حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 2 x - 3$ , $[1, 6]$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} - 2 x - 3 = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل $x^{2} - 2 x - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 3, 1 + y = 0$

خطوة 1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 3) (x + 1) = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0 + y = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 1.2.3.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 1.2.4.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 1.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 3) (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 3, - 1$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $3$ .

$y = 0$

خطوة 1.4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, 0)$

$(- 1, 0)$

$(3, 0)$

$(- 1, 0)$

خطوة 2

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{1}^{3} 0 d x - \int_{1}^{3} x^{2} - 2 x - 3 d x$

خطوة 3

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $1$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{1}^{3} 0 - (x^{2} - 2 x - 3) d x$

خطوة 3.2

اطرح $x^{2} - 2 x - 3$ من $0$ .

$\int_{1}^{3} - (x^{2} - 2 x - 3) d x$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\int_{1}^{3} - x^{2} - (- 2 x) + 3 d x$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- x^{2} + 2 x - - 3$

خطوة 3.4.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$- x^{2} + 2 x + 3$

$\int_{1}^{3} - x^{2} + 2 x + 3 d x$

خطوة 3.5

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{1}^{3} - x^{2} d x + \int_{1}^{3} 2 x d x + \int_{1}^{3} 3 d x$

خطوة 3.6

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int_{1}^{3} x^{2} d x + \int_{1}^{3} 2 x d x + \int_{1}^{3} 3 d x$

خطوة 3.7

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} 2 x d x + \int_{1}^{3} 3 d x$

خطوة 3.8

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} 2 x d x + \int_{1}^{3} 3 d x$

خطوة 3.9

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + 2 \int_{1}^{3} x d x + \int_{1}^{3} 3 d x$

خطوة 3.10

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} 3 d x$

خطوة 3.11

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} 3 d x$

خطوة 3.12

طبّق قاعدة الثابت.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{3}) + 3 x]_{1}^{3}$

خطوة 3.13

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.1

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $3$ وفي $1$ .

$- ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{3}) + 3 x]_{1}^{3}$

خطوة 3.13.2

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $3$ وفي $1$ .

$- (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + 3 x]_{1}^{3}$

خطوة 3.13.3

احسِب قيمة $3 x$ في $3$ وفي $1$ .

$- (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$- (\frac{27}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.2

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$- (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (\frac{9}{1} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.2.2.4

اقسِم $9$ على $1$ .

$- (9 - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- (9 - \frac{1}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.4

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- (9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.5

اجمع $9$ و $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{9 \cdot 3 - 1}{3} + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.7.1

اضرب $9$ في $3$ .

$- \frac{27 - 1}{3} + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.7.2

اطرح $1$ من $27$ .

$- \frac{26}{3} + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.8

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{26}{3} + 2 (\frac{9}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.9

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- \frac{26}{3} + 2 (\frac{9}{2} - \frac{1}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{26}{3} + 2 \frac{9 - 1}{2} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.11

اطرح $1$ من $9$ .

$- \frac{26}{3} + 2 (\frac{8}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.12

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.12.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$- \frac{26}{3} + 2 \frac{2 \cdot 4}{2} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.12.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- \frac{26}{3} + 2 \frac{2 \cdot 4}{2 (1)} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{26}{3} + 2 \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{26}{3} + 2 (\frac{4}{1}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.12.2.4

اقسِم $4$ على $1$ .

$- \frac{26}{3} + 2 \cdot 4 + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.13

اضرب $2$ في $4$ .

$- \frac{26}{3} + 8 + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.14

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{26}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.15

اجمع $8$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{26}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.16

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 26 + 8 \cdot 3}{3} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.17

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.17.1

اضرب $8$ في $3$ .

$\frac{- 26 + 24}{3} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.17.2

أضف $- 26$ و $24$ .

$\frac{- 2}{3} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.18

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{3} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.19

اضرب $3$ في $3$ .

$- \frac{2}{3} + 9 - 3 \cdot 1$

خطوة 3.13.4.20

اضرب $- 3$ في $1$ .

$- \frac{2}{3} + 9 - 3$

خطوة 3.13.4.21

اطرح $3$ من $9$ .

$- \frac{2}{3} + 6$

خطوة 3.13.4.22

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.13.4.23

اجمع $6$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.13.4.24

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 + 6 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.13.4.25

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.25.1

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{- 2 + 18}{3}$

خطوة 3.13.4.25.2

أضف $- 2$ و $18$ .

$\frac{16}{3}$

خطوة 4

$A r e a = \int_{3}^{6} x^{2} - 2 x - 3 d x - \int_{3}^{6} 0 d x$

خطوة 5

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{3}^{6} x^{2} - 2 x - 3 - (0) d x$

خطوة 5.2

اطرح $0$ من $x^{2} - 2 x - 3$ .

