حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = | \ln (x + 1) |$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = | \ln (x + 1) |$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| \ln (x + 1) | = 0$ .

$| \ln (x + 1) | = 0$

خطوة 1.2.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$\ln (x + 1) = \pm 0$

خطوة 1.2.2.2

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$\ln (x + 1) = 0$

خطوة 1.2.2.3

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x + 1)} = e^{0}$

خطوة 1.2.2.4

أعِد كتابة $\ln (x + 1) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x + 1$

خطوة 1.2.2.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 1 = e^{0}$ .

$x + 1 = e^{0}$

خطوة 1.2.2.5.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$x + 1 = 1$

خطوة 1.2.2.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.5.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = 1 - 1$

خطوة 1.2.2.5.3.2

اطرح $1$ من $1$ .

$x = 0$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = | \ln ((0) + 1) |$

خطوة 2.2

بسّط $| \ln ((0) + 1) |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $0$ و $1$ .

$y = | \ln (1) |$

خطوة 2.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$y = | 0 |$

خطوة 2.2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4