حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = e^{- x^{2}}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$

خطوة 1

لإيجاد حجم المجسّم، حدد أولاً مساحة كل شريحة ثم أوجِد التكامل عبر المدى. مساحة كل شريحة هي مساحة دائرة نصف قطرها $f (x)$ و $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0}^{1} {(f (x))}^{2} d x$ حيث $f (x) = e^{- x^{2}}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(e^{- x^{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = e^{- x^{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$V = e^{- 2 x^{2}}$

خطوة 3