حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x} - \frac{1}{| x |}$

خطوة 1

غيّر الحد بجانبين إلى حد أيسر الجانب.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} - \frac{1}{| x |}$

خطوة 2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{| x |}{| x |}$ .

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} \cdot \frac{| x |}{| x |} - \frac{1}{| x |}$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{1}{| x |}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} \cdot \frac{| x |}{| x |} - \frac{1}{| x |} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x | x |$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{| x |}{| x |}$ .

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{| x |}{x | x |} - \frac{1}{| x |} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{1}{| x |}$ في $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{| x |}{x | x |} - \frac{x}{| x | x}$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $| x | x$ .

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{| x |}{x | x |} - \frac{x}{x | x |}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{| x | - x}{x | x |}$

خطوة 3

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ من جهة اليسار، تتناقص قيم الدالة بلا حدود.

$- \infty$