حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

اطرح ${\displaystyle xy}$ من كلا المتعادلين.

اطرح ${\displaystyle y}$ من كلا المتعادلين.

أضف ${\displaystyle 16x}$ إلى كلا المتعادلين.

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق ${\displaystyle f(x,y)-xy-y+16x}$ بالنسبة إلى ${\displaystyle x}$ هو ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[f(x,y)\right]+\frac{d}{dx}[-xy]+\frac{d}{dx}[-y]+\frac{d}{dx}\left[16x\right]}$.

اضرب ${\displaystyle f}$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

احسِب قيمة ${\displaystyle \frac{d}{dx}[-xy]}$.

بما أن ${\displaystyle -y}$ عدد ثابت بالنسبة إلى ${\displaystyle x}$، فإن مشتق ${\displaystyle -y}$ بالنسبة إلى ${\displaystyle x}$ هو ${\displaystyle 0}$.

احسِب قيمة ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[16x\right]}$.

بسّط.

أوجِد المشتقة.

احسِب قيمة ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[\frac{d}{dx}\left((fx,fy)\right)\right]}$.

بما أن ${\displaystyle 16}$ عدد ثابت بالنسبة إلى ${\displaystyle x}$، فإن مشتق ${\displaystyle 16}$ بالنسبة إلى ${\displaystyle x}$ هو ${\displaystyle 0}$.

جمّع الحدود.

أوجِد المشتق الأول.

المشتق الأول لـ ${\displaystyle f\left(x\right)}$ بالنسبة إلى ${\displaystyle x}$ هو ${\displaystyle -y+\frac{d}{dx}\left((fx,fy)\right)+16}$.

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle 0}$.

بسّط كل حد.

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على ${\displaystyle x}$ إلى المتعادل الأيمن.

عيّن قيمة القاسم في ${\displaystyle \frac{d}{dx}}$ بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle 0}$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle dx=0}$ على ${\displaystyle x}$ وبسّط.

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ ${\displaystyle 0}$، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من ${\displaystyle 0}$، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي ${\displaystyle 0}$.

اضرب ${\displaystyle d}$ في ${\displaystyle 0}$.

تتضمن العبارة قسمة على ${\displaystyle 0}$. العبارة غير معرّفة.