$\int_{3}^{6} x^{2} - 2 x - 3 d x$

خطوة 5.3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{3}^{6} x^{2} d x + \int_{3}^{6} - 2 x d x + \int_{3}^{6} - 3 d x$

خطوة 5.4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} + \int_{3}^{6} - 2 x d x + \int_{3}^{6} - 3 d x$

خطوة 5.5

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 2$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} - 2 \int_{3}^{6} x d x + \int_{3}^{6} - 3 d x$

خطوة 5.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{6}) + \int_{3}^{6} - 3 d x$

خطوة 5.7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{6}) + \int_{3}^{6} - 3 d x$

خطوة 5.8

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{6}) + - 3 x]_{3}^{6}$

خطوة 5.9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.1

اجمع $\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6}$ و $- 3 x]_{3}^{6}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 3 x]_{3}^{6} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{6})$

خطوة 5.9.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x$ في $6$ وفي $3$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 3 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{6})$

خطوة 5.9.2.2

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $6$ وفي $3$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 3 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.1

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 216 - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $216$ .

$\frac{216}{3} - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $216$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $216$ .

$\frac{3 \cdot 72}{3} - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 \cdot 72}{3 (1)} - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 72}{3 \cdot 1} - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{72}{1} - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.3.2.4

اقسِم $72$ على $1$ .

$72 - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.4

اضرب $- 3$ في $6$ .

$72 - 18 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.5

اطرح $18$ من $72$ .

$54 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.6

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$54 - (\frac{1}{3} \cdot 27 - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $27$ .

$54 - (\frac{27}{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.8

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.8.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$54 - (\frac{3 \cdot 9}{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.8.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$54 - (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$54 - (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$54 - (\frac{9}{1} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.8.2.4

اقسِم $9$ على $1$ .

$54 - (9 - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.9

اضرب $- 3$ في $3$ .

$54 - (9 - 9) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.10

اطرح $9$ من $9$ .

$54 - 0 - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.11

اضرب $- 1$ في $0$ .

$54 + 0 - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.12

أضف $54$ و $0$ .

$54 - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.13

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$54 - 2 (\frac{36}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.14

احذِف العامل المشترك لـ $36$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.14.1

أخرِج العامل $2$ من $36$ .

$54 - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.14.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.14.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$54 - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2 (1)} - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.14.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$54 - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1} - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.14.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$54 - 2 (\frac{18}{1} - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.14.2.4

اقسِم $18$ على $1$ .

$54 - 2 (18 - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.15

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$54 - 2 (18 - \frac{9}{2})$

خطوة 5.9.2.3.16

لكتابة $18$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$54 - 2 (18 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2})$

خطوة 5.9.2.3.17

اجمع $18$ و $\frac{2}{2}$ .

$54 - 2 (\frac{18 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2})$

خطوة 5.9.2.3.18

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$54 - 2 \frac{18 \cdot 2 - 9}{2}$

خطوة 5.9.2.3.19

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.19.1

اضرب $18$ في $2$ .

$54 - 2 \frac{36 - 9}{2}$

خطوة 5.9.2.3.19.2

اطرح $9$ من $36$ .

$54 - 2 (\frac{27}{2})$

خطوة 5.9.2.3.20

اجمع $- 2$ و $\frac{27}{2}$ .

$54 + \frac{- 2 \cdot 27}{2}$

خطوة 5.9.2.3.21

اضرب $- 2$ في $27$ .

$54 + \frac{- 54}{2}$

خطوة 5.9.2.3.22

احذِف العامل المشترك لـ $- 54$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.22.1

أخرِج العامل $2$ من $- 54$ .

$54 + \frac{2 \cdot - 27}{2}$

خطوة 5.9.2.3.22.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.22.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$54 + \frac{2 \cdot - 27}{2 (1)}$

خطوة 5.9.2.3.22.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$54 + \frac{2 \cdot - 27}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.9.2.3.22.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$54 + \frac{- 27}{1}$

خطوة 5.9.2.3.22.2.4

اقسِم $- 27$ على $1$ .

$54 - 27$

خطوة 5.9.2.3.23

اطرح $27$ من $54$ .

$27$

خطوة 6

اجمع المساحات $\frac{16}{3} + 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لكتابة $27$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{3} + 27 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 6.2

اجمع $27$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{3} + \frac{27 \cdot 3}{3}$

خطوة 6.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{16 + 27 \cdot 3}{3}$

خطوة 6.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $27$ في $3$ .

$\frac{16 + 81}{3}$

خطوة 6.4.2

أضف $16$ و $81$ .

$\frac{97}{3}$

خطوة 7