حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - \infty} x^{2} e^{- x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- \infty$ .

$lim_{x \to - \infty} x^{2} \cdot lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

خطوة 1.2

النهاية عند قيمة غير متناهية سالبة لمتعدد حدود ذي درجة زوجية معامله الرئيسي موجب تساوي ما لا نهاية.

$\infty \cdot lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

خطوة 2

بما أن الأُس $- x$ يقترب من $\infty$ ، إذن الكمية $e^{- x}$ تقترب من $\infty$ .

$\infty \cdot \infty$

خطوة 3

حاصل ضرب ما لا نهاية في ما لا نهاية يساوي ما لا نهاية.

$\infty$