot - 0.5 + 5 (0.8660254 i)$

خطوة 1.4.2.14

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.14.1

اضرب $5$ في $- 0.5$ .

$y = - 2.5 + 5 (0.8660254 i)$

خطوة 1.4.2.14.2

اضرب $0.8660254$ في $5$ .

$y = - 2.5 + 4.33012701 i$

خطوة 1.5

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{{(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

خطوة 1.5.2

بسّط $\frac{5}{{(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

خطوة 1.5.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{5}{1 {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

خطوة 1.5.2.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 1.5.2.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.5

أعِد كتابة ${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ بالصيغة $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.6

وسّع $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 (1 + i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.7.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.1.2

اضرب $i \sqrt{3}$ في $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.1.3

اضرب $i$ في $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.1.4

اضرب $i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.7.1.4.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.1.4.5

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.1.4.6

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.1.4.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.1.4.8

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.7.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.7.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{1}}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.1.7

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.2

اطرح $3$ من $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 2}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.7.3

أضف $i \sqrt{3}$ و $i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.8

أعِد ترتيب $2 i \sqrt{3}$ و $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.9

احذِف العامل المشترك لـ $- 2 + 2 i \sqrt{3}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.9.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{3}}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.9.2

أخرِج العامل $2$ من $2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.9.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 1.5.2.1.9.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.9.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 (2)}}$

خطوة 1.5.2.1.9.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

خطوة 1.5.2.1.9.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{1 \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}}$

خطوة 1.5.2.1.10

اضرب $\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$ في $1$ .

$y = \frac{5}{\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}}$

خطوة 1.5.2.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = 5 \frac{2}{- 1 + i \sqrt{3}}$

خطوة 1.5.2.3

اضرب بسط وقاسم $\frac{2}{- 1 + 1.7320508 i}$ في مرافق $- 1 + 1.7320508 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = 5 (\frac{2}{- 1 + 1.7320508 i} \cdot \frac{- 1 - 1.7320508 i}{- 1 - 1.7320508 i})$

خطوة 1.5.2.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.1

اجمع.

$y = 5 \frac{2 (- 1 - 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

خطوة 1.5.2.4.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 5 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (- 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

خطوة 1.5.2.4.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 2 (- 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

خطوة 1.5.2.4.2.3

اضرب $- 1.7320508$ في $2$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

خطوة 1.5.2.4.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.3.1

وسّع $(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 (- 1 - 1.7320508 i) + 1.7320508 i (- 1 - 1.7320508 i)}$

خطوة 1.5.2.4.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i (- 1 - 1.7320508 i)}$

خطوة 1.5.2.4.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

خطوة 1.5.2.4.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.3.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

خطوة 1.5.2.4.3.2.2

اضرب $- 1.7320508$ في $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

خطوة 1.5.2.4.3.2.3

اضرب $- 1$ في $1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

خطوة 1.5.2.4.3.2.4

اضرب $- 1.7320508$ في $1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i i}$

خطوة 1.5.2.4.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 (i^{1} i)}$

خطوة 1.5.2.4.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 1.5.2.4.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i^{1 + 1}}$

خطوة 1.5.2.4.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i^{2}}$

خطوة 1.5.2.4.3.2.9

اطرح $1.7320508 i$ من $1.7320508 i$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 i - 3 i^{2}}$

خطوة 1.5.2.4.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.3.3.1

اضرب $0$ في $i$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 i^{2}}$

خطوة 1.5.2.4.3.3.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 \cdot - 1}$

خطوة 1.5.2.4.3.3.3

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 + 3}$

خطوة 1.5.2.4.3.4

أضف $1$ و $0$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 3}$

خطوة 1.5.2.4.3.5

أضف $1$ و $3$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{4}$

خطوة 1.5.2.5

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $1 (- 2)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) - 3.46410161 i}{4}$

خطوة 1.5.2.6

أخرِج العامل $1$ من $- 3.46410161 i$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 1 (- 3.46410161 i)}{4}$

خطوة 1.5.2.7

أخرِج العامل $1$ من $1 (- 2) + 1 (- 3.46410161 i)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 - 3.46410161 i)}{4}$

خطوة 1.5.2.8

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 - 3.46410161 i)}{4 (1)}$

خطوة 1.5.2.9

افصِل الكسور.

$y = 5 (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1})$

خطوة 1.5.2.10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.10.1

اقسِم $1$ على $4$ .

$y = 5 (0.25 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1})$

خطوة 1.5.2.10.2

اقسِم $- 2 - 3.46410161 i$ على $1$ .

$y = 5 (0.25 (- 2 - 3.46410161 i))$

خطوة 1.5.2.11

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 5 (0.25 \cdot - 2 + 0.25 (- 3.46410161 i))$

خطوة 1.5.2.12

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.12.1

اضرب $0.25$ في $- 2$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.25 (- 3.46410161 i))$

خطوة 1.5.2.12.2

اضرب $- 3.46410161$ في $0.25$ .

$y = 5 (- 0.5 - 0.8660254 i)$

خطوة 1.5.2.13

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 5 \cdot - 0.5 + 5 (- 0.8660254 i)$

خطوة 1.5.2.14

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.14.1

اضرب $5$ في $- 0.5$ .

$y = - 2.5 + 5 (- 0.8660254 i)$

خطوة 1.5.2.14.2

اضرب $- 0.8660254$ في $5$ .

$y = - 2.5 - 4.33012701 i$

خطوة 1.6

اسرِد جميع الحلول.

$y = 5, x = 1$

$y = - 2.5 + 4.33012701 i, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2.5 - 4.33012701 i, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = 5, x = 1$

$y = - 2.5 + 4.33012701 i, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2.5 - 4.33012701 i, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2

المساحة المحصورة بين المنحنيين المقدمين غير محدودة.

منطقة غير محدودة

خطوة 3