حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$P (7) = \frac{104 (7)}{(7) \cdot 9 x + 5}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{104 (7)}{(7) \cdot (9 x) + 5} = P (7)$ .

$\frac{104 (7)}{(7) \cdot (9 x) + 5} = P (7)$

خطوة 2

بسّط $\frac{104 (7)}{(7) \cdot (9 x) + 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $104$ في $7$ .

$\frac{728}{7 \cdot 9 x + 5} = P (7)$

خطوة 2.2

اضرب $7$ في $9$ .

$\frac{728}{63 x + 5} = P (7)$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$63 x + 5, 1$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$63 x + 5, 1$

خطوة 3.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$63 x + 5$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{728}{63 x + 5} = P (7)$ في $63 x + 5$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{728}{63 x + 5} = P (7)$ في $63 x + 5$ .

$\frac{728}{63 x + 5} (63 x + 5) = P (7) (63 x + 5)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $63 x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{728}{63 x + 5} (63 x + 5) = P (7) (63 x + 5)$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$728 = P (7) (63 x + 5)$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل $7$ إلى يسار $P$ .

$728 = 7 P (63 x + 5)$

خطوة 4.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$728 = 7 P (63 x) + 7 P \cdot 5$

خطوة 4.3.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$728 = 7 \cdot 63 P x + 7 P \cdot 5$

خطوة 4.3.3.2

اضرب $5$ في $7$ .

$728 = 7 \cdot 63 P x + 35 P$

خطوة 4.3.3.3

اضرب $7$ في $63$ .

$728 = 441 P x + 35 P$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $441 P x + 35 P = 728$ .

$441 P x + 35 P = 728$

خطوة 5.2

اطرح $35 P$ من كلا المتعادلين.

$441 P x = 728 - 35 P$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $441 P x = 728 - 35 P$ على $441 P$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $441 P x = 728 - 35 P$ على $441 P$ .

$\frac{441 P x}{441 P} = \frac{728}{441 P} + \frac{- 35 P}{441 P}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $441$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{441 P x}{441 P} = \frac{728}{441 P} + \frac{- 35 P}{441 P}$

خطوة 5.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{P x}{P} = \frac{728}{441 P} + \frac{- 35 P}{441 P}$

خطوة 5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $P$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{P x}{P} = \frac{728}{441 P} + \frac{- 35 P}{441 P}$

خطوة 5.3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{728}{441 P} + \frac{- 35 P}{441 P}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $728$ و $441$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $7$ من $728$ .

$x = \frac{7 (104)}{441 P} + \frac{- 35 P}{441 P}$

خطوة 5.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $441 P$ .

$x = \frac{7 (104)}{7 (63 P)} + \frac{- 35 P}{441 P}$

خطوة 5.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{7 \cdot 104}{7 (63 P)} + \frac{- 35 P}{441 P}$

خطوة 5.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{104}{63 P} + \frac{- 35 P}{441 P}$

خطوة 5.3.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 35$ و $441$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $- 35 P$ .

$x = \frac{104}{63 P} + \frac{7 (- 5 P)}{441 P}$

خطوة 5.3.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $7$ من $441 P$ .

$x = \frac{104}{63 P} + \frac{7 (- 5 P)}{7 (63 P)}$

خطوة 5.3.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{104}{63 P} + \frac{7 (- 5 P)}{7 (63 P)}$

خطوة 5.3.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{104}{63 P} + \frac{- 5 P}{63 P}$

خطوة 5.3.3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $P$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{104}{63 P} + \frac{- 5 P}{63 P}$

خطوة 5.3.3.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{104}{63 P} + \frac{- 5}{63}$

خطوة 5.3.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{104}{63 P} - \frac{5}{63}$

خطوة 6

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $P$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $x$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $P$ فقط على الجانب الآخر.

$f (P) = \frac{104}{63 P} - \frac{5}{63}$