حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$

خطوة 1

اكتب $\frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$ في صورة معادلة.

$y = \frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$9 x^{2} (4 x - 3) = 0$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{2} = 0$

$4 x - 3 = 0$

خطوة 2.2.2.2

عيّن قيمة العبارة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

عيّن قيمة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 2.2.2.2.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 2.2.2.2.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.2.2.2.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 2.2.2.2.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.2.2.3

عيّن قيمة العبارة $4 x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

عيّن قيمة $4 x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 x - 3 = 0$

خطوة 2.2.2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $4 x - 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 3$

خطوة 2.2.2.3.2.2

اقسِم كل حد في $4 x = 3$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.2.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 3$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 2.2.2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 2.2.2.3.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

خطوة 2.2.2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $9 x^{2} (4 x - 3) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{3}{4}$

خطوة 2.2.3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $0 = \frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$ صحيحة.

$x = 0$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

خطوة 3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{9 \cdot (0^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{9 \cdot (0^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} (0 + 7) ((0) - 9)}$

خطوة 3.2.3

احذِف الأقواس.

$y = \frac{9 \cdot (0^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} (0 + 7) (0 - 9)}$

خطوة 3.2.4

احذِف الأقواس.

$y = \frac{9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

خطوة 3.2.5

بسّط $\frac{9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $(0) - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)$ .

$y = \frac{9 ({(0)}^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

خطوة 3.2.5.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من ${(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)$ .

$y = \frac{9 ({(0)}^{2} (4 (0) - 3))}{9 ({(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1))}$

خطوة 3.2.5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{9 ({(0)}^{2} (4 (0) - 3))}{9 ({(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1))}$

خطوة 3.2.5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{{(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1)}$

خطوة 3.2.5.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $4 (0) - 3$ و ${(4 (0) - 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1.2.1

أخرِج العامل $4 (0) - 3$ من ${(0)}^{2} (4 (0) - 3)$ .

$y = \frac{(4 (0) - 3) {(0)}^{2}}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1)}$

خطوة 3.2.5.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1.2.2.1

أخرِج العامل $4 (0) - 3$ من ${(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1)$ .

$y = \frac{(4 (0) - 3) {(0)}^{2}}{(4 \cdot 0 - 3) (((4 \cdot 0 - 3) ((0) + 7)) (0 - 1))}$

خطوة 3.2.5.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{(4 (0) - 3) {(0)}^{2}}{(4 \cdot 0 - 3) (((4 \cdot 0 - 3) ((0) + 7)) (0 - 1))}$

خطوة 3.2.5.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{{(0)}^{2}}{((4 \cdot 0 - 3) ((0) + 7)) (0 - 1)}$

خطوة 3.2.5.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = \frac{0}{(4 \cdot 0 - 3) (0 + 7) (0 - 1)}$

خطوة 3.2.5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.2.1

اضرب $4$ في $0$ .

$y = \frac{0}{(0 - 3) (0 + 7) (0 - 1)}$

خطوة 3.2.5.2.2

اطرح $3$ من $0$ .

$y = \frac{0}{- 3 (0 + 7) (0 - 1)}$

خطوة 3.2.5.2.3

أضف $0$ و $7$ .

$y = \frac{0}{- 3 \cdot 7 (0 - 1)}$

خطوة 3.2.5.2.4

اضرب $- 3$ في $7$ .

$y = \frac{0}{- 21 (0 - 1)}$

خطوة 3.2.5.2.5

اطرح $1$ من $0$ .

$y = \frac{0}{- 21 \cdot - 1}$

خطوة 3.2.5.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.3.1

اضرب $- 21$ في $- 1$ .

$y = \frac{0}{21}$

خطوة 3.2.5.3.2

اقسِم $0$ على $21$ .

$y = 0$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 5